6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 19-22-23. Cevapları ATA Yayıncılık

Doğal Sayılarda Ortak Çarpan Parantezine Alma ve Dağılma Özelliği Cevapları

1. Ünite Doğal Sayılarla İşlemler: 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 19-20-21-22-23. Cevapları ATA Yayınları

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı 19 Sayfa Cevapları ATA Yayıncılık

Çiftçi Melahat Hanım, bazı ölçüleri yanda verilen dikdörtgen biçimindeki tarlasının pembe kısmına patates, sarı kısmına soğan ekmiştir.
Melahat Hanım’ın tarlasının alanını, parantezli işlem kullanarak kısa yoldan nasıl bulabilirsiniz? Açıklayınız.
Cevap:

Sarı alan → 200 . 25 = 5000 m²
Pembe alan → (200 – 25) . 200 = 35 000 m²
Bütün olarak yazıldığında → ((200 . 25) . 200) + (200 . 25 ) = 40 000 m²

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı 22 Sayfa Cevapları ATA Yayıncılık

Alıştırmalar

1. Aşağıdaki ifadeleri, ortak çarpan 2 olacak şekilde ortak çarpan parantezine alınız.
Cevap:

a) 10 + 8 + 2 → 2 . (5 + 4 + 1 )
b) 6 + 20 → 2 . (3 + 10)
c) 12 + 18 → 2 . (6 + 9)
ç) 2 + 4 + 6 → 2 . (1 + 2 + 3)
d) 14 + 2 + 8 → 2 . (7 + 1 + 4)
e) 40 + 60 + 100 → 2.(20 + 30 + 50)
f) 16 + 26 → 2 . (8 + 13)
g) 10 + 50 + 40 → 2 . (5 + 25 + 20)
ğ) 82 + 28 → 2 . (41 + 14)

2. Kutucuklardaki ifadeleri ortak çarpan parantezine alınız.
Cevap:

60 + 10 + 20 ) → 10 . (6 + 1 + 2)
12 + 96 → 12 . (1 + 8)
1000 + 100 + 10 → 10 . (100 + 10 + 1)
43 + 86 → 43 . (1 + 2)
512 + 256 → 256 . (2 + 1)
3 + 9 + 27 → 3 . (1 + 3 + 9)

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı 23 Sayfa Cevapları ATA Yayıncılık

3. 26 + 52 = ▲· (2 + 4) ifadesindeki ▲ yerine kaç yazılmalıdır?
Cevap:

26 – 52 → ortak çarpanları 2 ve 13’tür. 2 eşitliği sağlamadığından 13 yazılır.
26 + 52 = 13 . (2 + 4)
78 = 26 + 52
78 = 78

4. 16 + 20 + 8
Ceren, kutucuktaki ifadenin 2 ortak çarpan parantezine, Deniz ise 4 ortak çarpan parantezine alınabileceğini söylüyor. Sizce ikisi de haklı olabilir mi? Nedenini açıklayınız.
Cevap: Ceren de Deniz de halıdır. Çünkü Kutucuktaki sayılar 2’nin ve 4’ün katlarıdır. Bu yüzden iki ortak paranteze de alınır.

5. 20 + 45 = ▲ · (■ + ★)
Kutucuktaki ifadede ▲ yerine yazılabilecek en büyük doğal sayı değeri için ■ + ★ toplamı kaç olur?
(■ ve ★ yerine doğal sayı yazılmalıdır.)
Cevap:

20 – 45→ Ortak çarpanları 5’tir
20 + 45 = 5 . (■ + ★) =
65 = 5 . (■ + ★) =
65 ÷ 5 = 13
(■ + ★) =  13 yazılmalıdır.

6. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını, çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliğini kullanarak bulunuz.
Cevap:

a) 6 · (5 – 2) = 30 – 12 =18
b) 3 · (4 + 3) = 12 + 9 = 21
c) 8 · (6 + 14) = 48 + 112 = 160

ç) 40 · (12 – 2) = 480 – 80 =400
d) 20 · (10 + 10) = 200 + 200 = 400
e) 4 · (13 – 3) = 52 – 12 = 40

f) 7 · (4 + 1) = 28 + 7 = 35
g) 30 · (11 – 1) = 330 – 30 = 300
ğ) 16 · (2 + 1) = 32 + 16 = 48

7. KLTP dikdörtgeni, mor ve yeşil dikdörtgenin yan yana getirilmesiyle elde edilmiştir. KLTP dikdörtgeninin alanını, çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliğini kullanarak bulunuz.
Cevap:

Alan = 14 . (12 + 8 )
Alan = 14 . 12 + 14 . 8
Alan = 168 + 112
Alan = 280 cm²

8. 5 · (3 + 2) = 15 + ▲
■ · (7 – 4 ) = 6 · 7 – 6 · 4
Kutucuklardaki ifadelerde verilen ▲ ve ■ yerine yazılması gereken sayıların çarpımı kaçtır?
Cevap:

5 · (3 + 2) = 15 + ▲
15 + 10 = 25
25 = 15 + ▲
▲ → 10

■ · (7 – 4 ) = 6 · 7 – 6 · 4
■ · (3) = 42 – 24
■ · (3) = 18
■ → 6

▲ . ■ =?
10  . 6 = 60