8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 97-99-101-102. Cevapları KOZA Yayınları

Bir Olayın Olma Olasılığı Cevapları KOZA Yayınları

3. ÜNİTE: Olasılık: 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 97-98-99-100-101-102. Sayfa KOZA Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 97 Cevapları KOZA Yayınları

Tombala, aile veya aile yakınlarıyla birlikte oynanan bir oyundur. Bu oyununun nasıl oynandığını söyleyiniz. Her biri birer kartla oyuna katılan kişilerin 1. çinko yapma şanslarının eşit olup olmadığını söyleyiniz.
Cevap: Herkesin elinde farklı sayıların olduğu kart bulunmaktadır. Torbanın içinde de bu sayılar vardır. Karıştırılarak çekilir ve çıkan sayı kimin kartında varsa alır ve kağıtta olan sayıları tamamlamaya çalışırlar. İlk bitiren tombala diyerek oyunu kazanır. 1. çinko yapmak herkeste eşittir.

Uygulama Basamakları

Bir sınıfın kitaplığında bulunan kitapların türleri ve sayıları yandaki tabloda verilmiştir. Sınıf kitaplığından rastgele bir kitap alma uygulamasında türlerle ilgili olası durum sayısını söyleyiniz
Cevap:

Toplamda → 18 + 24 + 8 = 50 kitap vardır.
Roman olma olasılığı → 18/50 = 9/25
Öykü olma olasılığı → 24/50 = 12/25
Şiir olma olasılığı → 8/50 = 4/25

Kitaplıktan rastgele alınan bir kitabın hangi tür bir kitap olma şansının daha fazla olduğunu söyleyiniz. Bu kitap türünün sayısının, tüm kitapların sayısına oranını söyleyiniz.
Cevap: Öykü kitabı olma olasılığı daha yüksektir.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 99 Cevapları KOZA Yayınları

Uygulama Basamakları

Sınıfınızdan 6 erkek öğrenciyi yazı tahtasının önüne çıkarınız. Bu öğrencilerden rastgele birinin, sırasına oturmasını isteyiniz. Yaptığınız uygulamadaki olası durumları söyleyiniz.
Cevap: 6 öğrenci olduğu için 1/6 olasılık olur.

Sırasına oturmasını istediğiniz kişinin erkek öğrenci olma olayının olasılığını söyleyiniz
Cevap: Çıkarılan öğrenciler sadece erkek olduğu için kesin ihtimal erkektir.

Sırasına oturmasını istediğiniz kişinin öğretmen olma olayının olasılığını söyleyiniz.
Cevap: Öğretmen olma olasılığı 0’dır.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 101 Cevapları KOZA Yayınları

Alıştırmalar

1. “ERDEM” sözcüğünü oluşturan harfler eş büyüklükteki kartlara yazılıyor. Yazılı kartlar ters çevrilip bir masanın üzerine karışık şekilde konuluyor. Kartlardan rastgele alınan birinde,

a. Her bir harfin yazılı olma olasılığını hesaplayınız
Cevap: Toplamda 5 harf vardır.

E harfinin gelme olasılığı → 2/5
R harfinin gelme olasılığı → 1/5
D harfinin gelme olasılığı → 1/5
M harfinin gelme olasılığı → 1/5

b. Hangi olayların olasılıklarının eş olduğunu açıklayınız.
Cevap: R, D ve M harflerinin gelme olasılığı eşittir.

2. Kış ve ilkbahar mevsimlerindeki ayların isimleri eş büyüklükteki kartlara yazılarak bu kartlar bir torbaya konuluyor. Torbadan rastgele çekilen bir kartta;

a. 30 gün çeken aylardan,
Cevap:

30 gün çeken aylar → Şubat, Nisan,
Toplamda 6 ay vardır.
30 gün çeken ay gelme olasılığı 2/6 = 1/3

b. 31 gün çeken aylardan,
Cevap:

31 Çeken aylar → Aralık, Ocak, Mart, Mayıs
Toplamda 6 ay varsa
31 gün çeken gelme olasılığı  4/6 = 2/3 olur.

c. Kış mevsimine ait aylardan,
Cevap:

Kış mevsimine ait olan aylar → Aralık, Ocak, Şubat
Toplamda 6 ay var
kış mevsiminin aylarının gelme olasılığı 3/6’dır.

ç. İlkbahar mevsimine ait aylardan birinin olma olayının olasılığını hesaplayınız
Cevap:

İlkbahar mevsimine ait olan aylar →Mart, Nisan, Mayıs
Toplamda 6 ay var
İlkbahar mevsiminin aylarının gelme olasılığı 3/6’dır.

3. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ve 9 rakamları eş büyüklükte kartlara yazılarak bu kartlar bir torbaya konuluyor. Torbadan rastgele çekilen bir kartta yazılı sayının;

a. Bir basamaklı sayı olması
Cevap:

Toplamda 10 rakam vardır.
Bir basamaklı olma olasılığı → 1/10’dur.

b. 8 olması,
Cevap: 1/1’dur.

c. İki basamaklı bir sayı olması olayının olasılığını hesaplayınız. Olasılıklarını bulduğunuz olaylardan hangisinin kesin, hangisinin imkânsız olay olduğunu belirleyiniz.
Cevap: Sayıların hepsi bir basamaklı olduğu için iki basamaklı sayı gelme olasılığı 0’dır. Diğer sayıların gelme olasılığı ise 1/10’dur.

4. Bir küpün dört yüzü kırmızıya, iki yüzü sarıya boyanmıştır. Küp atıldığında küpün kırmızı yüzünün üste gelme olasılığını bulunuz.
Cevap:
Bir küpte toplamda 6 yüz vardır.
Kırmızı gelme olasılığı → 4/6 = 2/3
Sarı gelme olasılığı → 2/6 = 1/3

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 102 Cevapları KOZA Yayınları

5. Yandaki tabloda renkleri ve sayıları verilen boncuklar bir torbaya konuluyor. Torbadan rastgele çekilen bir boncuğun;

a. Siyah renkli,
Cevap:

Toplam boncuk sayısı →12 + 15 + 24 + 15 = 66
Siyah renkli olma olasılığı → 12/66 = 2/11

b. Mavi renkli,
Cevap:

Toplam boncuk sayısı →12 + 15 + 24 + 15 = 66
Mavi renkli olma olasılığı → 15/66 = 5/22

c. Kırmızı renkli,
Cevap:

Toplam boncuk sayısı →12 + 15 + 24 + 15 = 66
Kırmızı renkli olma olasılığı → 24/66 = 4/11

ç. Sarı renkli olma olayının olasılığını hesaplayınız. Hangi olayların eş olasılıklı olduğunu belirleyiniz.
Cevap:

Toplam boncuk sayısı →12 + 15 + 24 + 15 = 66
Sarı renkli olma olasılığı → 15/66 = 5/22
Sarı ve Mavi renkli olma olasılığı eşittir.

6. Bir kutuda 24 tane mavi veya siyah renkli tükenmez kalem vardır. Kutudan rastgele çekilen bir kalemin siyah renkli olma olasılığı 5/24’tür. Bu kutudan rastgele çekilen bir kalemin mavi renkli olma olasılığını ve mavi renkli kalemlerin sayısını hesaplayınız.
Cevap:

24/24 – 5/24 = 19/24
Mavi renkli olma olasılığı → 19/24
Mavi renkli → 19 kalem vardır.

7. Bir sınıftaki 16 kız öğrenciden 3’ü, 14 erkek öğrenciden 2’si gözlük kullanmaktadır. Bu sınıftaki öğrencilerden rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüksüz olma olasılığını hesaplayınız.
Cevap:

Toplam öğrenci sayısı → 16 + 14 = 30
Kız öğrencilerden gözlüklü olan → 3
Kız öğrencilerden gözlüksüz olan → 16 – 3 = 13

Erkek öğrencilerden gözlüklü olan → 2
Erkek öğrencilerden gözlüksüz olan → 14- 2 = 12

Toplam Gözlüksüz olan öğrenci → 13 + 12 = 25
Gözlüksüz olma olasılığı → 25/30 = 5/6

8. “TÜRKİYE” sözcüğündeki harfler eş büyüklükteki kartlara yazılarak bu kartlar bir torbaya konuluyor. Torbadan rastgele çekilen bir kartta;

a. T harfinin,
Cevap:

Torbada toplam 7 kart vardır
T harfinin olma olasılığı → 1/7’dir.

b. Ünsüz bir harfin olma olayının olasılığını hesaplayınız.
Cevap:

Ünsüz harfler→ t, r, k, y toplamda 4 harf
Ünlü harfler → ü, i, e toplamda 3 harf
Ünsüz olma olasılığı → 4/7’dir.

9. Bir ortaokulun 8A ve 8B şubelerinde düzenlenen bir resim yarışmasına katılan öğrencilerin sayıları yandaki tabloda verilmiştir. Yarışmada birinci gelecek öğrencinin;

a. 8A şubesinden,
Cevap:

Toplam öğrenci sayısı → 9 + 6 + 10 + 8 =33
8A sınıfından toplam öğrenci → 9 + 6 = 15
8A olma olasılığı → 15/33 = 5/11

b. 8B şubesinden,
Cevap:

Toplam öğrenci sayısı → 9 + 6 + 10 + 8 =33
8B sınıfından toplam öğrenci → 10 + 8 = 18
8B olma olasılığı → 18/33 = 6/11

c. Kız öğrenci,
Cevap:

Toplam öğrenci sayısı → 9 + 6 + 10 + 8 =33
Kız öğrenci toplamı → 9 + 10 = 19
Kız öğrenci olma olasılığı → 19/33

ç. Erkek öğrenci olma olayının olasılığını hesaplayınız
Cevap:

Toplam öğrenci sayısı → 9 + 6 + 10 + 8 =33
Erkek öğrenci toplamı → 6 + 8 = 14
Erkek öğrenci olma olasılığı → 14/33