8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 274-275-276-277. Cevapları
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 274-275-276-277. Cevapları Sonuç Yayınları bölümünde, ders kitabı sayfa 274-275-276-277 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “5. Ünite Değerlendirme Soruları Etkinlik Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 274-275-276-277. Cevapları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
5. Ünite Değerlendirme Soruları Cevapları -1
5. Ünite Üçgenler: Üçgenlerde kenar uzunlukları arasındaki ilişki üçgen eşitsizliği ile belirlenir. Dik üçgenlerde kenarlar arasındaki ilişki Pisagor teoremi ile ifade edilir.
İçindekiler
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 274. Cevapları Sonuç Yayınları
1) Yukarıdaki ABC dar açılı üçgenine, KLM dik açılı üçgenine ve PRS geniş açılı üçgenine birer açıortay, kenarortay ve yükseklik çiziniz.
Cevap:
ABC:
Kırmızı çizgi yükseklik, siyah çizgi kenarortay, yeşil çizgi açıortaydır.
KLM:
Kırmızı çizgi yükseklik, siyah çizgi kenarortay, yeşil çizgi açıortaydır.
PRS:
Kırmızı çizgi yükseklik, siyah çizgi kenarortay, yeşil çizgi açıortaydır.
2) 6 cm uzunluğundaki bir mavi çubuk ile yandaki kırmızı çubuklardan hangi ikisi kullanılarak bir üçgen oluşturulabilir? Nedenini Açıklayınız.
Cevap:
1 cm ve 4 cm için:
1 + 4 = 5 < 6 → üçgen olmaz
1 cm ve 5 cm için:
1 + 5 = 6 = 6 → üçgen olmaz
1 cm ve 11 cm için:
1 + 6 = 7 < 11 → üçgen olmaz
4 cm ve 11 cm için:
4 + 6 = 10 < 11 → üçgen olmaz
5 cm ve 11 cm için:
5 + 6 = 11 = 11 → üçgen olmaz
4 cm ve 5 cm için:
4 + 5 = 9 > 6 → üçgen olur
3) Yandaki PRS üçgeninde m(R) > 90°, |RS|=8cm, | PR | – 6 cm ve | PS | – a cm ise a’nın alabileceği doğal sayı değerlerini bulunuz.
Cevap:
PR = 6 cm, RS = 8 cm, PS = a cm ve ∠R geniş açıdır.
∠R = 90° olsaydı Pisagor teoremine göre
a²=6²+8²=36+64=100 olurdu, buradan 𝑎 = 10 bulunur.
Açı 90°’den büyük olduğu için a > 10 olmalıdır.
Üçgen eşitsizliğine göre:
6 + 8 > a → a < 14
Bu durumda:
10 < a < 14
a’nın alabileceği doğal sayılar:
11, 12, 13
4) Yandaki şekilde ABC ile CBD üçgendir. | AB| =8 cm, |AC| =9 cm, |BD| =4 cm, |CD| = 12 cm ve | BC | = x cm’dir. Buna göre x’in alabileceği en büyük ve en küçük doğal sayı değerlerinin farkı kaçtır?
Cevap:
Verilenler:
- AB = 8 cm
- AC = 9 cm
- BD = 4 cm
- CD = 12 cm
- BC = x cm
ABC üçgeni için:
- |8 − 9| < x < 8 + 9
- 1 < x < 17
CBD üçgeni için:
- |12 − 4| < x < 12 + 4
- 8 < x < 16
Ortak aralık: 8 < x < 16
Doğal sayılar: 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15
En küçük: 9
En büyük: 15
Fark: 15 − 9 = 6
Doğru cevap: B) 6
İhtiyacınız olan içeriğe aşağıdaki ana kaynaklardan ulaşabilirsiniz:
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 275. Cevapları Sonuç Yayınları
5) Yandaki KLM dik açılı üçgenindeki en uzun kenarı belirleyiniz.
Cevap:
Dik açılı üçgende en uzun kenar, dik açının karşısındaki kenardır (hipotenüs).
Şekilde dik açı L noktasındadır.
Dik açının karşısındaki kenar K ile M noktaları arasındaki kenardır.
En uzun kenar = KM
6) Yukarıdaki tabloda bazı üçgenlerin kenar uzunlukları verilmiştir. Buna göre x, y, z ve t yerine yazılabilecek en büyük doğal sayı değerlerini belirleyiniz.
Cevap:
Kural (Üçgen eşitsizliği):
Bir üçgende herhangi bir kenar, diğer iki kenarın toplamından küçük, farkından büyük olmalıdır.
ABC üçgeni
- |7 − 6| < x < 7 + 6
- 1 < x < 13
En büyük doğal sayı: x = 12
KLM üçgeni
- |5 − 4| < y < 5 + 4
- 1 < y < 9
En büyük doğal sayı: y = 8
DEF üçgeni
- |16 − 10| < z < 16 + 10
- 6 < z < 26
En büyük doğal sayı: z = 25
PRS üçgeni
- |11 − 8| < t < 11 + 8
- 3 < t < 19
En büyük doğal sayı: t = 18
6. Soru Sonuçları:
Buna göre x = 12, y = 8, z = 25 ve t = 18 bulunur.
7) Yandaki şekilde AKT ile KPT üçgendir. m(KPT) = 90°, m (KÂT) =55° ve m(KTA) = 50°dir. Buna göre şekildeki en uzun kenar aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: B) [AT]
AKT üçgeninde en büyük açı 75° ile K’dır. En büyük açının karşısındaki kenar en uzundur. Bu yüzden en uzun kenar [AT]’dir.
A) [KT]
B) [AT]
C) [KP]
D) [AK]
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 276. Cevapları Sonuç Yayınları
8. Aşağıda ölçülerinden bazıları verilen üçgenleri; pergel, cetvel veya açıölçer kullanarak çiziniz.
Cevap:
9. Yandaki görselde Doğan Usta’nın boya yaparken kullandığı merdiven gösterilmiştir. Görselde verilen ölçülere göre merdivenin uzunluğu kaç cm’dir?
Cevap: A) 260
√(100² + 240²) (dik üçgende Pisagor uygulanır)
= √(10000 + 57600) (kareleri alınır)
= √67600 (toplanır)
= 260 (karekök alınır)
A) 260
B) 280
C) 300
D) 320
10. Yandaki koordinat düzleminde verilen K ile L noktalarının arasındaki uzaklık kaç br’dir?
Cevap: C) √41
√(5² + 4²) (yatay ve düşey uzaklıklar)
= √(25 + 16) (kareleri alınır)
= √41 (toplanır)
A) 4√2
B) 6
C) √41
D) √43
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 277. Cevapları Sonuç Yayınları
11) Yandaki DEF dik üçgeninde verilen kenar uzunluklarına göre x yerine 9 yazılırsa y kaç bulunur?
Cevap: D) 17
x = 9 yazılırsa:
DE = 9 − 1 = 8
EF = 9 + 6 = 15
Dik üçgende hipotenüs Pisagor ile bulunur.
İşlem:
y² = 8² + 15²
y² = 64 + 225
y² = 289
y = 17
A) 9
B) 11
C) 15
D) 17
12) Yandaki KLMN ile CDEF dörtgenleri eştir. |KL| = |CD| = 8br, |LM|=10br, |MN| = xbr, L IKN| = 12br, |DE| = 2zbr, |EF| = 7br ve ICF | = (y — 1) br’dir.
Buna göre x, y ve z değerlerini bulunuz.
Cevap:
KLMN ≅ CDEF (eş dörtgenler)
1) x değeri
MN ↔ EF
MN = x
EF = 7
x = 7
2) z değeri
LM ↔ DE
LM = 10
DE = 2z
İşlem:
2z = 10
z = 5
3) y değeri
KN ↔ CF
KN = 12
CF = y − 1
İşlem:
y − 1 = 12
y = 13
Sonuç: x = 7, y = 13, z = 5
13) Yandaki PSR ile TSU benzerdir. |PR| =4 m, |PS| = 3 m, |RS| =xm, |TS| = y m, |US| = 9 m ve |TU| = 12m’dir. Buna göre x + y işleminin sonucu kaçtır?
Cevap: C) 12
PSR ∼ TSU
Benzerlik oranı:
4 / 12 = 1 / 3
x / 9 = 1 / 3 → x = 3
3 / y = 1 / 3 → y = 9
x + y = 12
A) 9
B) 10
C) 12
D) 15
14) Aşağıdaki noktalı kâğıda yandaki KLMN dörtgenine eş olan ve benzer olan birer dörtgen çiziniz.
Cevap:
KLMN dörtgenine eş olan ABCD, benzer olan EFGH dörtgeni çizilmiştir.
Sonraki Ödevler
