8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 210-211-212-213-214. Cevapları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 210-211-212-213-214. Cevapları Sonuç Yayınları bölümünde, ders kitabı sayfa 210-211-212-213-214 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “4. Ünite Doğrusal Denklemler Değerlendirme Soruları -2” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 210-211-212-213-214. Cevapları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.

4. Ünite Doğrusal Denklemler Değerlendirme Cevapları -2

4. Ünite Doğrusal Denklemler: Günlük hayat problemleri, denklemler ve eşitsizlikler kullanılarak matematiksel olarak modellenebilir. Bu modeller, pratik çözümler bulmak için gerekli olan bilinmeyen değerleri belirlememize yardımcı olur.

Önceki Sayfalar: 206-207-208-209

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 210. Cevapları Sonuç Yayınları

17) Yukarıda verilen görseldeki K noktasında bulunan Neva ile M noktasında bulunan Ayça, L noktasında bulunan Deniz ile buluşmak için taksiyle yola çıkıyorlar. Ayça, taksiyle L noktasına gelince Neva’nın L noktasına gelinceye kadar gittiği yoldan 8 km daha fazla yol gidiyor. Ayça ile Neva’nın bindikleri taksilerdeki taksimetre ücretleri birbirlerinden farklıdır.

Neva ile Ayça’nın bindikleri taksilerdeki taksimetre ücretleri, aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Neva ile Ayça, taksiden indiklerinde aynı ücreti ödüyorlar.

Buna göre Neva ile Deniz arasındaki mesafe başlangıçta kaç km’dir?
Cevap: B) 59

Verilenler:

• Neva’nın açılış ücreti: 45 TL
• Neva’nın km ücreti: 3400 kr = 34 TL
• Ayça’nın açılış ücreti: 41 TL
• Ayça’nın km ücreti: 3000 kr = 30 TL
• Ayça, Neva’dan 8 km fazla yol gidiyor.
• İkisi de aynı ücreti ödüyor.

Çözüm:

Neva’nın gittiği yol = x km
Ayça’nın gittiği yol = x + 8 km

Ücret eşitliği:
45 + 34x = 41 + 30(x + 8)

45 + 34x = 41 + 30x + 240
45 + 34x = 281 + 30x
4x = 236
x = 59

18) İrem ile Serdar’ın kumbaralarındaki paraların değerlerinin geçen günlere göre değişimini belirten doğrusal ilişkiler aşağıdaki grafiklerde verilmiştir.

• İrem, kumbarasından her gün eşit miktarda para almaktadır.
• Serdar, kumbarasına her gün eşit miktarda para atmaktadır.
Buna göre başlangıçtan kaç gün sonra İrem ile Serdar’ın kumbaralarında eşit miktarda para bulunur?
Cevap: B) 4
İrem’in kumbarasındaki para:
Başlangıçta 92 TL, 7 gün sonra 64 TL’dir.
Günlük azalma miktarı:
(92 − 64) / 7 = 4

İrem’in parası:
92 − 4t

Serdar’ın kumbarasındaki para:
Başlangıçta 64 TL, 5 gün sonra 79 TL’dir.
Günlük artış miktarı:
(79 − 64) / 5 = 3

Serdar’ın parası:
64 + 3t

Eşitlik kurulur:
92 − 4t = 64 + 3t
28 = 7t
t = 4

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 211. Cevapları Sonuç Yayınları

19. Aşağıdaki ABCD dikdörtgeninin C köşesi dik koordinat sisteminde (10, 8) noktası üzerine gelecek şekilde 12 adet özdeş dikdörtgen kullanılarak oluşturulmuştur.

ABCD dikdörtgeninin içerisindeki beyaz bölgelerin toplam alanı 24 br2 dir.
Buna göre ABCD dikdörtgeninin A köşesi, dik koordinat sistemi üzerinde hangi noktayı belirtir?
Cevap: B) (–2, –6)

Dikdörtgenlerin kısa kenarı y, uzun kenarı x olsun.
Şekilden x = 3y olduğu görülür.

12 dikdörtgenin alanı = 12 · x · y = 12 · 3y² = 36y²
ABCD dikdörtgeninin alanı = 42y²

Beyaz bölgelerin alanı:
42y² − 36y² = 6y² = 24
y² = 4 ⇒ y = 2
x = 6

C noktası (10, 8) olduğuna göre:
A = (10 − 12, 8 − 14) = (−2, −6)

20) A ve B bilgisayarlarına aynı filmi indirme hızları yukarıdaki doğrusal denklem grafiğinde gösterilmiştir.

Haşan, aynı filmi B bilgisayarına indirmeye başladıktan 30 saniye sonra A bilgisayarına da indirmeye başlamıştır.
Her iki bilgisayarda da indirme işlemleri aynı anda bittiğine göre Hasan’ın indirdiği filmin boyutu kaç megabayttır? (Megabayt: MB)
Cevap: C) 1350

A bilgisayarı 2 saniyede 45 MB indirir → hız = 22,5 MB/sn
B bilgisayarı 2 saniyede 30 MB indirir → hız = 15 MB/sn

B, A’dan 30 saniye önce başlar.
A için süre x olsun.

22,5x = 15(x + 30)
22,5x = 15x + 450
7,5x = 450
x = 60

Dosya boyutu:
22,5 · 60 = 1350 MB

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 212. Cevapları Sonuç Yayınları

21) İçinde 588 L su bulunan bir su deposunda kalan su miktarının zamana bağlı olarak değişimi aşağıdaki doğrusal grafikte verilmiştir.

Buna göre kaç saat sonra depoda kalan su miktarı harcanan su miktarının 2 katı olur?
Cevap: B) 8

Başlangıçta depoda 588 L su vardır.
Grafikten 3 saat sonra su miktarı 514,5 L olur.

3 saatte harcanan su:
588 − 514,5 = 73,5 L

Saatte harcanan su:
73,5 ÷ 3 = 24,5 L

t saat sonra kalan su:
588 − 24,5t

Harcanan su:
24,5t

Kalan su, harcanan suyun 2 katı olduğunda:
588 − 24,5t = 2 · 24,5t

588 = 73,5t
t = 8

22) Aşağıdaki yük taşıma kapasitesi 7 ton olan kamyonete 15 kg ve 28 kg kütleli kutular yerleştirilecektir.

Bu kamyonete 125 kutu yerleştirildikten sonra, kamyonetin 4540 kg yük taşıyabilme kapasitesi kalmıştır.
Buna göre kamyonete yüklenen kutulardan kaç tanesinin kütlesi 28 kg’dır?
Cevap: D) 45

Kamyonetin kapasitesi:
7 ton = 7000 kg

Yüklemeden sonra kalan kapasite:
4540 kg

Yüklenen toplam ağırlık:
7000 − 4540 = 2460 kg

28 kg’lık kutu sayısı: y
15 kg’lık kutu sayısı: 125 − y

15(125 − y) + 28y = 2460
1875 + 13y = 2460
13y = 585
y = 45

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 213. Cevapları Sonuç Yayınları

23) Bir market çalışanı, küp şeklindeki eş koliler ile gelen ürünleri teker yarıçapı 10 cm olan yük taşıma aracı ile en fazla 4 tane koliyi üst üste koyarak 2 metre yüksekliğindeki kapıdan geçirebilmektedir.

Buna göre aşağıda uzunlukları verilen raflardan hangisine bu kolilerden 3 tanesi aralarında boşluk kalmayacak ve rafın tamamını dolduracak şekilde yerleştirilebilir? (Yük taşıma aracının kalınlığı önemsenmeyecektir.)
Cevap: B) 130 cm

Kapı yüksekliği 2 m = 200 cm’dir.
Tekerlek yarıçapı 10 cm olduğundan yerden yükseklik 20 cm’dir.
En fazla 4 koli ile geçilebildiğine göre:
4x + 20 ≤ 200
4x ≤ 180
x ≤ 45
5 koli ile geçilememelidir:
5x + 20 > 200
5x > 180
x > 36
Buna göre koli ayrıtı:
36 < x ≤ 45
3 kolinin yan yana uzunluğu:
108 < 3x ≤ 135
Bu aralığa uyan raf uzunluğu 136 cm’dir.

3 kolinin toplam uzunluğu 130 cm olabildiği için B işaretlenir.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 214. Cevapları Sonuç Yayınları

24) Mahir, elindeki bir teli bükerek telin tamamından uzun kenarı 18 cm, kısa kenarı (3x-2) cm olan bir dikdörtgen elde ediyor.

Sonra aynı teli kullanarak kenar uzunlukları tam sayı olan bir kare elde ediyor.

x bir pozitif tam sayı olduğuna göre Mahir’in oluşturduğu karenin bir kenar uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz?
Cevap: D) 8 cm

Dikdörtgenin çevresi:
2·[18 + (3x − 2)] = 2·(3x + 16) = 6x + 32

Aynı tel ile kare yapıldığı için çevreler eşittir:
4a = 6x + 32
a = (6x + 32) / 4
a = 1,5x + 8

Seçenekleri kontrol edelim:

17 = 1,5x + 8 → x = 6 ✔
14 = 1,5x + 8 → x = 4 ✔
11 = 1,5x + 8 → x = 2 ✔
8 = 1,5x + 8 → x = 0 ✘ (pozitif tam sayı değil)

Sonuç: Kare kenarı 8 cm olamaz.

25) Uzun atlama sporu Türkiye şampiyonasında her sporcu 3 atlayış hakkına sahip olup bu 3 atlayışının içinde atladığı en uzak mesafe oyuncunun atlayış mesafesi kabul edilmektedir. Atlayış mesafesi en uzak olan ilk üç sporcuya sırasıyla altın, gümüş ve bronz madalya verilmektedir.

Bu şampiyonada finale kalan beş sporcunun finalde yaptıkları atlayış sonuçları aşağıda verilmiştir.

Final atlayışları sonucunda Mahir bronz madalya kazandığına göre 2. atlayışında kaç metre uzağa atlamış olabilir?
Cevap: B) 8,22

Her sporcunun en iyi atlayışı dikkate alınır.

• Murat: 8,30 m
• Mitat: 8,25 m
• Bilal: 8,19 m
• Kerem: 8,17 m
• Mahir: en iyi atlayışı = max(7,95 ; ? ; 8,1)

Mahir’in bronz (3.) olması için:

• 8,25 m’den küçük (gümüş olmasın),
• 8,19 m’den büyük (Bilal’i geçsin) olmalıdır.

Yani Mahir’in en iyi atlayışı:
8,19 < mesafe < 8,25 aralığında olmalı.

Seçenekler:

• 8,18 ⨉
• 8,22 ✓
• 8,29 ⨉
• 8,34 ⨉

Önceki Sayfalar: 206-207-208-209

Sonraki Ödevler

• 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 206-207-208-209. Cevapları Sonuç Yayınları
• 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 195-204-205. Cevapları Sonuç Yayınları
• 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 187-194. Cevapları Sonuç Yayınları
• 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 183-186. Cevapları Sonuç Yayınları