8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 17-18-19-20-21. Cevapları MEB Yayınları

En Büyük Ortak Bölen (EBOB) Cevapları

1. ÜNİTE: Çarpanlar ve Katlar: 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 17-18-19-20-21. Sayfa MEB Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 17 Cevapları MEB Yayınları

Hazır mıyız?

Aydın Market, Ramazan ayında mahallesindeki yoksul ailelere yardım etmek için 100 kg bulgur ve 80 kg mercimek ayırmıştır. Bulgur ve mercimekleri eşit kütlede ve birbirine karıştırmadan paketlemek için en az kaç poşete ihtiyaç vardır? Düşününüz ve açıklayınız.
Cevap: En büyük ortak bölenlerini bulmamız gerekir.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 18 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 1

Aşağıda verilen sayıların EBOB’larını bulunuz.
Cevap:

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 19 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 2

Aşağıdaki sayı çiftlerinin aralarında asal olup olmadığını bularak karşılarına işaretleyiniz
Cevap:

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 20 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 3

Aşağıdaki tabloda boş bırakılan yerleri doldurunuz
Cevap:

Sıra Sizde 4

Aşağıda verilen sayıların pozitif tam sayı bölenlerini, ortak bölenlerini ve EBOB’larını çözümlü örnekten yararlanarak bulunuz.
Cevap:

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 21 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 5

Aşağıdaki soruları cevaplayınız

a) 30 litrelik ve 42 litrelik iki farklı kolonya, birbirine karıştırılmadan eşit hacimli şişelere doldurulmak istendiğinde bu şişeler en fazla kaç litrelik olmalıdır?
Cevap:

b) 12 ve 8 sayılarına bölündüğünde 7 kalanını veren en küçük sayı kaçtır?
Cevap:

c) Uzunluğu 10 cm olan mavi ve 8 cm olan kırmızı çubuklar aynı hizadan başlayarak ve aynı renkler uç uca gelecek şekilde ekleniyor. Kırmızı ve mavi çubukların uçları aynı hizaya geldiğinde toplam en az kaç çubuk kullanılmış olur?
Cevap:

ç) 48 ve 56 kilogramlık nohut ve fasulye birbirine karıştırılmadan eşit kütlede paketlenecektir. Bu paketler en fazla kaç kilogramlık olmalıdır?
Cevap:

d) Aralarında asal olan iki sayının çarpımı 72’dir. Buna göre bu iki sayının toplamı kaç olabilir?
Cevap: Aralarında asal ve çarpımı 72 olan sayılar 8 ve 9’dur.

8 + 9 = 17 olur.

e) İki doğal sayının EBOB’u 6, EKOK’u 60 ise bu sayıların çarpımını bulunuz
Cevap:  İki sayının EBOB ve EKOK çarpımı sayıların çarpımına eşittir.

6 . 60 = 360 olur.

f) Aralarında asal olan iki sayının EBOB’u ile EKOK’unun toplamı 64’tür. Sayılardan biri 9 ise diğeri kaçtır?
Cevap:

Aralarında asal olduğu için EBOB’ları 1’dir.
64 – 1 = 63 EKOK olur.
Sayılardan biri 9 ise diğer sayı 7 olur.

g) Biri 80 cm, diğeri 120 cm uzunluğundaki iki çubuk, boyları birbirine eşit olacak şekilde küçük parçalara ayrıldığında bir parçanın uzunluğu en fazla kaç cm olur?
Cevap:

h) Ülkemize 23 Nisan şenlikleri için 30 Alman ve 35 Fransız öğrenci gelecektir. Buna göre her odada eşit sayıda ve aynı ülkeden öğrenci kalması koşuluyla en az kaç odaya ihtiyaç vardır?
Cevap:

ı) Evinin ihtiyaçlarını düzenli olarak karşılayan sorumluluk sahibi bir baba, ailesinin bir yılda tüketeceği 50 kilogram mercimeğin ve 98 kilogram bulgurun erken bozulmasını önlemek için birbirine karışmayacak şekilde eşit kütlede paketlemek istemektedir. Bu iş için en az kaç adet pakete ihtiyaç vardır?
Cevap:

i) Fatih Öğretmen, öğrencilerine kenar uzunlukları pozitif tam sayı olan bir dikdörtgenin alanının 36 cm² olduğunu ve bu dikdörtgenin kenar uzunluklarının ortak çarpanlarının sadece 1 olduğunu söylemiştir. Fatih Öğretmen’in belirttiği bu dikdörtgenin kenar uzunluklarının neler olabileceğini bulunuz
Cevap: Aralarında asal dediği için;

1 . 36 = Aralarında asal
2 . 18 = aralarında asal değil
3 . 12 = aralarında asal değil
4 . 9 = aralarında asal

Kısa kenar= 4
Uzun kenar = 9  olur.

Araştıralım Düşünelim

Banka ve devlet kuruluşları için asal sayıların niçin önemli olduğunu araştıralım, düşünelim
Cevap: Banka ve devlet kuruluşlarında şifreleme asal sayı olduğunda kırılması zor olmaktadır. Sayı diğer sayıların katları olduğunda kırılması kolay olduğu için bankalar ve devlet daireleri asal sayıları tercih etmektedirler.