6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82-83-84-85-86-87. Cevapları
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82-83-84-85-86-87. Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 82-83-84-85-86-87 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “Verileri Görselleştirme ve Özetleme (Merkezi Eğilim Ölçüleri) Etkinlik Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82-83-84-85-86-87. Cevapları MEB Yayınları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Verileri Görselleştirme ve Özetleme (Merkezi Eğilim Ölçüleri) Cevapları
2. Tema: İstatiksel Araştırma Süreci: Verilerin merkezi eğilim ölçüleri olan aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer, veri setinin yapısına göre en iyi temsilciyi belirler. Düzenli dağılımlı verilerde aritmetik ortalama, uç değerlerin bulunduğu verilerde ortanca, sık tekrarlanan değerlerde ise tepe değer daha anlamlı sonuçlar verir.
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 4: Herkesin Payı Eşit Olsun
Yanda beş farklı kutuda yer alan bilyeler verilmiştir. Beş arkadaş bu bilyeleri eşit paylaşmak istemektedir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Sizce bu arkadaşlar bilyeleri eşit paylaşmak için nasıl bir hesaplama yapmalıdır?
Cevap: Bütün bilyelerin toplamını 5’e bölerek eşit paylaşabilirler. Çünkü 5 kişiler.
b) Bilyeler eşit paylaştırıldığında arkadaşların her birine kaçar bilye düşer?
Cevap:
9 + 6 + 4 + 4 + 2 = 25’tir. 25’i 5’e bölersek herkese 5 bilye düşer.
Örnek 2
Bir öğrencinin yedi ay boyunca aylık okuduğu kitap sayıları aşağıda verilmiştir.
6, 7, 9, 9, 10, 10, 12
Buna göre öğrencinin bu sürede okuduğu kitap sayısının aritmetik ortalaması kaçtır? Bu veri setinin temsilinde aritmetik ortalamanın kullanılması uygun olur mu? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
6 + 7 + 9 + 9 + 10 + 10 +12 = 63
63 ÷ 7 = 9 (Aritmetik ortalamasıdır)
Aritmetik uygulamayı kullanmak uygun olacaktır çünkü öğrencilerin ortalama okuma değerini verir.
İhtiyacınız olan içeriğe aşağıdaki ana kaynaklardan ulaşabilirsiniz:
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 83 Cevapları Birinci Kitap
Örnek 3
Yanda kök-yaprak gösterimi ile ifade edilen verilerin aritmetik ortalamasını bulunuz.
Aritmetik ortalamanın bu veri setindeki bir veriye eşit olup olmadığını belirleyiniz.
Cevap: 4 + 5 + 8 + 8 + 9 + 10 + 11 + 14 + 21 + 22 + 22 +25 +28 + 30 + 38 = 255’tir.
255 ÷ 15 = 17 Aritmetik ortalamadır.
Etkinlik 5: Ortadaki Sayı
Aşağıda 11 kişiden oluşan bir öğrenci grubunun bir yıl boyunca okuduğu kitap sayıları verilmiştir.
10, 7, 6, 5, 4, 3, 8, 12, 9, 70, 3
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Bu veri setinin aritmetik ortalamasını hesaplayınız. Aritmetik ortalamanın bu veri setini ne derece temsil ettiğini arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap: 10 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 8 + 12 + 9 + 70 + 3 = 137
137 ÷ 11 işlemi tam bölünmez fakat 12 ile 13 sayıları arasındadır.
b) Ali, veri setindeki en büyük değer ile en küçük değerin farkı fazla olduğundan tam ortadaki sayının verileri aritmetik ortalamadan daha iyi temsil edebileceğini düşünmektedir. Ali’nin düşüncesinin doğru olup olmadığını arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap: Ali’nin düşüncesi doğrudur. Biri az, diğer kişiler daha fazla okursa veriler ile bağlantı kurulamaz.
c) Sizce Ali, ortadaki sayıyı nasıl belirlemiş olabilir? Sayıların yazım sırası değiştiğinde ortadaki sayı değişir mi?
Cevap: Ali sayıları büyükten küçüğe sıralayarak bulmuş olabilir. Sayıların yazım sırası değiştiğinde ortadaki sayı da değişir.
ç) Ortadaki sayının herkes tarafından aynı bulunabilmesi için sayıların yazım sırası ile ilgili bir kural oluşturulabilir mi? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: Sayıları büyükten küçüğe veya küçükten büyüğe sıralama istenebilir.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 84 Cevapları Birinci Kitap
Örnek 4
Bir sınıfta yapılan matematik sınavında öğrencilerin aldığı puanlar aşağıda verilmiştir.
85, 72, 90, 78, 88, 95, 65, 70, 30, 92
Buna göre bu sınıftaki öğrencilerin sınav puanlarının açıklığını ve ortancasını bulunuz.
Cevap:
Önce küçükten büyüğe sıralanması gerekir. 30, 65, 70, 72, 78, 85, 88, 90, 92 ve 95.
Açıklık: 95 – 30 = 65
Ortanca: 78 + 85 = 163 163 ÷ 2 = 81,5
Örnek 5
Aşağıdaki tabloda bir futbol takımının 10 hafta boyunca haftalık attığı toplam gol sayıları verilmiştir.
Buna göre bu futbol takımının haftalık attığı gol sayılarının ortancasını bulunuz.
Cevap:
Küçükten büyüğe sıralanması gerekir: 0, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 4
Ortanca Değer: 2 + 2 = 4 , 4 ÷ 2 = 2’dir.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 85 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 6: En Çok Tekrar
Aşağıda bir kümesten 15 gün boyunca günlük alınan yumurta sayıları verilmiştir.
23, 23, 15, 34, 41, 33, 23, 32, 23, 16, 23, 40, 47, 41, 36
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Bu veri setinin aritmetik ortalamasını ve ortancasını hesaplayınız. Aritmetik ortalama ve ortancanın bu veri setini ne derece temsil ettiğini arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap:
Küçükten büyüğe sıralanması gerekir: 15, 16, 23, 23, 23, 23, 23, 32, 33, 34, 36, 40, 41, 41, 47
Ortadaki değer 32’dir.
Aritmetik ortalama: 15 + 16 + 23 + 23+ 23 +23 + 32 + 33 + 34 + 36 + 40 + 41 +41 +47 = 450
450 ÷ 15 = 30’dur.
İkisi de veri setine yakın derecede temsil eder.
b) Bu veri setindeki en çok tekrar eden sayı hangisidir? En çok tekrar eden sayı, veri setini aritmetik ortalama ve ortancaya göre daha iyi temsil edebilir mi? Arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap: En çok tekrar eden sayı 23’tür. Aritmetik ortalama ve ortancaya göre daha az veri temsil edilir.
c) Sizce verinin kategorik veya kesikli olma durumuna göre merkezi temsil eden değer nasıl seçilebilir? Arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap:
Kategorik veriler de mod kullanmak, medyan ve aritmetik ortalamada kesikli durum kullanmak daha mantıklıdır. Çünkü kategorik veride nitel durumlar ele alınır.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 86 Cevapları Birinci Kitap
Örnek 6
Bir pastanede 15 gün boyunca üretilen günlük simit sayısı aşağıda gösterilmiştir.
80, 85, 90, 75, 85, 90, 80, 85, 70, 90, 85, 80, 90, 85, 80
Buna göre veri setinin tepe değerini bulunuz.
Cevap:
Küçükten büyüğe sıralamamız gerekir: 70, 75, 80, 80, 80, 80, 85, 85, 85, 85, 85, 90, 90, 90, 90
Tepe değer en çok tekrar edendir. Tepe değerimiz 85’tir.
Örnek 7
Bir sınıftaki öğrencilerin kaç kardeşi olduğuna dair yapılan bir ankette elde edilen veriler aşağıda gösterilmiştir.
2, 3, 1, 2, 4, 2, 3, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 3
Buna göre veri setinin tepe değerlerini bulunuz.
Cevap:
Küçükten büyüğe sıralamamız gerekir: 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4
Tepe değer 2 ve 3’tür. Çünkü ikisinin sayısı da 5 tanedir.
Örnek 8
Bir grup öğrencinin hafta boyunca günlük topladığı pul sayıları aşağıda verilmiştir.
4, 2, 3, 1, 5, 6, 7
Buna göre veri setinin tepe değerinin olup olmadığını bulunuz.
Cevap: Tepe değeri yoktur çünkü veri setinde her değerden bir tane bulunur.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 87 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 7: Veri Setlerinin Merkezi
Aşağıda üç ayrı veri seti verilmiştir.
10, 12, 14, 16, 18, 20
3, 3, 5, 5, 5, 7,9
1, 2, 3, 8, 25
Veri setlerini inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Hangi veri setinde aritmetik ortalama, verileri en iyi temsil edebilir? Açıklayınız.
Cevap: 1. veri setinde aritmetik ortalamada dağılım düzenli ve uç değeri olmadığı için verileri daha iyi temsil edilir.
b) Hangi veri setinde ortanca, verileri en iyi temsil edebilir? Açıklayınız.
Cevap: 3. veri setinde ortanca verileri daha iyi temsil edilebilir çünkü uç değer olan 25 ortalamayı bozmakta fakat medyan tipik öğrenciyi daha iyi gösterir.
c) Hangi veri setinde tepe değer, verileri en iyi temsil edebilir? Açıklayınız.
Cevap: 2. veri setinde tepe değer verileri en iyi temsil edebilir çünkü 5 hem en çok tekrar edilen hem de grup merkezine en yakın olan sayıdır.
