8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 147-153-154-155. Cevapları KOZA Yayınları

Doğrusal Denklemlerin Grafiğini Çizme ve Yorumlama Cevapları

4. ÜNİTE: Cebir / Doğrusal Denklemler: 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 147-148-149-150-151-152-153-154-155. Sayfa KOZA Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 147 Cevapları KOZA Yayınları

Bir otobüs şirketi Ankara ile İstanbul arasında seyahat eden her yolcu için 50 TL ücret almaktadır. Yolcu sayısı ile alınan ücret arasındaki ilişkiye ait denklemi söyleyiniz. Bu denklemdeki yolcu sayısı ile elde edilecek para miktarı aynı oranda mı artmaktadır?
Bu denklemin doğrusal bir denklem olup olmadığını açıklayınız
Cevap: Yolcu sayısına x dersek her yolcu için de 50 Tl → 50 . x = 50x olur. Yolcu sayısı arttıkça para miktarı da artar. Bundan dolayı doğru orantılıdır.

Uygulama Basamakları

Bir musluğun 1, 2, 3 … saatte akıttığı su miktarları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablodan yararlanarak zaman ile akan su miktarı arasındaki ilişkinin denklemini yazınız
Cevap: Zaman x dersek denklem x . 1/2 olur.

Bu denklemin grafiğini kareli kâğıdınızda çizgi grafiği oluşturarak gösteriniz
Cevap:

Grafiğe göre denklemin nasıl bir denklem olduğunu söyleyiniz.
Cevap: Doğrusal bir denklemdir.

Grafiğin eksenleri kesip kesmediğini söyleyiniz.
Cevap: Kesmez.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 153 Cevapları KOZA Yayınları

Alıştırmalar

1. Aşağıdaki grafiklerden hangilerinin birer doğrusal ilişki gösterdiğini açıklayınız.
Cevap:

2. Bir tabaktaki ıslak pamuk içerisine fasulye konuluyor. Fasulye konulduktan sonra, haftada bir olmak üzere boyu 6 kere ölçülüyor. Ölçme sonuçları yandaki tabloda gösteriliyor. Tabloya göre fasulyenin boyu ile zaman (hafta) arasında nasıl bir ilişki olduğunu belirleyiniz. Bu ilişkiye uygun denklemi yazınız.
Cevap:

3. Bir salça fabrikasında 8 kg domatesten 1 kg salça elde edilmektedir. Bu verilerden yararlanılarak düzenlenen tablo yanda verilmiştir. Tablodan yararlanarak salça miktarı ile domates miktarı arasında nasıl bir ilişki olduğunu belirleyiniz. Bu ilişkiye ait denklemi yazıp çizgi grafiğinde gösteriniz.
Cevap:

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 154 Cevapları KOZA Yayınları

4. Bir traktör ile günde ortalama 6 dönüm tarla sürülebilmektedir. Traktör ile 1, 2, 3, 4 … günde sürülen tarlanın alanı aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tabloya göre,

a. Zaman ile traktörün sürdüğü alanın ilişkisine ait denklemi yazınız
Cevap:

Gün sayısına x deriz;
x . 6 = 6x olur.

b. Denkleme ait çizgi grafiğini çiziniz
Cevap:

c. Grafiğin doğrusal olup olmadığını söyleyiniz
Cevap: Gün sayısı arttıkça sürülen tarla alanı da arttığı için doğrusal denklemdir.

ç. Grafiğin orijinden geçip geçmediğini söyleyiniz.
Cevap: Orjinden geçmektedir.

d. Grafiğin eksenlere paralel olup olmadığını söyleyiniz
Cevap: Paralel değildir.

e. Değişkenlerden hangisinin bağımlı, hangisinin bağımsız olduğunu söyleyiniz.
Cevap: Bağımsız olan gün, bağımlı olan ise sürülen alandır.

5. Bir iş makinesi ile saatte ortalama 3 m kanal kazılmaktadır. Daha önceden 5 m kanal kazılmış ve iş makinesi ile kanal kazılmaya devam edilmiştir. Buna göre 1, 2, 3 … saat sonunda kazılmış toplam kanal uzunluklarını bir tabloda gösteriniz. Tablodan yararlanarak,

a. Kazılmış kanal uzunluğu ile zaman arasındaki ilişkiye ait denklemi yazınız.
Cevap:

Saate x dersek;
Denklem → 3x + 5

b. Denkleme ait çizgi grafiğini oluşturunuz.
Cevap:

c. Denklemin doğrusal olup olmadığını söyleyiniz.
Cevap: Saat arttıkça kazılan alanın miktarı da arttığı için doğrusal denklemdir.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 155 Cevapları KOZA Yayınları

6. Bir ekmek fırınında bir haftada günlere göre üretilen ekmek sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablodan yararlanarak günler ile bu günlerde üretilen ekmek sayıları arasındaki ilişkinin doğrusal olup olmadığını belirleyiniz.
Cevap: Günlere göre artış ve azalış göstermiştir. Düzenli olmadığı için doğrusal denklem değildir.

7. Kâzım Bey, aldığı kumbaraya 10 TL atarak kumbarayı kızı Bilge’ye veriyor. Bilge, kumbarasına her hafta 5 TL atıyor. Buna göre 1, 2, 3 … hafta sonunda kumbarada birikmiş para miktarını bir tabloda gösteriniz. Tablodan yararlanarak,

a. Birikmiş para miktarı ile zaman arasındaki ilişkiye ait denklemi yazınız.
Cevap:

Hafta sayısına x deriz. Düzneli olarak 5 TL attığı için baştada kumbarasında 10 TL olduğu için denklem → 5x + 10

b. Denkleme ait çizgi grafiğini oluşturunuz.
Cevap:

c. Denklemin doğrusal olup olmadığını söyleyiniz.
Cevap: Haftaya arttıkça para miktarı da arttığı için doğrusal bir denklemdir.

8. Aşağıdaki denklemlerin belirttiği doğruların grafiklerini koordinat sisteminde çiziniz.
Cevap:

9. Denklemi y = –4x – 2 olan doğrunun grafiğini çiziniz.
Grafiğe göre;

a. Doğrunun x ve y eksenlerini hangi noktalarda kestiğini
Cevap:

y = 0 için
0 = -4x – 2 x = -1/2

x = 0 için
y = -4 . 0 -2 y = -2

b. Denklemdeki değişkenlerden hangisinin bağımlı, hangisinin bağımsız değişken olduğunu belirleyiniz.
Cevap:

10. Denklemi y = –3x + 2 olan doğrunun grafiğini çiziniz.
Grafiğe göre;

a. Doğrunun x ve y eksenlerini hangi noktalarda kestiğini
Cevap:

y = 0 için
0 = -3x + 2, x = 2/3

x = 0 için
y = -3 . 0 + 2,  y = 2

b. Denklemdeki değişkenlerden hangisinin bağımlı, hangisinin bağımsız değişken olduğunu belirleyiniz.
Cevap: