8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 154-155-156-157-158. Cevapları
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 154-155-156-157-158. Cevapları Sonuç Yayınları bölümünde, ders kitabı sayfa 154-155-156-157-158 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “3. Ünite Değerlendirme Soruları Etkinlik Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 154-155-156-157-158. Cevapları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
3. Ünite Değerlendirme Soruları Cevapları -1
3. Ünite Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler: Olasılık hesaplamalarında, bir olayın gerçekleşme şansı olası durumların tüm durumlara oranıyla bulunur. Cebirsel ifadelerde ise çarpma ve çarpanlara ayırma işlemleriyle denklemler basitleştirilerek çözüme ulaşılır.
Sonraki Sayfalar: 159-160-161-162
İçindekiler
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 154. Cevapları Sonuç Yayınları
1) Görselde görüldüğü gibi Serhat’ın akvaryumunda birer adet kırmızı, turuncu, sarı, mavi, yeşil, siyah, mor ve pembe balık vardır. Serhat, akvaryumunu temizlerken akvaryumdan rastgele bir balık alıyor. Serhat’ın akvaryumdan rastgele aldığı balığın rengi ile ilgili olası durum sayısı kaçtır?
Cevap: C) 8
Akvaryumda kırmızı, turuncu, sarı, mavi, yeşil, siyah, mor ve pembe balık vardır.
Toplam 8 farklı renk olduğundan olası durum sayısı 8’dir.
2) Bir derin dondurucudaki eş paketlerin içinde birer adet dondurma bulunmaktadır. Dondurmalardan 5’i kakaolu, 4’ü çilekli, 3’ü sade ve 4’ü limonludur. Derin dondurucudan rastgele alınan bir paketteki dondurmanın kakaolu, çilekli, sade ve limonlu olma olasılıklarını birbirleriyle karşılaştırınız.
Cevap:
Toplam dondurma: 5 + 4 + 3 + 4 = 16
Olasılıklar:
- Kakolu: 5/16
- Çilekli: 4/16
- Limonlu: 4/16
- Sade: 3/16
Karşılaştırma: Kakolu > Çilekli = Limonlu > Sade
3) Marketteki bir rafta birer adet badem, fıstık, leblebi ve fındık paketi bulunmaktadır. Paketler eş büyüklükte olduğuna göre raftan rastgele seçilen bir paketin içindeki kuru yemiş ile ilgili her bir çıktının olasılık değerinin eşit olup olmadığını belirleyiniz. Rastgele seçilen bir paketin içinde fındık olma olasılığını hesaplayınız.
Cevap:
Rafta 4 farklı paket vardır.
Her biri bir tane olduğu için olasılıklar eşittir.
Fındık olma olasılığı:
1/4
4) □-1/9 ifadesi, basit bir olayın olma olasılığının değeri olduğuna göre □ yerine aşağıdaki sayılardan hangisi yazılamaz?
Cevap: D) 12
Bir olasılık değeri 0 ile 1 arasında olmalıdır.
(□ − 1)/9 için:
1 ≤ □ ≤ 10
Seçeneklerde bu aralığa uymayan sayı 12’dir.
İhtiyacınız olan içeriğe aşağıdaki ana kaynaklardan ulaşabilirsiniz:
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 155. Cevapları Sonuç Yayınları
5) Eş kartlar arasından rastgele seçilen bir kartın beyaz olma olasılığı 2/5 ise beyaz olmama olasılığı aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: B) 3/5
Beyaz olma olasılığı 2/5 ise
Beyaz olmama olasılığı:
Toplam olasılık = 1
1 − 2/5 = 3/5
6) Bir top havuzunda 120 sarı, 240 kırmızı, 240 mavi, 100 mor, 200 yeşil, 50 turuncu ve 50 beyaz eş top vardır. Top havuzundan rastgele seçilen bir topun
a) Kırmızı olma olasılığını,
b) Yeşil olma olasılığını,
c) Sarı olmama olasılığını,
ç) Beyaz olmama olasılığını,
d) Siyah olma olasılığını,
e) Pembe olmama olasılığını bulunuz.
Cevap:
a) Kırmızı olma olasılığı
240 / 1000 = 6 / 25
b) Yeşil olma olasılığı
200 / 1000 = 1 / 5
c) Sarı olmama olasılığı
1000 − 120 = 880
880 / 1000 = 22 / 25
ç) Beyaz olmama olasılığı
1000 − 50 = 950
950 / 1000 = 19 / 20
d) Siyah olma olasılığı
0
e) Pembe olmama olasılığı
1
7) Aşağıdakilerden hangisi, 36cd cebirsel ifadesinin farklı biçimde yazılışı değildir?
Cevap: A)
A) 16c · 2d² = 32cd² ❌
B) (−4c)(−9d²) = 36cd²
C) 2cd · 18d = 36cd²
D) 9d · 4cd = 36cd²
8) Cebirsel ifadeler ile cebirsel ifadelerde bulunan terim sayıları eşleştirildiğinde hangi sayı açıkta kalır?
Cevap: Eşleşmeyen sayı: 6
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 156. Cevapları Sonuç Yayınları
Yandaki kutucuklarda verilen cebirsel ifadelere göre 9, 10, 11 ve 12. soruları cevaplayınız.
9) E ile F kutucuklarındaki cebirsel ifadelerin çarpımı aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: D) 2xy – 2x – 5y + 5
E = 2x − 5, F = y − 1
(2x − 5)(y − 1) = 2xy − 2x − 5y + 5
10) B kutucuğundaki cebirsel ifade ile (x- 6) ifadesi çarpıldığında kaç terimli bir cebirsel ifade elde edilir?
Cevap: B) 2
(x + 6)(x − 6) = x² − 36 → 2 terimlidir.
11) A ile D kutucuklarındaki cebirsel ifadelerin çarpımı ile -5xy cebirsel ifadesinin farkı aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: A) 11xy
A = 2x, D = 3y
(2x)(3y) = 6xy
6xy − (−5xy) = 11xy
12) Cebir karoları kullanılarak hangi kutucuklardaki cebirsel ifadelerin çarpımı yanda modellenmiştir?
Cevap: C) A ile C
Model: (2x)(2x + 4)
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 157. Cevapları Sonuç Yayınları
13) Aşağıdaki şemalarda belirtilen çarpma işlemlerini yaparak boş kutulara uygun cebirsel ifadeleri yazınız.
Cevap:
a) (2x − 1)(x − 1) = 2x² − 3x + 1
b) (a + 5)(5a − 6) = 5a² + 19a − 30
c) (b + 3)(−b + 6) = −b² + 3b + 18
14) Yukarıda verilen şemadaki ifadeleri en soldan başlayarak inceleyiniz. İfadeler doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yolunu takip ediniz. Kaçıncı çıkışa ulaştınız? Yazınız.
Cevap:
1) (2x − 5)(x + 1)
= 2x² + 2x − 5x − 5
= 2x² − 3x − 5
Verilen: 2x² − 3x − 4
Sonuç: Y (Yanlış)
2) (x − 3)(x + 3)
= x² − 9
Verilen: x² − 9
Sonuç: D (Doğru)
3) 15a² − 20a
= 5a(3a − 4)
Verilen: 5a(3a + 4)
Sonuç: Y (Yanlış)
Ulaşılan çıkış: 6. çıkış
15) (3y − 4x)² = ▲y² + □yx + ◇x² özdeşliğine göre ▲ + □ + ◇ işleminin sonucu kaçtır?
Cevap:
15) (3y − 4x)² = (3y)² + 2·3y·(−4x) + (−4x)²
= 9y² − 24yx + 16x²
▲ = 9, □ = −24, ◇ = 16
▲ + □ + ◇ = 9 − 24 + 16 = 1
(2x − 5y)² = ……………
16) Yukarıda verilen kutucuktaki özdeşliğe göre noktalı yere hangi cebirsel ifade yazılmalıdır?
Cevap: B) 4×2 – 20xy + 25y2
(2x − 5y)²
(2x − 5y)² = (2x)² + 2·(2x)·(−5y) + (−5y)²
= 4x² − 20xy + 25y²
Noktalı yere yazılacak ifade:
4x² − 20xy + 25y²
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 158. Cevapları Sonuç Yayınları
Yandaki tabloda, bazı cebirsel ifadeler veya cebirsel ifadelerin çarpanlara ayrılmış hâlleri verilmiştir. Tabloya göre 17, 18 ve 19. soruları cevaplayınız.
17) Tablodaki pembe bölgeye hangi çarpma işlemi yazılmalıdır?
Cevap: D) 13b(a² + 4)
13a²b + 52b
Ortak çarpan b’dir, ayrıca 13 de ortaktır:
13a²b + 52b
= 13b(a² + 4)
Şıklara bakalım:
A) 13(ab + 4a) → yanlış
B) 13ab(a + 4) → yanlış
C) 13a(ab + 4) → yanlış
D) 13b(a² + 4) → DOĞRU
18) Tablodaki mavi bölgeye hangi cebirsel ifade yazılmalıdır?
Cevap: A) x2 — 144
Verilen çarpanlara ayrılmış hâl:
(x − 12)(x + 12)
İki kare farkı özdeşliği kullanılır:
(a − b)(a + b) = a² − b²
(x − 12)(x + 12)
= x² − 12²
= x² − 144
19) Tablodaki turuncu bölgeye hangi çarpma işlemi yazılmalıdır?
Cevap: C) (x-9)-(x-9)
x² − 18x + 81
= x² − 2·9·x + 9²
= (x − 9)(x − 9)
20) Aşağıdaki görselde bir bölgenin krokisi verilmiştir.
Kare şeklindeki çocuk parkının alanı (4x²) m², kare şeklindeki spor sahasının alanı (x² + 2x + 1) m² ve dik üçgen şeklindeki yeşil alanda |DF| = 10 m olduğuna göre, görseldeki bölgenin çevre uzunluğu metre biriminde aşağıdakilerden hangisi olabilir?
Cevap: B) 8x + 12
Çocuk parkı kare şeklindedir.
Alanı 4x² m² olduğuna göre bir kenarı √(4x²) = 2x m’dir.
Spor sahası kare şeklindedir.
Alanı x² + 2x + 1 m² = (x + 1)² olduğundan bir kenarı √((x + 1)²) = x + 1 m’dir.
Yeşil alan dik üçgendir ve |DF| = 10 m’dir.
Şeklin dış sınırını oluşturan kenarlar:
2x + 2x + 2x + (x + 1) + (x + 1) + 10
Toplam çevre:
6x + 2x + 12 = 8x + 12
Sonuç: Çevre uzunluğu 8x + 12 metredir.
Sonraki Sayfalar: 159-160-161-162
