8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 278-279-280-281-282. Cevapları
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 278-279-280-281-282. Cevapları Sonuç Yayınları bölümünde, ders kitabı sayfa 278-279-280-281-282 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “5. Ünite Değerlendirme Soruları Etkinlik Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 278-279-280-281-282. Cevapları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
5. Ünite Değerlendirme Soruları Cevapları -2
5. Ünite Üçgenler: Benzer ve eşkenar üçgenlerde kenar oranları korunurken, üçgen eşitsizliği kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi belirler. Bu özellikler, geometrik şekillerin alan ve çevre hesaplamalarında kullanılır.
İçindekiler
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 278. Cevapları Sonuç Yayınları
15) Bir bilgisayar programında aşağıdaki adımlar uygulanmıştır.
1. Adım: Uzunluğu 8 cm olan bir [AB] çiz.
2. Adım: m (ABC) = 60°, bir ucu B noktası olan ve uzunluğu 9 cm olan bir [BC] çiz.
3. Adım: A ile C noktalarını bir çizgi ile birleştir ve bir ABC üçgenini oluştur.
4. Adım: ABC üçgenindeki [AC]’na ait kenarortayı [BH] olarak çiz.
4. adımın sonunda bilgisayar ekranında aşağıdaki üçgen görünmüştür.
ABC üçgenindeki | AH | = 5 cm olduğuna göre ekranda görünen ABC üçgeninin çevre uzunluğu kaç cm’dir?
Cevap: C) 27
BH kenarortay olduğu için
AH = HC = 5 cm → AC = 10 cm
Çevre = 8 + 9 + 10 = 27 cm
A) 24
B) 25
C) 27
D) 28
16) Yukarıdaki KLM üçgeninde | KM | = 2* cm ve | LM | = cm’dir.
• x sayısı sıfırdan farklı bir doğal sayıdır.
• KLM üçgeninin kenar uzunlukları cm biriminde birer tam sayıdır.
• Ç(KLM) < 14 cm’dir.
Yukarıda verilen bilgilere göre kaç farklı KLM ikizkenar üçgeni oluşturulabilir?
Cevap: A) 2
İkizkenar üçgen olduğundan iki kenar eşittir.
x = 2 için kenarlar 4 ve 3 olur.
Oluşan üçgenler:
4–4–3 ve 3–3–4
Toplam 2 üçgen
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
İhtiyacınız olan içeriğe aşağıdaki ana kaynaklardan ulaşabilirsiniz:
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 279. Cevapları Sonuç Yayınları
17) Bilgisayar ekranında bulunan bir fotoğrafı kenarlarından veya köşelerinden tutarak hareket ettirdiğinizde fotoğrafın boyutları değişir. Bu değişikliği orantılı bir şekilde yapmazsanız fotoğrafın orijinalliği bozulur ve fotoğrafta bulunanlar orijinalinden farklı görünür.
Boyutları 18 cm ile 24 cm olan dikdörtgen şeklindeki fotoğraf orijinalliği bozulmadan büyütülüp küçültülecektir.
Bu bilgilere göre yukarıda verilen resimlerden hangileri orijinaline uygun kalmıştır?
Cevap: C) II ve IV
Orijinal fotoğraf: 18 cm × 24 cm
Oran = 18 : 24 = 3 : 4
I:
12 : 18 = 2 : 3 ≠ 3 : 4 ✘
II:
12 : 16 = 3 : 4 ✔
III:
24 : 30 = 4 : 5 ≠ 3 : 4 ✘
IV:
21 : 28 = 3 : 4 ✔
Oranı aynı olanlar: II ve IV
A) I ve III
B) Yalnız II
C) II ve IV
D) II, III ve IV
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 280. Cevapları Sonuç Yayınları
18) Yukarıda kenar uzunlukları verilen üç dikdörtgenden iki adedi benzerdir.
Benzer olan iki dikdörtgen aşağıdaki gibi alınıp üst üste yerleştiriliyor ve görseldeki kısım boyanıyor.
Buna göre iki dikdörtgen arasında kalan boyalı bölgenin alanı kaç cm2 dir?
Cevap: D) 192
Kenar oranları:
- ABCD: 9 : 12 = 3 : 4
- EFGH: 12 : 18 = 2 : 3
- KLMN: 15 : 20 = 3 : 4
Oranları aynı olan dikdörtgenler ABCD ve KLMN’dir.
Büyük dikdörtgenin alanı:
20 × 15 = 300 cm²
Küçük dikdörtgenin alanı:
12 × 9 = 108 cm²
Boyalı alan:
300 − 108 = 192 cm²
A) 96
B) 108
C) 144
D) 192
19) Aşağıdaki ÂBUD dörtgeni özdeş kibrit çöpleri ile oluşturulmuştur.
Oluşturulan dörtgenin A ve C köşeleri aynı özdeş kibrit çöpleri kullanarak doğrusal bir şekilde birleştirilmek istenirse kaç kibrit çöpü kullanılabilir?
Cevap: B) 4
Kibrit sayıları:
- AB = 5
- DC = 3
- AD = 2
- BC = 2
A ile C doğrusal birleştiriliyor, uzunluğu x olsun.
Üçgen eşitsizliği uygulanır
ADC üçgeni:
3 − 2 < x < 3 + 2
1 < x < 5
ABC üçgeni:
5 − 2 < x < 5 + 2
3 < x < 7
Ortak aralık:
3 < x < 5
x tam sayı olmalı → x = 4
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 281. Cevapları Sonuç Yayınları
20) Dikdörtgen şeklindeki bir parkta görseldeki gibi üç farklı yürüyüş yolu vardır. Bu yürüyüş yollarından iki tanesinin uzunlukları verilmiş ancak giriş ve çıkış arasında doğrusal bir yol olan 3. yolun uzunluğu verilmemiştir.
Buna göre 3. yürüyüş yolunun uzunluğunun metre türünden alabileceği en küçük ve en büyük tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? (Yolların genişliği önemsizdir.)
Cevap: B) 105
yolun uzunluğu x olsun.
Üçgen eşitsizliği:
60 m ve 45 m olan yol ile:
60 − 45 < x < 60 + 45
15 < x < 105
50 m ve 40 m olan yol ile:
50 − 40 < x < 50 + 40
10 < x < 90
Ortak aralık:
15 < x < 90
x tam sayı olduğuna göre:
En küçük değer = 16
En büyük değer = 89
Toplam: 16 + 89 = 105
A) 150
B) 105
C) 120
D) 145
21) Ümit bir teli 90° lik açılarla her bir parçası eşit uzunlukta olacak şekilde aşağıdaki gibi bükmüştür.
Ümit’in oluşturduğu şeklin A ile B noktaları arasındaki uzaklık 20√2 cm olduğuna göre telin bükülmeden önceki uzunluğu kaç cm’dir? (Yolların genişliği önemsizdir.)
Cevap: B) 40
Her büküm 90° olduğundan oluşan her parça ikizkenar dik üçgendir.
Bu üçgenlerde eş kenarlar 5 cm’dir.
İkizkenar dik üçgende hipotenüs:
5√2 cm olur.
Şekilde A ile B arasında 4 tane böyle hipotenüs vardır.
Toplam mesafe:
4 · 5√2 = 20√2 cm
(verilenle uyumlu ✔️)
Telin tamamı, bu üçgenlerin 8 eş kenarından oluşur.
Telin uzunluğu:
8 · 5 = 40 cm
A) 35
B) 40
C) 45
D) 50
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 282. Cevapları Sonuç Yayınları
22) Çağlar, BC kenarına ait yüksekliği 10 cm ve | AC | = 26 cm olan ABC üçgeni şeklindeki kartonun B köşesinden yüksekliği boyunca aşağıdaki gibi katladığında |DB| = |BC| olmaktadır.
Buna göre kartonun bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir?
Cevap: D) 180
ADC dik üçgeninde DC = √(26² − 10²) = 24 cm.
BD = 12 cm olduğundan BC = 36 cm olur.
Alan = (10 · 36) / 2 = 180 cm².
A) 120
B) 140
C) 160
D) 180
23) Aşağıdaki birim kareli zeminde K, L, M ile isimlendirilen üç dörtgen verilmiştir.
Buna göre dörtgenlerin çevre uzunluklarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
Cevap: A) L < K < M
K’nin bir kenarı √(2²+3²)=√13,
L’nin bir kenarı √(1²+3²)=√10,
M’nin bir kenarı √(1²+4²)=√17 bulunur.
Çevreler: 4√10 < 4√13 < 4√17 ⇒ L < K < M.
A) L < K < M
B) K < M < L
C) L < M < K
D) K < L < M
Sonraki Ödevler
