8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 46-50. Cevapları KOZA Yayınları

Tam Kare Pozitif Tam Sayılar ile Bu Sayıların Karekökleri Arasındaki İlişki Cevapları

2. ÜNİTE: Kareköklü İfadeler: 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 46-47-48-49-50. Sayfa KOZA Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 46 Cevapları KOZA Yayınları

Ayşegül, alanı 64 cm² ve 256 cm² olan karesel bölge biçimindeki fotoğraflarını çerçevelettiriyor.
İki resmin çerçevelerinin birer kenarı için kaçar santimetrelik çıta kullanıldığını nasıl hesaplayabileceğinizi açıklayınız
Cevap: Karekökten çıkarak bir kenar uzunluğunu buluruz.
64 cm² = 8 cm
256 cm² = 16 cm olur.

Kareli kâğıdınızda bir kenarının uzunluğu 1, 2, 3, 4, 5 ve 6 birim olan kareler oluşturunuz. Oluşturduğunuz karelerin iç bölgelerini boyayınız. Bu karesel bölgelerin alanlarını birimkare (br²) cinsinden hesaplayınız.
Cevap:

Her karesel bölgenin alanı ile bir kenarının uzunluğu arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Cevap: Karesel bölgenin alanı iki kenar çarpımını vermektedir.

Her karesel bölgenin bir kenar uzunluğunu x ile gösteriniz. Bu karesel bölgelerin alanlarını cebirsel ifade biçiminde yazınız.
Cevap: x .x  = x² şeklinde gösterilir.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 50 Cevapları KOZA Yayınları

Alıştırmalar

1. Alanı 1521 m² olan karesel bölge biçimindeki arsanın etrafına tel örgü çekilecektir. Tel örgü, 3 m aralıklarla dikilecek direklere tutturulacaktır. Bu iş için kaç direğin kulanılacağını bulunuz.
Cevap:

√1521 = 39²
39 ÷ 3 = 13 her kenar için
13 . 4 = 52 dört kenar için toplam direk.

2. Bir mutfağın tabanı karesel bölge şeklinde ve alanı 1600 dm²dir. Bu mutfağın tabanına alanı, 400 cm² olan karesel bölge biçimindeki fayanslar döşenmiştir. Mutfağın tabanının bir kenarına kaç tane fayans döşendiğini bulunuz.
Cevap:

√1600 = 40 m → mutfağın bir kenarı
√400 = 20 cm → fayansın bir kenarı
40 m → 4000 cm
4000 ÷ 20 = 200 fayans kullanılır.

3. Bir arsa yandaki gibi iki karesel bölge elde edilecek şekilde parsellere ayrılıyor. Büyük parselin alanı 576 m², küçük parselin alanı 324 m² olduğuna göre iki parselin çevresinin uzunluğu toplam kaç metredir?
Cevap:

Büyük parsel √576 = 24 → bir kenarı
Küçük Parsel √324 = 18 → bir kenarı
Büyük parselin çevresi → 24 . 4 = 96 m
Küçük parselin çevresi → 18 . 4 = 72 m
96 + 72 = 168 m olur.

4. Yanda fiyatları kareköklü ifade ile verilen bir çift ayakkabı ile bir eşofman takımını alan bir kişinin toplam kaç Türk lirası ödediğini hesaplayınız.
Cevap:

5. Aşağıdaki sayıların kareköklerini hesaplayınız
Cevap:

√121 → 11 . 11 = 11²
√196 → 14 . 14 = 14²
√225 → 15 . 15 = 15²
√1024 → 32 . 32 = 32²
√1849 → 43 . 43 = 43²
√2025 → 45 . 45 = 45²