6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 131-132-134-135-136. Cevapları
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 131-132-134-135-136. Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 131-132-134-135-136 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “Kesir ile Bölme İşlemi İlişkisi Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 131-132-134-135-136. Cevapları MEB Yayınları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Kesir ile Bölme İşlemi İlişkisi Cevapları
3. Tema: Sayılar ve Nicelikler (2): Kesirler, bölme işlemi kullanılarak ondalık gösterimlere dönüştürülebilir. Bazı kesirlerin ondalık gösterimi sonluyken, bazıları sonsuz ve tekrar eden rakamlardan oluşur.
Sonraki Sayfalar: 137-138-139-140
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 131 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 1: Kesir Ve Bölme İşlemi Arasındaki İlişki
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) 8 Temmuz 2027 tarihine gelindiğinde uydunun fırlatılmasından sonra geçen zamanın uydunun toplam ömrünün kaçta kaçı olduğunu kesir olarak gösteriniz ve bu kesrin ondalık gösterimini yazınız.
Cevap:
Verilenler:
Uydu 8 Temmuz 2024’te fırlatılmıştır.
8 Temmuz 2027 tarihine kadar 3 yıl geçmiştir.
Uydunun toplam ömrü 15 yıldır.
Geçen sürenin toplam ömre oranı:
3 / 15
Kesri sadeleştirelim:
3 / 15 = 1 / 5
Ondalık gösterimi:
1 / 5 = 0,2
Kesir olarak: 1/5
Ondalık gösterim: 0,2
b) Belirlediğiniz ondalık gösterimi aşağıdaki modelde gösteriniz.
Cevap:
Bu kareli model 10×10 yani toplamda 100 küçük kareden oluşuyor.
a şıkkında bulduğumuz ondalık gösterim 0,2 idi.
0,2 = 20/100 anlamına gelir.
Yani bu modelde 20 kareyi boyaman gerekir.
İhtiyacınız olan içeriğe aşağıdaki ana kaynaklardan ulaşabilirsiniz:
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 132 Cevapları Birinci Kitap
c) Ondalık gösterimini belirlediğiniz bu ifadeyi çözümleyiniz.
Cevap:
0,2 = 0 × 10⁰ + 2 × 10⁻¹
Bu çözümlemede, 0 birler basamağındaki rakamdır ve 10⁰ ile çarpılmıştır.
2 ise onda birler basamağındaki rakamdır ve 10⁻¹ ile çarpılmıştır.
Yani bu ifade, 0 tam, 2 onda bir anlamına gelir.
Sonuç olarak sayı 0,2 olarak okunur.
ç) 8 Temmuz 2029 tarihine gelindiğinde uydunun fırlatılmasından sonra geçen zamanın uydunun toplam ömrünün kaçta kaçı olduğunu kesir olarak gösteriniz.
Cevap:
Verilenler:
Uydu 8 Temmuz 2024’te fırlatılmıştır.
8 Temmuz 2029 tarihine kadar 5 yıl geçmiştir.
Uydunun toplam ömrü 15 yıldır.
Geçen sürenin toplam ömre oranı:
5 / 15
Kesri sadeleştirelim:
5 / 15 = 1 / 3
Sonuç: Kesir olarak: 1/3
d) Belirlediğiniz kesrin ondalık gösteriminin nasıl yazılabileceğini ve bu kesrin aşağıdaki modelde gösterilip gösterilemeyeceğini arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap:
Orantı kuralı ile 100’lük modele göre hesaplayalım:
1 / 3 = x / 100
⇒ x = (100 × 1) / 3
⇒ x = 100 / 3
⇒ x = 33,333…
100 eşit kareden tam olarak 1/3 kadar = 33,333… kare gerekir. Bu yüzden 10×10 modelde tam olarak gösterilemez; ancak yaklaşık olarak 33 kare (0,33) veya 34 kare (0,34) boyanabilir.
e) Belirlediğiniz kesrin çözümlenmesinin nasıl yapılabileceği hakkındaki fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
1/3 kesri, paydası 3 olduğu için 10’un kuvvetleriyle tam olarak çözümlenemez.
Bu yüzden ondalık gösterimi 0,333… şeklinde sonsuza kadar devam eder.
Yani 1/3 = 3 × 10⁻¹ + 3 × 10⁻² + 3 × 10⁻³ + … biçiminde yazılabilir.
Bu durum, 1/3 kesrinin periyodik ondalık bir sayı olduğunu gösterir.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 134 Cevapları Birinci Kitap
Örnek 1
Aşağıdaki kesirlerin ondalık gösterimlerini payı paydaya bölerek bulunuz. Aynı işlemi hesap makinesiyle yapınız. Bulduğunuz sonuçları karşılaştırınız.
Cevap:
Kesirlerin ondalık gösterimlerini bulmak için payı paydaya böldük.
a) 1 ÷ 2 = 0,5
b) 3 ÷ 4 = 0,75
c) 2 ÷ 5 = 0,4
ç) 4 ÷ 20 = 0,2
Bu işlemlerle, her kesrin ondalık karşılığını bulmuş olduk.
Örneğin,
1/2 kesri “yarım” anlamına gelir ve ondalık olarak 0,5 şeklinde yazılır.
Benzer şekilde 3/4 = 0,75, 2/5 = 0,4, 4/20 = 0,2 olur.
Örnek 2
Aşağıdaki kesirlerin paylarını paydalarına bölerek ondalık gösterimlerini bulunuz. Ondalık gösterimini bulduğunuz şıkkı mavi kutudaki uygun yere yazınız.
Cevap:
a) 12 ÷ 5 = 2,4
5, 12’nin içinde 2 kere var → 2 × 5 = 10
Kalan: 2 → yanına bir sıfır koy → 20
5, 20’nin içinde 4 kere var → 4 × 5 = 20
Sonuç: 2,4
b) 81 ÷ 10 = 8,1
10, 81’in içinde 8 kere var → 8 × 10 = 80
Kalan: 1
Kalanın yanına sıfır koy → 10 → 10 ÷ 10 = 1
Sonuç: 8,1
c) 37 ÷ 25 = 1,48
25, 37’nin içinde 1 kere var → 1 × 25 = 25
Kalan: 12 → 120 yap
25, 120’nin içinde 4 kere var → 4 × 25 = 100
Kalan: 20 → 200 yap
25, 200’ün içinde 8 kere var → 8 × 25 = 200
Sonuç: 1,48
ç) 135 ÷ 50 = 2,7
50, 135’in içinde 2 kere var → 2 × 50 = 100
Kalan: 35 → 350 yap
50, 350’nin içinde 7 kere var → 7 × 50 = 350
Sonuç: 2,7
d) 6 ÷ 8 = 0,75
6, 8’den küçük → virgül ve sıfır ekle → 60
8, 60’ın içinde 7 kere var → 7 × 8 = 56
Kalan: 4 → 40 yap
8, 40’ın içinde 5 kere var → 5 × 8 = 40
Sonuç: 0,75
e) 40 ÷ 16 = 2,5
16, 40’ın içinde 2 kere var → 2 × 16 = 32
Kalan: 8 → 80 yap
16, 80’in içinde 5 kere var → 5 × 16 = 80
Sonuç: 2,5
f) 18 ÷ 90 = 0,2
18, 90’dan küçük → virgül ve sıfır ekle → 180
90, 180’in içinde 2 kere var → 2 × 90 = 180
Sonuç: 0,2
g) 21 ÷ 24 = 0,875
21, 24’ten küçük → 210 yap
24, 210’un içinde 8 kere var → 8 × 24 = 192
Kalan: 18 → 180 yap
24, 180’in içinde 7 kere var → 7 × 24 = 168
Kalan: 12 → 120 yap
24, 120’nin içinde 5 kere var → 5 × 24 = 120
Sonuç: 0,875
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 135 Cevapları Birinci Kitap
Örnek 3
Aşağıdaki soruların cevaplarına karşılık gelen ondalık gösterimleri bölme işlemi yaparak bulunuz.
a) Bir pastayı 2 kişiye eşit olarak paylaştırırsak her bir kişiye ne kadar pasta düşer?
Cevap:
1 pastayı 2 kişiye eşit olarak paylaştırmak demek 1 ÷ 2 işlemidir.
1 ÷ 2 = 0,5 olduğu için her kişiye 0,5 (yarım) pasta düşer.
b) Bir araba 6 litre benzinle 30 kilometre yol gidiyor. Bu arabanın bir kilometrede tükettiği yakıt miktarı kaç litredir?
Cevap:
6 litre benzinle 30 km yol gidildiğine göre,
1 km’de tüketilen benzin miktarı 6 ÷ 30 = 0,2 litredir.
c) Yanda karesel bölge biçiminde bir bahçe verilmiştir. Bu bahçenin çevresi 17 metre ise bir kenarının uzunluğu kaç metredir?
Cevap:
17 ÷ 4 = 4,25
(Çünkü 4 × 4 = 16, kalan 1 → 10 yap → 10 ÷ 4 = 2, kalan 2 → 20 ÷ 4 = 5)
Sonuç: Bir kenarın uzunluğu 4,25 m (yani 4 metre 25 santimetre) olur.
ç) 144 TL’yi eşit olarak paylaşmak isteyen 5 arkadaştan her birine kaç TL düşer?
Cevap:
Verilen:
Toplam para = 144 TL
Kişi sayısı = 5
Her birine düşen miktar =
144
÷
5
144÷5
Bölme işlemi:
5 |144,00
10 → 2 kere (5×2=10)
—-
44
40 → 8 kere (5×8=40)
—-
4 → 40
40 → 8 kere (5×8=40)
—-
0
Sonuç: 144÷5=28,8.
Her birine 28,8 TL düşer. Yani her biri 28 TL 80 kuruş alır.
d) 8 litresi 180 TL olan sütün 1 litresi kaç TL’dir?
Cevap: Bu soruda 8 litre süt 180 TL olduğuna göre, 1 litrenin fiyatını bulmak için 180’i 8’e böleriz.
İşlem:
Sonuç: 1 litre süt 22,5 TL (yani 22 TL 50 kuruş) eder.
e) Aşağıdaki görselde eşit aralıklarla aydınlatma direği dikilen bir yol verilmiştir.
Bu yolun uzunluğu 254 m ise iki direk arası mesafe kaç metredir?
Cevap:
İki direk arası mesafe sayısı ise her zaman direk sayısından 1 eksiktir.
Yani burada 6 − 1 = 5 aralık vardır.
Yolun tamamı 254 metre olduğuna göre,
her bir aralık (iki direk arası mesafe) şöyle bulunur:
Sonuç: İki direk arası mesafe 50,8 metredir.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 136 Cevapları Birinci Kitap
Örnek 4
Aşağıdaki kesirlerin ondalık gösterimlerini belirlemek için yapılan işlemleri inceleyiniz ve buna göre soruları cevaplayınız.
a) 1/4 kesrinin ondalık gösteriminde sürekli tekrar eden bir sayı var mıdır? Arkadaşlarınızla tartışarak yazınız.
Cevap:
Sonuç: 1/4 = 0,25 olduğu için sürekli tekrar eden sayı yoktur; ondalık gösterimi sonludur.
b) 1/3 kesrinin ondalık gösteriminde sürekli tekrar eden bir sayı var mıdır? Arkadaşlarınızla tartışarak yazınız.
Cevap:
1 ÷ 3 = 0,333…
Açıklama: 1/3 kesrinin ondalık gösteriminde 3 rakamı sonsuza kadar tekrar eder.
Yani 0,333… şeklinde devam eder ve sürekli tekrar eden bir sayı vardır.
Sonuç: 1/3 kesrinin ondalık gösteriminde 3 rakamı sürekli tekrar eder.
c) 1/4 ve 1/3 kesirlerinin ondalık gösterimlerini karşılaştırarak farklarını bulunuz. Bulduğunuz farklılıkları arkadaşlarınızla paylaşınız.
Cevap:
1/4 = 0,25 → sonlu ondalık gösterimdir.
1/3 = 0,333… → periyodik (sürekli tekrar eden) ondalıktır.
1/3, 1/4’ten büyüktür.
Aralarındaki fark 1/12 ≈ 0,083’tür.
Sonraki Sayfalar: 137-138-139-140
