6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 114-115-116-117. Cevapları
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 114-115-116-117. Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 114-115-116-117 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “2. Tema Ölçme ve Değerlendirme Soruları Etkinlik Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 114-115-116-117. Cevapları MEB Yayınları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
2. Ölçme ve Değerlendirme Soruları Cevapları
2. Tema İstatiksel Araştırma Süreci: Veri analizi ve istatistiksel değerler, bir veri grubunun özelliklerini anlamamızı sağlar. Aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer gibi ölçüler, verilerin dağılımı hakkında önemli bilgiler sunar.
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 114 Cevapları Birinci Kitap
1) 6-C sınıfındaki öğrencilerin bir hafta boyunca çözdükleri matematik problemlerinin sayısı aşağıdaki sıklık tablosunda verilmiştir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Öğrencilerin hafta boyunca çözdükleri matematik problemi sayılarının aritmetik ortalamasını bulunuz.
Cevap: 20
Öğrencilerin çözdüğü problem sayıları: 15, 20, 10, 25, 35, 15
Aritmetik ortalama = Toplam / Öğrenci sayısı
Toplam = 15 + 20 + 10 + 25 + 35 + 15 = 120
Öğrenci sayısı = 6
Aritmetik ortalama = 120 / 6 = 20
b) Çözdüğü matematik problem sayısı aritmetik ortalamaya eşit olan öğrenciyi belirleyiniz.
Cevap: Zeynep (Zeynep 20 problem çözmüştür ve aritmetik ortalama 20’dir) Zeynep’in soru sayısı ile aritmetik ortalama eşittir.
c) Bu veri grubunun ortanca ve tepe değerini bulunuz. Aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değerinin bu veri grubunu temsil etme durumunu yorumlayınız.
Cevap:
Veriler: 15, 20, 10, 25, 35, 15
Küçükten büyüğe sıralayalım:
10, 15, 15, 20, 25, 35
Ortanca (medyan) bulma:
Veri sayısı = 6 (çift sayı)
Ortanca = (3. veri + 4. veri) / 2
Ortanca = (15 + 20) / 2 = 35 / 2 = 17,5
Tepe değer (mod) bulma:
En çok tekrar eden sayı = 15
Tepe değer = 15
Aritmetik ortalama = 20
Ortanca = 17,5
Tepe değer = 15
Yorum:
Aritmetik ortalama (20), ortanca (17,5) ve tepe değerden (15) büyüktür.
Bu durum, en yüksek değerin (35) ortalamayı yükselttiğini gösterir.
Bu yüzden veri grubunu en iyi ortanca temsil eder.
ç) Bu gruba matematik problemi çözen bir kişi daha ekleyince aritmetik ortalamanın değeri 1 artmıştır. Eklenen kişinin çözdüğü problem sayısını bulunuz.
Cevap:
Mevcut aritmetik ortalama 20 idi ve 1 artarak 21 oldu.
Yeni kişi eklendiğinde toplam öğrenci sayısı 7 oldu.
Toplam problem sayısı = Yeni aritmetik ortalama × Yeni öğrenci sayısı
Toplam problem sayısı = 21 × 7 = 147
Eski toplam problem sayısı 120 idi.
Eklenen kişinin çözdüğü problem sayısı = 147 – 120 = 27
Eklenen kişi 27 problem çözmüştür.
İhtiyacınız olan içeriğe aşağıdaki ana kaynaklardan ulaşabilirsiniz:
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 115 Cevapları Birinci Kitap
2) Bazı gıda ürünlerinin ambalajında “doğal ürün” ifadesi yer alır. Bu ürünlerin içeriğinde yapay tatlandırıcılar veya koruyucu maddelerin bulunup bulunmadığını araştıran Elif, bir markette ambalajında doğal ürün yazan 25 farklı ürünü incelemiştir. Ulaştığı verileri sıklık tablosu ile göstermiştir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Bu ürünlerin üzerinde yazan “doğal ürün” ifadesi gerçeği yansıtıyor mu?
Cevap: Gerçeği yansıtmıyor. Çünkü 25 üründen sadece 6 tanesi doğal üründür.
b) Doğal ürün olduğu ifade edilen gıdalarda nelere dikkat edilmelidir?
Cevap: Doğal ürün olarak ifade edilen ürünlerin içerik kısmına dikkat edilmelidir.
c) Elif, sıklık tablosundan yararlanarak aşağıdaki daire grafiğini çizmiştir. Bu daire grafiğindeki dilimlerden hangilerini hatalı çizmiştir?
Cevap:
Veriler:
Doğal ürün = 6
Sadece koruyucu madde içeren ürün = 7
Sadece yapay tatlandırıcı içeren ürün = 4
Yapay tatlandırıcı ve koruyucu madde içeren ürün = 8
Toplam ürün sayısı = 6 + 7 + 4 + 8 = 25
Oran hesaplamaları:
Doğal ürün oranı = 6 / 25 = 24 / 100 = %24
Sadece koruyucu madde oranı = 7 / 25 = 28 / 100 = %28
Sadece yapay tatlandırıcı oranı = 4 / 25 = 16 / 100 = %16
Yapay tatlandırıcı ve koruyucu madde oranı = 8 / 25 = 32 / 100 = %32
Elif’in daire grafiğinde hatalı dilimler:
“Sadece yapay tatlandırıcı içeren ürün” ve
“Yapay tatlandırıcı ve koruyucu madde içeren ürün” dilimleri yanlış çizilmiştir.
Doğru oranlar:
Sadece yapay tatlandırıcı içeren ürün → %16
Yapay tatlandırıcı ve koruyucu madde içeren ürün → %32
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 116 Cevapları Birinci Kitap
3) Aşağıdaki sıklık tablosunda bir izci kampındaki öğrencilerin yaşlarına göre dağılımı gösterilmiştir.
Bu izci kampına bir öğrenci daha katıldığında yaşları temsil eden veri grubunun açıklığı 6 artmıştır.
Son durumda izci kampında bulunan tüm öğrencilerin yaşlarının aritmetik ortalaması en fazla kaç olur?
Cevap:
Mevcut toplam öğrenci sayısı = 6+3+3+8 = 20.
Mevcut yaş toplamı = 18·6 + 19·3 + 20·3 + 21·8
= 108 + 57 + 60 + 168
= 393.
Mevcut açıklık = 21 − 18 = 3. Yeni açıklık 6 artıyor → yeni açıklık = 3+6 = 9.
Açıklığı 9 yapmak için yeni gelen öğrencinin yaşı ya 18′i koruyup maksimumu 27 yapmak (27−18=9) ya da 21′i koruyup minimumu 12 yapmak (21−12=9). Aritmetik ortalamayı maksimize etmek için yeni öğrencinin yaşını büyük seçmeliyiz → en uygun seçim 27 yaş.
Yeni toplam yaş = 393 + 27 = 420. Yeni öğrenci sayısı = 21.
Yeni aritmetik ortalama = 420 / 21 = 20.
Sonuç: Aritmetik ortalama en fazla 20 olur.
C) 20.
4) Aşağıdaki sıklık tablosunda bir izci kampındaki öğrencilerin yaşlarına göre dağılımı gösterilmiştir. Aşağıdaki kök-yaprak gösteriminde bir sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notlar gösterilmiştir.
Bu sınıftaki öğrencilerin matematik sınavından aldıkları notların oluşturduğu veri grubuna ait aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
Cevap: D) Tepe değeri 90’dır.
Kök-yaprak gösteriminden elde edilen notlar (sıralı):
70, 70, 72, 74, 74, 78, 78, 80, 82, 82, 82, 84, 86, 86, 86, 90, 90, 90, 90, 98 (20 adet)
Buna göre ifadeler:
Tepe değer (mod): 90. (Doğru; 90 dört kere var.)
Ortanca (medyan): 20 veri olduğu için 10. ve 11. değerin ortalaması alınır → 10. = 82, 11. = 82 → medyan = 82.
En yüksek not: 98.
Açıklık (range): 98 − 70 = 28.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 117 Cevapları Birinci Kitap
5) Bir galeride satılan araçların aylara göre dağılımı aşağıdaki grafikte verilmiştir.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi kesin olarak söylenemez?
Cevap: C) 6. ayda satılan araç, 3. ayda satılan araçların 2 katıdır.
Çünkü 6. ayda 40 araç, 3. ayda 25 araç satılmıştır.
40 ≠ 25 × 2 → İki katı değildir.
Sonuç: Kesin olarak söylenemeyen ifade C seçeneğidir.
