8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 17-25 Cevapları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 17-25 Cevapları Sonuç Yayınları bölümünde, ders kitabı sayfa 17-18-19-20-21-22-23-24-25 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “İki Doğal Sayının En Büyük Ortak Böleni ve En Küçük Ortak Katı Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 17-25 Cevapları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.

İki Doğal Sayının En Büyük Ortak Böleni ve En Küçük Ortak Katı Cevapları

1. Ünite Çarpanlar ve Katlar: Günlük yaşam problemlerinden yola çıkarak EBOB ve EKOK kavramlarını somutlaştırır, bu sayısal ilişkilerin pratik hayattaki önemini ve çözüm yöntemlerini keşfetmemizi sağlar.

İçindekiler

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 17 Cevapları Sonuç Yayınları

Yukarıdaki görselde görüldüğü gibi Semih Bey, İngilizce öğrenirken İngilizce yazılmış kitapları Semih Bey’in eşi Emel Hanım ise Almanca öğrenirken Almanca yazılmış kitapları okumaktadır. Semih Bey, okuduğu her bir kitabı 12 günde; Emel Hanım ise 15 günde bitirmektedir. Semih Bey ile Emel Hanım, ilk kitaplarını okumaya aynı gün başlarlar. Okudukları kitap bitince ara vermeden diğerine geçerler. Semih Bey ile Emel Hanım’ın kaç gün sonra yeni birer kitabı aynı anda tekrar okumaya başlayacakları nasıl bulunabilir? Açıklayınız.
Cevap:
Semih her kitabı 12 günde, Emel 15 günde bitiriyor.

İkisi de aynı gün başlıyor ve bitirince hemen yeni kitaba geçiyor.

İkisi aynı anda yeni bir kitaba tekrar başlayınca demek ki her ikisinin de bitirdiği kitap sayısı tam sayı olmalı.

Bu tür ortak başlangıçları bulmak için EKOK (en küçük ortak kat) kullanılır.

EKOK(12,15) = 60. Yani 60 gün sonra ikisi de aynı anda yeni kitaba başlayacak.
(60 günde Semih 60÷12 = 5 kitap, Emel 60÷15 = 4 kitap bitirmiş olur.)

Semih Bey: 5 kitap
Emel Hanım: 4 kitap

Farklı bir sayfa mı arıyorsunuz?

İhtiyacınız olan içeriğe aşağıdaki ana kaynaklardan ulaşabilirsiniz:

MEB Yayınları SONUÇ Yayıncılık Tüm Kitaplar

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 25 Cevapları Sonuç Yayınları

Alıştırmalar

1. Aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulunuz.
Cevap:

a) EBOB(100, 75)
100 = 2 × 2 × 5 × 5
75 = 3 × 5 × 5
Ortak olan çarpan = 25
EBOB = 25

b) EBOB(144, 12)
12, 144’ün içinde var (çünkü 12 × 12 = 144)
EBOB = 12

c) EBOB(120, 350)
120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5
350 = 2 × 5 × 5 × 7
Ortak olanlar = 2 × 5 = 10
EBOB = 10

ç) EBOB(900, 220)
900 = 2² × 3² × 5²
220 = 2² × 5 × 11
Ortak olanlar = 2² × 5 = 20
EBOB = 20

d) EKOK(13, 78)
78, zaten 13’ün katıdır.
EKOK = 78

e) EKOK(40, 55)
40 = 2³ × 5
55 = 5 × 11
EKOK = 2³ × 5 × 11 = 440
EKOK = 440

f) EKOK(15, 20)
15 = 3 × 5
20 = 2² × 5
EKOK = 2² × 3 × 5 = 60
EKOK = 60

g) EKOK(16, 24)
16 = 2⁴
24 = 2³ × 3
EKOK = 2⁴ × 3 = 48
EKOK = 48

ğ) EKOK(72, 108)
72 = 2³ × 3²
108 = 2² × 3³
EKOK = 2³ × 3³ = 216
EKOK = 216

Aşağıda verilen EBOB ve EKOK değerleri ile bu değerlerin sonucu olan tam sayılar eşleştirildiğinde hangi tam sayının açıkta kalacağını bulunuz.
Cevap:
Verilenler:

EKOK(8, 12) → EKOK = 24
EBOB(120, 150) → EBOB = 30
EKOK(32, 16) → EKOK = 32
EBOB(45, 105) → EBOB = 15

Sonuçlar: 12, 15, 24, 30, 32

Eşleştirmeler:

EKOK(8, 12) = 24
EBOB(120, 150) = 30
EKOK(32, 16) = 32
EBOB(45, 105) = 15

Geriye 12 kaldı.

3. İki doğal sayının EBOB değeri 13, EKOK değeri 130’dur. Doğal sayılardan biri 26 ise diğeri kaçtır?
Cevap: Kural: İki sayının çarpımı = EBOB × EKOK

Yani:
x × y = 13 × 130 = 1690

Biri 26 verilmiş:
26 × ? = 1690 → ? = 65

Diğer sayı = 65

Seda, 32 cm ve 56 cm uzunluğundaki iki farklı renkte kâğıt şeridi hiç parça artmayacak şekilde eşit uzunlukta parçalara ayırıyor. Buna göre Seda, en az kaç kâğıt parçası elde eder?
Cevap:
Uzunluklar: 32 cm ve 56 cm
Parçalara ayırmak için EBOB(32, 56) bulmalıyız:

32 = 2⁵
56 = 2³ × 7
Ortak = 2³ = 8

Parça uzunluğu: 8 cm

32 ÷ 8 = 4 parça
56 ÷ 8 = 7 parça

Toplam = 4 + 7 = 11 parça

Hakan Bey, kömürlerini 50 kg ve 40 kg’lık çuvallara hiç artmayacak şekilde doldurabiliyor. Hakan Bey’in 2 tondan fazla kömürü olduğuna göre en az kaç kg kömürü vardır?
Cevap:
Çuvallar: 50 kg ve 40 kg
Hiç artmaması için EKOK(50, 40) bulmalıyız.