8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 211-213-214-215. Cevapları MEB Yayınları

8. Sınıf Matematik Dik Dairesel Silindirin Hacmi Alanı Cevapları

6. ÜNİTE: Geometrik Cisimler: 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 211-212-213-214-215. Sayfa MEB Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 211 Cevapları MEB Yayınları

Hazır mıyız?

Yanda verilen dik dairesel silindir şeklindeki ölçüm araçları yıllarca kullanılmıştır ve bazı yörelerde sıvı ölçümlerinde kullanılmaya devam edilmektedir. Bu ölçüm araçlarının alabileceği sıvı miktarı ile bu kapların hacimleri arasında nasıl bir ilişki olabileceğini ve hacim bulunurken hangi ölçümlere ihtiyaç duyulabileceğini düşününüz ve açıklayınız.
Cevap: İlk önce kap boşken kabın hacmi ölçülür ve daha sonra su koyularak tekrar ölçüm yapılır. Bu sayede suyun hacmi bulunur. Litreli bir silindir yardımı ile ölçümü gerçekleştiririz.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 213 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 1

Yandaki kareli zeminde verilen daireyi taban kabul eden 2 br yüksekliğindeki dik dairesel silindirin hacmini tahmin ediniz.
Cevap:

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 214 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 2

Taban yarıçapı uzunluğu 4 m ve yüksekliği 14 m olan dik dairesel silindir şeklindeki su deposunun hacmi kaç m³tür? (π = 22/7 alınız.)
Cevap:

V = π . r² . h
V = 22/7 . 4² . 14
V = 704 m³

Sıra Sizde 3

Yanda verilen dikdörtgenin [LM] etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan dik dairesel silindirin hacmini bulunuz.
Cevap:

Dairenin ayrı çapı = 5 ÷ 2 = 2,5
π . 2,5 . 2 = 6,25 cm
Yükseklik 3 cm = 6,25π . 3 = 18,75 cm³

Sıra Sizde 4

Aşağıdaki soruları cevaplayınız.

Yanda açınımı verilen dik dairesel silindirin hacmini bulunuz. (π = 3 alınız.)
Cevap:

V = π . r² . h
r = 8/2 = 4
V = 3 . 4² . 2,5
V = 48 . 2,5
V = 120

Yanda verilen dik dairesel silindirlerin hacimlerinin oranını bulunuz
Cevap:

Yanda açınımı verilen dik dairesel silindirin hacmini bulunuz. (π = 3 alınız.)
Cevap:

V = π . r² . h
V = 3 . 2² . 5
V = 60

Yanda üst üste verilen iki dik dairesel silindirin yarıçapları sırasıyla 2 cm ve 3 cm ’dir. Buna göre oluşan cismin toplam hacmini bulunuz.  (π = 3 alınız.)
Cevap:

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 215 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 5

Aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Yüksekliği 7 m ve taban yarıçapı 2 m olan dik dairesel silindirin hacmini bulunuz. (π = 22/7 alınız.)
Cevap:

V = 22/7 . 2² . 7
V = 22/7 . 4 . 7
V = 66

b) Yarıçapı 6 m ve yüksekliği 5 m olan dik dairesel silindirin hacmini bulunuz.
Cevap:

V = π . r² . h (π verilmediği için 3 olarak aldım)
V = 3 . 6² . 5
V = 540

c) Yarıçapı 2 cm ve yüksekliği 10 cm olan dik dairesel silindirin hacmini bulunuz. (π = 3,14 alınız.)
Cevap:

V = π . r² . h
V = 3,14 . 2² . 10
V = 125,6

ç) Hacmi 396 cm³ olan dik dairesel silindirin yüksekliği 14 cm ise yarıçapını bulunuz. (π = 22/7 alınız.)
Cevap:

V = π . r² . h
396 = 22/7 . r² . 14
396 = 44 . r²
r² = 9
r = 3

d) Hacmi 750 cm³ olan dik dairesel silindirin yarıçapı 5 cm ise yüksekliğini bulunuz. (π = 3 alınız.)
Cevap:

V = π . r² . h
750 = 3 . 5² . h
750 = 75 . h
h = 10

e) Yanda verilen dik dairesel silindir şeklindeki tencerenin yüksekliği 20 cm ve tabanının yarıçapı 10 cm’dir. Taban yarıçapı 2 cm ve yüksekliği 5 cm olan dik dairesel silindir şeklindeki bardakla tencere su ile doldurulmak isteniyor. Bu tencerenin kaç bardak su ile dolacağını bulunuz. (π = 3 alınız.)
Cevap:

V = π . r² . h
V = 3 . 10² . 20
V = 6000 (tencerenin hacmi)

V = π . r² . h
V = 3 . 2² . 5
V = 60 (Bardağın hacmi)

6000 ÷ 60 = 100 bardak su ile doldurulur

f) Yanda çapı 30 cm ve yüksekliği 40 cm olarak verilen dik dairesel silindir şeklindeki boya kutusunun hacminin kaç cm³ olduğunu bulunuz. (π = 3 alınız.)
Cevap:

V = π . r² . h
V = 3 . 30² . 40
V = 108 000 cm³

g) Hacmi 3000 m³ ve taban yarıçapı 10 m olan dik dairesel silindir şeklindeki bir tahıl silosunun yüksekliğini bulunuz. (π = 3 alınız.)
Cevap:

V = π . r² . h
3000 = 3 . 10² . H
3000 = 300 . h
10 = h

Araştıralım Düşünelim

İki tane A4 kâğıdından birini dikey, diğerini yatay olarak kıvırarak yapılacak olan dik dairesel silindirlerden hangisinin hacmi daha büyüktür? Araştıralım ve düşünelim.
Cevap: Yatay olarak kıvırdığımız kağıdın hacmi daha büyük olur. Çünkü kapladığı alan daha geniştir.