8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 16-17-18 Cevapları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 16-17-18 Cevapları MEB Yayınları bölümünde, ders kitabı sayfa 16-17-18 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “Alıştırmalar Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 16-17-18 Cevapları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.

Alıştırmalar Cevapları

1. Ünite 1. Bölüm: Çarpanlar ve Katlar: Çarpanlar ve katlar konusundaki temel bilgileri, asal çarpanlara ayırma ve üslü ifadelerle sayıları ifade etme becerilerini geliştirmek için pekiştirir.

İçindekiler

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 16 Cevapları MEB Yayınları

1. Aşağıdaki tam sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını bulunuz.

a) 21 b) 27 c) 49 ç) 55 d) 63 e) 84 f) 90 g) 120
Cevap:

tam sayıların pozitif tam sayı çarpanları

a) 21 = 1, 3, 7, 21
b) 27 = 1, 3, 9, 27
c) 49 = 1, 7, 49
ç) 55 = 1, 5, 11, 55
d) 63 = 1, 3, 7, 9, 21, 63
e) 84 = 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84
f) 90 = 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90
g) 120 = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120

2 Aşağıda bazı doğal sayılar ve bu sayıların üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazılmış halleri karışık olarak verilmiştir.
Sayıların başlarındaki kutulara karşılarındaki ifadelerden uygun olanın harfini yazarak eşleştiriniz.
Cevap:

15 → ç (3 · 5)

24 → e (2³ · 3)

42 → a (2 · 3 · 7)

72 → b (2³ · 3²)

85 → c (5 · 17)

3 Aşağıdaki doğal sayıları asal çarpanlarına ayırıp asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazınız.
a) 25 b) 27 c) 40 ç) 54 d) 100
Cevap:
Asal çarpanlara ayırma (ve çarpım şeklinde gösterme)

a) 25 = 5²
b) 27 = 3³
c) 40 = 2^{3 . 5}
ç) 54 = 2 . 3³
d) 100 = 2^{2 . 5²}

4 Aşağıda asal çarpanlarının çarpımı şeklinde verilen sayıları bulunuz.
a) 2² · 5 b) 3² · 7 c) 2² · 7 · 11 ç) 11² · 13
Cevap:
Asal çarpanlarının çarpımı şeklinde verilen sayıların değeri

a) 2² . 5 = 4 . 5 = 20
b) 3^{2 .} 7 = 9 . 7 = 63
c) 2^{2 .}7 . 11 = 4 . 77 = 308
ç) 11² . 13 = 121 . 13 = 1573

Farklı bir sayfa mı arıyorsunuz?

İhtiyacınız olan içeriğe aşağıdaki ana kaynaklardan ulaşabilirsiniz:

MEB Yayınları SONUÇ Yayıncılık Tüm Kitaplar

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 17 Cevapları MEB Yayınları

5. İki basamaklı bir sayının kendisi dışındaki en büyük pozitif tam sayı çarpanı ile en küçük pozitif tam sayı çarpanının toplamı 8’dir. Buna göre bu sayı en az kaçtır?
Cevap: En küçük pozitif tam sayı çarpanı = 1. dolayısıyla en büyük doğru çarpan = 7. Bu durumda sayı 7⋅p biçiminde ve p en küçük asal çarpanı olmalı.
Olası sayılar: 14, 21, 35, 49.
En küçüğü 14. Cevap: 14

6. A ve B iki basamaklı birbirinden farklı iki doğal sayıdır. A = 2^a · 5^b ve B = 2^c· 3^d · 7 olduğuna göre A + B’nin alabileceği en büyük değer kaçtır?
Cevap: İki basamaklı A değerleri: 10, 20, 40, 50, 80 (bunlar yalnızca 2 ve 5’in üslerinden oluşan iki basamaklı sayılar).

İki basamaklı B değerleri (7·(2^c·3^d)): 14, 21, 28, 42, 56, 63, 84.

En büyük A = 80, en büyük B = 84 ve farklılar; toplam = 164.
Cevap: 164

7. 9 ve 10’a bölündüğünde 4 kalanını veren en büyük iki basamaklı sayı kaçtır?
Cevap: 9’a da 10’a da bölününce 4 kalan sayı sonu 4 ile biter.
En büyük iki basamaklı sonu 4 olan sayı 94.
94’ü 9’a bölersek kalan yine 4 olur.

8. Dik üçgen şeklindeki bir bölgenin alanı 6 cm² ve kenar uzunlukları birer tam sayıdır.
Buna göre bu üçgensel bölgenin dik kenarlarından uzun olanının santimetre cinsinden alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
Cevap: Tam sayı çarpanlar: (1,12), (2,6), (3,4). Uzun olan dik kenarların değerleri: 12, 6, 4.
En küçük olanı 4.
Cevap: 4 cm

9. Altlarında alanları yazan dikdörtgen şeklindeki üç fayans aşağıda verilmiştir.

25 dm² 35 dm² 84 dm²

Fayansların kenar uzunlukları desimetre cinsinden birer tam sayıdır.
Buna göre bu fayanslardan birer tane kullanılarak aralarında hiç boşluk kalmadan kaplanabilecek bölgenin çevresinin uzunluğu en az kaç desimetredir?
Cevap: Toplam alan = 25 + 35 + 84 = 144 dm². 144 için en küçük çevreyi veren dikdörtgen 12×12’dir (çevre = 2(12+12)=48).

Uygun kenar seçimleriyle 12×12 karesini doldurmak mümkündür: ör. 84 = 12×7, 35 = 5×7, 25 = 5×5 → 12×7 + 12×5 (5×5 yanında 7×5) ile 12×12 elde edilir.
Cevap: 48 dm

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 18 Cevapları MEB Yayınları

Düşünme Zamanı

Aşağıdaki her bir kapta iki basamaklı iki doğal sayının bütün pozitif tam sayı çarpanlarının ayrı ayrı yazılı olduğu toplar bulunmaktadır. Bu toplardan bazılarının üzerinde yazan sayılar görünmektedir.
Görünen çarpanlardan yola çıkarak diğer topların üzerinde yazması gereken çarpanları bulunuz ve bos topların üzerine yazınız.
Cevap:

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 18 Cevapları