7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 119-120-125. Cevapları MEB Yayınları

Bir Doğal Sayıyı Bir Cebirsel İfade ile Çarpma Cevapları

3. ÜNİTE: CEBİRSEL İFADELERDEN EŞİTLİK VE DENKLEMLERE 1. Bölüm: CEBİRSEL İFADELER 7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 119-120-121-122-123-124-125. Sayfa MEB Yayınları

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 119 Cevapları MEB Yayınları

Yanda verilen trafik levhası eşkenar üçgen olup bir kenarının uzunluğu (a +5) cm’dir. Bu levhanın çevresini cebirsel olarak nasıl ifade edebilirsiniz?
Cevap: Çevre = (a + 5) + (a + 5) + (a + 5) = 3a + 15 olur.

Levhanın çevresini bulmak için farklı çözüm yolları var mıdır?
Cevap: (a + 5) + (a + 5) + (a + 5) = 3 . (a + 5) Bu şekilde de yazabiliriz. İki çözüm sonucu da birbirine eşittir.

Örüntüler ve İlişkiler Cevapları

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 120 Cevapları MEB Yayınları

Yanda verilen mutfak fayanslarının dizilişinde nasıl bir örüntüden yararlanılmıştır?
Cevap: Her renkten birer tane fayans konularak bir örüntü oluşturulmuştur.

ETKİNLİK

Aşağıda verilen şekil örüntüsünün aynı boyda kalemlerle modelleyerek 4. ve 5. adımda meydana gelecek şekilleri oluşturunuz.
Cevap:

Örüntüdeki her bir şekil oluşturan kalem sayılarını şekillerin altlarına yazınız ve aşağıda verilen tabloyu doldurunuz.
Cevap:

Her adımda kullanılan kalemlerin sayısında nasıl bir artış vardır? Yukarıdaki örüntüyü inceleyerek adımlar ile kalem sayıları arasındaki ilişkiyi bulunuz.
Cevap: Adım sayısının 2 katını alıp 1 ile topladığımızda o adımda olan kalem sayısını buluruz.

n, adım sayısını gösterecek olursa bu örüntünün n, adımında kullanılan kalem sayısını veren genel ifadeyi yazınız.
Cevap: 2n + 1 şeklinde ifade ederiz.

Genel ifadedeki n’nin katsayıları ile kalem sayılarının artış miktarı arasında nasıl bir ilişki vardır?
Cevap: Doğru orantıda artmaktadır.

7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 125 Cevapları MEB Yayınları

1) Yukarıda karelerden oluşturulmuş ve adımlar arasındaki farkı sabit olan örüntünün aynı şekilde devam ettiği düşünülürse bu örüntünün
Cevap:

2) Yandaki örüntü aynı şekilde devam ettirildiğinde 100. adımda kaç tane yeşil kare olacaktır?
Cevap:

3) 5, 12, 19, 26, … şeklinde devam eden sayı örüntüsünün genel kuralını yazınız
Cevap:   7n – 2

4) Aşağıdaki sayı örüntülerini verilen genel kurallar ile eşleştiriniz
Cevap:

5) Aşağıda genel kuralları verilen sayı örüntülerinden artış miktarı en az olan hangisidir?
Cevap:   D) 5n – 1

n = 1 olsun
A) 8n ⇒ 8 x 1 = 8
B) n + 180 ⇒  1 + 180 = 181
C) 4n+1 ⇒ 4 x 1 – 1= 3
D) 5n – 5 ⇒ 5 x 1 – 5 = 0

6) Sabit artan ve genel kuralı 11n – 4 olan bir örüntünün ilk 4 teriminin toplamını bulunuz.
Cevap:

1. Adım: (11 x 1) – 4 = 7
2. Adım: (11 x 2) – 4 = 18
3. Adım: (11 x 3) – 4 = 29
4. Adım: (11 x 4) – 4 = 40
Toplarsak: 7 + 18 + 29+ 40 = 94

7) Güliz Hanım, kızı Birce’ye bir kumbara hediye eder. Kumbaraya 30 TL atan Güliz Hanım, kızından her hafta 3 TL biriktirmesini ister. Buna göre Birce’nin 7 hafta sonra kumbarasında kaç TL’si olur?
Cevap:

x → hafta sayısı
3x + 30 = 3 . 7 + 30
= 51