6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 131-132-134-135-136. Cevapları
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 131-132-134-135-136. Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 131-132-134-135-136 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “Kesir ile Bölme İşlemi İlişkisi Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 131-132-134-135-136. Cevapları MEB Yayınları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Kesir ile Bölme İşlemi İlişkisi Cevapları
Eğer 2. Kitap (2. Dönem) cevaplarını arıyorsanız, aşağıdaki butona tıklayarak içindekiler sayfasına gidebilirsiniz.
6. Sınıf Matematik 2. Kitap Sayfaları3. Tema: Sayılar ve Nicelikler (2): Kesirler, bölme işlemi kullanılarak ondalık gösterimlere dönüştürülebilir. Bazı kesirlerin ondalık gösterimi sonluyken, bazıları sonsuz ve tekrar eden rakamlardan oluşur.
Sonraki Sayfalar: 137-138-139-140
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 131 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 1: Kesir Ve Bölme İşlemi Arasındaki İlişki
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) 8 Temmuz 2027 tarihine gelindiğinde uydunun fırlatılmasından sonra geçen zamanın uydunun toplam ömrünün kaçta kaçı olduğunu kesir olarak gösteriniz ve bu kesrin ondalık gösterimini yazınız.
Cevap:
Verilenler:
Uydu 8 Temmuz 2024’te fırlatılmıştır.
8 Temmuz 2027 tarihine kadar 3 yıl geçmiştir.
Uydunun toplam ömrü 15 yıldır.
Geçen sürenin toplam ömre oranı:
3 / 15
Kesri sadeleştirelim:
3 / 15 = 1 / 5
Ondalık gösterimi:
1 / 5 = 0,2
Kesir olarak: 1/5
Ondalık gösterim: 0,2
b) Belirlediğiniz ondalık gösterimi aşağıdaki modelde gösteriniz.
Cevap:
Bu kareli model 10×10 yani toplamda 100 küçük kareden oluşuyor.
a şıkkında bulduğumuz ondalık gösterim 0,2 idi.
0,2 = 20/100 anlamına gelir.
Yani bu modelde 20 kareyi boyaman gerekir.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 132 Cevapları Birinci Kitap
c) Ondalık gösterimini belirlediğiniz bu ifadeyi çözümleyiniz.
Cevap:
0,2 = 0 × 10⁰ + 2 × 10⁻¹
Bu çözümlemede, 0 birler basamağındaki rakamdır ve 10⁰ ile çarpılmıştır.
2 ise onda birler basamağındaki rakamdır ve 10⁻¹ ile çarpılmıştır.
Yani bu ifade, 0 tam, 2 onda bir anlamına gelir.
Sonuç olarak sayı 0,2 olarak okunur.
ç) 8 Temmuz 2029 tarihine gelindiğinde uydunun fırlatılmasından sonra geçen zamanın uydunun toplam ömrünün kaçta kaçı olduğunu kesir olarak gösteriniz.
Cevap:
Verilenler:
Uydu 8 Temmuz 2024’te fırlatılmıştır.
8 Temmuz 2029 tarihine kadar 5 yıl geçmiştir.
Uydunun toplam ömrü 15 yıldır.
Geçen sürenin toplam ömre oranı:
5 / 15
Kesri sadeleştirelim:
5 / 15 = 1 / 3
Sonuç: Kesir olarak: 1/3
d) Belirlediğiniz kesrin ondalık gösteriminin nasıl yazılabileceğini ve bu kesrin aşağıdaki modelde gösterilip gösterilemeyeceğini arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap:
Orantı kuralı ile 100’lük modele göre hesaplayalım:
1 / 3 = x / 100
⇒ x = (100 × 1) / 3
⇒ x = 100 / 3
⇒ x = 33,333…
100 eşit kareden tam olarak 1/3 kadar = 33,333… kare gerekir. Bu yüzden 10×10 modelde tam olarak gösterilemez; ancak yaklaşık olarak 33 kare (0,33) veya 34 kare (0,34) boyanabilir.
e) Belirlediğiniz kesrin çözümlenmesinin nasıl yapılabileceği hakkındaki fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
1/3 kesri, paydası 3 olduğu için 10’un kuvvetleriyle tam olarak çözümlenemez.
Bu yüzden ondalık gösterimi 0,333… şeklinde sonsuza kadar devam eder.
Yani 1/3 = 3 × 10⁻¹ + 3 × 10⁻² + 3 × 10⁻³ + … biçiminde yazılabilir.
Bu durum, 1/3 kesrinin periyodik ondalık bir sayı olduğunu gösterir.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 134 Cevapları Birinci Kitap
Örnek 1
Aşağıdaki kesirlerin ondalık gösterimlerini payı paydaya bölerek bulunuz. Aynı işlemi hesap makinesiyle yapınız. Bulduğunuz sonuçları karşılaştırınız.
Cevap:
Kesirlerin ondalık gösterimlerini bulmak için payı paydaya böldük.
a) 1 ÷ 2 = 0,5
b) 3 ÷ 4 = 0,75
c) 2 ÷ 5 = 0,4
ç) 4 ÷ 20 = 0,2
Bu işlemlerle, her kesrin ondalık karşılığını bulmuş olduk.
Örneğin,
1/2 kesri “yarım” anlamına gelir ve ondalık olarak 0,5 şeklinde yazılır.
Benzer şekilde 3/4 = 0,75, 2/5 = 0,4, 4/20 = 0,2 olur.
Örnek 2
Aşağıdaki kesirlerin paylarını paydalarına bölerek ondalık gösterimlerini bulunuz. Ondalık gösterimini bulduğunuz şıkkı mavi kutudaki uygun yere yazınız.
Cevap:
a) 12 ÷ 5 = 2,4
5, 12’nin içinde 2 kere var → 2 × 5 = 10
Kalan: 2 → yanına bir sıfır koy → 20
5, 20’nin içinde 4 kere var → 4 × 5 = 20
Sonuç: 2,4
b) 81 ÷ 10 = 8,1
10, 81’in içinde 8 kere var → 8 × 10 = 80
Kalan: 1
Kalanın yanına sıfır koy → 10 → 10 ÷ 10 = 1
Sonuç: 8,1
c) 37 ÷ 25 = 1,48
25, 37’nin içinde 1 kere var → 1 × 25 = 25
Kalan: 12 → 120 yap
25, 120’nin içinde 4 kere var → 4 × 25 = 100
Kalan: 20 → 200 yap
25, 200’ün içinde 8 kere var → 8 × 25 = 200
Sonuç: 1,48
ç) 135 ÷ 50 = 2,7
50, 135’in içinde 2 kere var → 2 × 50 = 100
Kalan: 35 → 350 yap
50, 350’nin içinde 7 kere var → 7 × 50 = 350
Sonuç: 2,7
d) 6 ÷ 8 = 0,75
6, 8’den küçük → virgül ve sıfır ekle → 60
8, 60’ın içinde 7 kere var → 7 × 8 = 56
Kalan: 4 → 40 yap
8, 40’ın içinde 5 kere var → 5 × 8 = 40
Sonuç: 0,75
e) 40 ÷ 16 = 2,5
16, 40’ın içinde 2 kere var → 2 × 16 = 32
Kalan: 8 → 80 yap
16, 80’in içinde 5 kere var → 5 × 16 = 80
Sonuç: 2,5
f) 18 ÷ 90 = 0,2
18, 90’dan küçük → virgül ve sıfır ekle → 180
90, 180’in içinde 2 kere var → 2 × 90 = 180
Sonuç: 0,2
g) 21 ÷ 24 = 0,875
21, 24’ten küçük → 210 yap
24, 210’un içinde 8 kere var → 8 × 24 = 192
Kalan: 18 → 180 yap
24, 180’in içinde 7 kere var → 7 × 24 = 168
Kalan: 12 → 120 yap
24, 120’nin içinde 5 kere var → 5 × 24 = 120
Sonuç: 0,875
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 135 Cevapları Birinci Kitap
Örnek 3
Aşağıdaki soruların cevaplarına karşılık gelen ondalık gösterimleri bölme işlemi yaparak bulunuz.
a) Bir pastayı 2 kişiye eşit olarak paylaştırırsak her bir kişiye ne kadar pasta düşer?
Cevap:
1 pastayı 2 kişiye eşit olarak paylaştırmak demek 1 ÷ 2 işlemidir.
1 ÷ 2 = 0,5 olduğu için her kişiye 0,5 (yarım) pasta düşer.
b) Bir araba 6 litre benzinle 30 kilometre yol gidiyor. Bu arabanın bir kilometrede tükettiği yakıt miktarı kaç litredir?
Cevap:
6 litre benzinle 30 km yol gidildiğine göre,
1 km’de tüketilen benzin miktarı 6 ÷ 30 = 0,2 litredir.
c) Yanda karesel bölge biçiminde bir bahçe verilmiştir. Bu bahçenin çevresi 17 metre ise bir kenarının uzunluğu kaç metredir?
Cevap:
17 ÷ 4 = 4,25
(Çünkü 4 × 4 = 16, kalan 1 → 10 yap → 10 ÷ 4 = 2, kalan 2 → 20 ÷ 4 = 5)
Sonuç: Bir kenarın uzunluğu 4,25 m (yani 4 metre 25 santimetre) olur.
ç) 144 TL’yi eşit olarak paylaşmak isteyen 5 arkadaştan her birine kaç TL düşer?
Cevap:
Verilen:
Toplam para = 144 TL
Kişi sayısı = 5
Her birine düşen miktar =
144
÷
5
144÷5
Bölme işlemi:
5 |144,00
10 → 2 kere (5×2=10)
—-
44
40 → 8 kere (5×8=40)
—-
4 → 40
40 → 8 kere (5×8=40)
—-
0
Sonuç: 144÷5=28,8.
Her birine 28,8 TL düşer. Yani her biri 28 TL 80 kuruş alır.
d) 8 litresi 180 TL olan sütün 1 litresi kaç TL’dir?
Cevap: Bu soruda 8 litre süt 180 TL olduğuna göre, 1 litrenin fiyatını bulmak için 180’i 8’e böleriz.
İşlem:
Sonuç: 1 litre süt 22,5 TL (yani 22 TL 50 kuruş) eder.
e) Aşağıdaki görselde eşit aralıklarla aydınlatma direği dikilen bir yol verilmiştir.
Bu yolun uzunluğu 254 m ise iki direk arası mesafe kaç metredir?
Cevap:
İki direk arası mesafe sayısı ise her zaman direk sayısından 1 eksiktir.
Yani burada 6 − 1 = 5 aralık vardır.
Yolun tamamı 254 metre olduğuna göre,
her bir aralık (iki direk arası mesafe) şöyle bulunur:
Sonuç: İki direk arası mesafe 50,8 metredir.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 136 Cevapları Birinci Kitap
Örnek 4
Aşağıdaki kesirlerin ondalık gösterimlerini belirlemek için yapılan işlemleri inceleyiniz ve buna göre soruları cevaplayınız.
a) 1/4 kesrinin ondalık gösteriminde sürekli tekrar eden bir sayı var mıdır? Arkadaşlarınızla tartışarak yazınız.
Cevap:
Sonuç: 1/4 = 0,25 olduğu için sürekli tekrar eden sayı yoktur; ondalık gösterimi sonludur.
b) 1/3 kesrinin ondalık gösteriminde sürekli tekrar eden bir sayı var mıdır? Arkadaşlarınızla tartışarak yazınız.
Cevap:
1 ÷ 3 = 0,333…
Açıklama: 1/3 kesrinin ondalık gösteriminde 3 rakamı sonsuza kadar tekrar eder.
Yani 0,333… şeklinde devam eder ve sürekli tekrar eden bir sayı vardır.
Sonuç: 1/3 kesrinin ondalık gösteriminde 3 rakamı sürekli tekrar eder.
c) 1/4 ve 1/3 kesirlerinin ondalık gösterimlerini karşılaştırarak farklarını bulunuz. Bulduğunuz farklılıkları arkadaşlarınızla paylaşınız.
Cevap:
1/4 = 0,25 → sonlu ondalık gösterimdir.
1/3 = 0,333… → periyodik (sürekli tekrar eden) ondalıktır.
1/3, 1/4’ten büyüktür.
Aralarındaki fark 1/12 ≈ 0,083’tür.
Sonraki Sayfalar: 137-138-139-140
