8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 33-35-38-41. Cevapları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 33-35-38-41. Cevapları MEB Yayınları bölümünde, ders kitabı sayfa 33-34-35-36-37-38-39-40-41 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 33-35-38-41. Cevapları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.

Tam Sayıların Tam Sayı Kuvvetleri Cevapları

1. Ünite 2. Bölüm: Üslü İfadeler: Üslü ifadelerin temel kurallarını (sıfırıncı ve negatif kuvvetler, çarpma ve bölme) sistematik bir şekilde keşfeder ve bu kuralları farklı problemlerde uygulayarak soyut matematiksel kavramları somutlaştırır.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 33 Cevapları MEB Yayınları

Tabloda oluşan örüntüyü inceleyiniz. Tablodan faydalanarak aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Tabloda boş bırakılan yerleri örüntü kurallarına göre doldurunuz.

Bir üslü ifadede üs sıfır ise bu ifadenin değeri kaça eşit olur?
Cevap:

Tabloya bakalım: 5⁰ karşısına 1 yazmışız.

Peki bu bir tesadüf mü? Aslında hayır. Bunu mantık yürüterek anlayabiliriz. Tablodaki örüntüyü kullanalım:

5¹ = 5
5⁰ = ? (Bunu bulmak istiyoruz)
5⁻¹ = 1/5
Örüntüye göre, soldan sağa giderken her seferinde 5’e bölünüyor. Yani:

5¹ sayısını 5’e bölersek, 5⁰’ı bulmalıyız.
5¹ ÷ 5 = 5 ÷ 5 = 1
Demek ki 5⁰ = 1’dir.
Bu kural sadece 5 için değil, sıfırdan farklı herhangi bir sayı için geçerlidir.

2⁰ = 1
10⁰ = 1
(-3)⁰ = 1
(1/2)⁰ = 1
Kısaca: Bir üslü ifadede üs sıfır ise (taban 0 olmadığı sürece), ifadenin değeri her zaman 1’e eşittir.

Bir üslü ifadede üs negatif ise bu ifadenin değeri nasıl hesaplanır?
Cevap:

Yine tablomuzdaki örüntüyü kullanalım.

5⁰ = 1
5⁻¹ = ? (Bunu bulmak istiyoruz)
5⁻² = ?
Örüntüye göre, 5⁰’ı 5’e bölersek 5⁻¹’i buluruz:

5⁻¹ = 5⁰ ÷ 5 = 1 ÷ 5 = 1/5
Şimdi de 5⁻¹’i 5’e bölersek 5⁻²’yi bulalım:

5⁻² = 5⁻¹ ÷ 5 = (1/5) ÷ 5 = 1/25
Bir de tersinden düşünelim. 5² nedir? 5 × 5 = 25’tir.
5⁻² ise 1/25’tir. Yani 5⁻², 5²’nin tersi (reciproği)’dir.

Kısaca: Bir üslü ifadede üs negatif ise, ifadenin değeri şu şekilde hesaplanır:
a⁻ⁿ = 1 / aⁿ

Yani:

Üstteki negatif işareti yok sayarız.
Sayının pozitif üssünü alırız (örneğin 5² = 25).
Bulduğumuz bu değerin 1’e bölümünü alırız (örneğin 1/25).
Örneklerle:

3⁻² = ?
Negatif işareti kaldır: 3²
3²’yi hesapla: 3 × 3 = 9
Tersini al: 1/9
2⁻³ = ?
Negatif işareti kaldır: 2³
2³’ü hesapla: 2 × 2 × 2 = 8
Tersini al: 1/8

Özetle:

Örüntü: Her sağa adımda sayı 5’e bölünür, üs 1 azalır.
Sıfırlı Üs: Herhangi bir sayının (sıfır hariç) 0. kuvveti 1’dir. (a⁰ = 1)
Negatif Üs: Negatif üslü bir ifade, o sayının pozitif üssünün 1’e bölümüdür. (a⁻ⁿ = 1/aⁿ)

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 35 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 1

Aşağıdaki üslü ifadeleri kuvvetleri pozitif tam sayı olacak şekilde yazınız.
Cevap:

a) 5⁻⁴ = 1 / 5⁴ = 1 / 625

b) -5⁻³ = -1 / 5³ = -1 / 125

c) (1/7)⁻² = 7² = 49

d) (2/3)⁻⁴ = (3/2)⁴ = 81 / 16

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 38 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 2

Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını üslü ifade olarak yazınız.
Cevap:

a) 5⁻⁴ · 5⁵ = 5¹ = 5

b) 9⁻³ · 9⁻⁷ = 9⁻¹⁰ = 1 / 9¹⁰ = 1 / 3486784401

c) (-3)⁷ · 2⁷ = (-6)⁷ = -279936

d) 10⁻⁵ · 5⁻⁵ = 50⁻⁵ = 1 / 50⁵ = 1 / 312500000

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 41 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 3

Yukarıda kartların üzerine üslü ifadeler ve bu üslü ifadelerin sol üst köşelerine de harfler yazılmıştır.
Bu üslü ifadelerden sonucu pozitif olanların üzerinde yer alan harfler oklar takip edilerek alt kısımda verilen kutulara soldan sağa doğru yazılacaktır.
Buna göre oluşacak bu kelimeyi bulunuz.
Cevap:

Bu üslü ifadelerden sonucu pozitif olanların üzerindeki harfler oklar takip edilerek yazılacak.

H = (-2)³ = -8 → negatif
O = (-1)⁹⁹ = -1 → negatif
M = (-2)⁻⁴ = 1/16 → pozitif
Ş = (-6)⁻¹ = -1/6 → negatif
E = 7⁻³ = 1/343 → pozitif
R = (-8)⁰ = 1 → pozitif
G = (1/-5)⁻³ = (-5)³ = -125 → negatif
H = (-5)⁻² = 1/25 → pozitif

T = (-2³)⁻⁴ = (-8)⁻⁴ → pozitif
Ü = (-9)⁸ → pozitif (okların kapsamadığı konum nedeniyle alınmıyor)
E = (1/7)² = 1/49 → pozitif
R = -8² = -64 → negatif
M = (-3)⁻² = 1/9 → pozitif
Ö = (-6)⁻³ = -1/216 → negatif
A = (-1/3)⁻² = 9 → pozitif

Okları takip ederek çıkan pozitif harfler (sıra ile):
M – E – R – H – A – M – E – T

Cevap: MERHAMET

Sıra Sizde 4

Aşağıdaki eşitliklerde değişkenlerin yerine yazılması gereken tam sayıları bulunuz.
Cevap:

a) 3^a = 81 → a = 4

b) 2^-15 = 32^d → d = -3

c) 2^b = 1/64 → b = -6

ç) 125⁶ = 5^c → c = 18

d) 6⁴ = 36^(2e) → e = 1

e) 4⁶ = 8^k → k = 4

f) 3^-9 = 1/27^t → t = 3

g) 64^-3 = 2^(3m) → m = -6

Sıra Sizde 5

Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
Cevap:

a) (−3)³ − (−5)² + 125¹
(−3)³ = −27
(−5)² = 25
125¹ = 125
İşlem: −27 − 25 + 125 = −52 + 125 = 73

b) 24 · (−2)⁻² + 3 · (−1)⁸
(−2)⁻² = 1/((−2)²) = 1/4
(−1)⁸ = 1
İşlem: 24 · 1/4 + 3 · 1 = 6 + 3 = 9

c) (−2²)⁴ + (−2³) ÷ (−2)²
Burada paranteze dikkat!
(−2²) ifadesi = −(2²) = −4
(−2²)⁴ = (−4)⁴ = 256

(−2³) = −8
(−2)² = 4
−8 ÷ 4 = −2

Toplam: 256 + (−2) = 254

ç) (5⁵ + 5⁵ + 5⁵ + 5⁵ + 5⁵) / 5³
Pay: 5 tane 5⁵ var → 5 · 5⁵ = 5⁶
Payda: 5³
İşlem: 5⁶ / 5³ = 5⁶⁻³ = 5³ = 125

Sonraki Ödevler

• 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 42-43-44. Cevapları MEB Yayınları
• 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 29-30-31-32. Cevapları MEB Yayınları
• 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 20-24-25-28 Cevapları MEB Yayınları
• 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 16-17-18 Cevapları MEB Yayınları