8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 251-254-255. Cevapları KOZA Yayınları

Dik Dairesel Silindirin Hacmi Cevapları

6. ÜNİTE: Geometri ve Ölçme /Geometrik Cisimler: 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 251-252-253-254-255. Sayfa KOZA Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 251 Cevapları KOZA Yayınları

Zeytinyağı, genellikle yukarıda gördüğünüz teneke kutulara konularak satılmaktadır. Teneke kutulardaki zeytinyağı miktarları ile bu kutuların hacimleri arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Cevap:

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 254 Cevapları KOZA Yayınları

Alıştırmalar ve Problemler

1. Aşağıda taban daireleri kareli kâğıda çizilen dik dairesel silindir biçimindeki bardakların yükseklikleri altlarına yazılmıştır. Bu bardakların hacimlerini birim küp cinsinden tahmin ediniz. Sonra bu bardakların hacimlerini hesaplayınız. Bulduğunuz sonuçlarla tahminlerinizi karşılaştırınız (π yerine 3 alınız.).
Cevap:

2. Aşağıda yarıçap ve yükseklik uzunlukları verilen dik dairesel silindirlerin hacimlerini bulunuz (π yerine 3 alınız.).
Cevap:

3. Dik dairesel silindir biçimindeki bir süs havuzunun tamamı su ile doludur. Havuzdaki suyun hacmi 18 m² ve havuzun yüksekliği 1,5 m’dir. Havuzun taban yarıçapı kaç metredir (π yerine 3 alınız.)?
Cevap:

V = πr² . h
18 = 3 . r² . 1,5
18 = 4,5r²
4 = r²
2 = r

4. Dik dairesel silindir biçimindeki çiçek sulama kabının 3/4’ü su ile doludur. Kaptaki suyun hacmi 1125 cm³ ve kabın taban yarıçapı 5 cm’dir. Bu kabın yüksekliği kaç santimetredir (π yerine 3 alınız.)?
Cevap:

V = πr² . h
3/4 . 4V = 3V su dolu
3V = 1125
V = 375

375 . 4 = 1500
1500 = 3 . 5² . h
1500 = 75h
20 = h

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 255 Cevapları KOZA Yayınları

5. Yandaki dik dairesel silindir biçimindeki varilin yarıçapı 32 cm ve yüksekliği 1,2 m’dir. Varilin 3/5’i motor yağı ile dolu ve yağın litresi 12 TL’den satılmaktadır. Yağın tamamı satıldığında kaç Türk lirası elde edilir (π yerine 3 alınız.)?
Cevap:

V = πr² . h

6. Dik dairesel silindir biçimindeki kaşar peynirinin yarıçapı 10 cm ve yüksekliği 14 cm’dir. Kaşar peyniri, çapı boyunca dikey olarak kesilince yandaki gibi bir cisim oluşmuştur. Bu cismin hacmi kaç santimetreküptür (π yerine 3 alınız.)?
Cevap:

Tüm silindirin hacmi
V = πr² . h
V = 3 . 10² . 14 = 4200 cm³
Silindirin yarısının hacmi
V = 4200 ÷ 2 = 2100 cm²

7. Dik dairesel silindir biçimindeki bir su borusunun taban yarıçapı 40 cm, kalınlığı 8 cm ve boyu 6 m’dir. Bu borunun tamamı dolduğunda kaç litre su alır (π yerine 3 alınız.)?
Cevap:

Yarı çap = 40 – 8 = 32 cm
6 m = 600 cm
V = πr² . h
V = 3 . 32² . 600
V = 1843,2 litre su alır

8. Boyu 16 cm, eni 12 cm olan dikdörtgensel bölge biçimindeki karton, uzun kenarı etrafında 360° ve kısa kenarı etrafında ise 180° döndürülüyor. Oluşan cisimlerin hacimleri farkı kaç santimetreküptür (π yerine 3 alınız.)?
Cevap:

9. Dik dairesel silindir biçimindeki su ile dolu kaptan 72 cm³ su alan bir bardakla 12 kere su alınınca kaptaki suyun 3/4’ü boşalmaktadır. Kabın yüksekliği 15 cm olduğuna göre bu kabın yarıçapı kaç santimetredir (π yerine 3 alınız.)?
Cevap:

10. Bir dik dairesel silindirin yüksekliği 2 katına çıkarılıp yarıçapı yarısı kadar azaltılıyor. Bu durumda ilk silindirin hacminde nasıl bir değişiklik olur (π yerine 3 alınız.)?
Cevap:

V1 = 3 . (2r)² . h = 12r² . h
V2 = 3 . (r²) . 2h = 6r² .h

Hacim yarıya düşer.