1. ÜNİTE Sayılar ve İşlemler: 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 36-37-38-39-40-41-42-43-44. Sayfa Berkay Yayınları
Dünya ile Güneş arasındaki mesafe yaklaşık olarak 149 675 000 km’dir. Bir uzay aracı, Dünya ile Güneş arasındaki mesafenin 10³ te 1’ini gittiğinde kaç km’lik mesafe katetmiş olur? Uzay aracının katettiği mesafe hesaplanırken nasıl bir yol izlenebilir? Nedenini açıklayınız.
Cevap: 1/10³ şeklinde ifade ederiz. Bunun açılımı da 1/1000 olur.
• Her gruptan bir öğrenci, tabanları aynı ve kuvvetleri (üsleri) pozitif tam sayı olan iki farklı üslü ifadeyi bir kâğıda yazarken gruptaki diğer öğrenci, üslü ifadeleri çarpma işlemi şeklinde yazsın.
• Üslü ifadeleri öncelikle tekrarlı çarpımlar şeklinde yazıp çarpalım ve sonucu üslü ifade şeklinde yazalım.
Çarpma işlemindeki çarpanlar ve çarpımın tabanlarını karşılaştırınız.
Cevap:
5³ . 5² =
125 . 25 = 625
5³ . 52 = 5³+² = 625
Çarpma işlemindeki çarpanların kuvvetleri ile çarpımın kuvveti arasında nasıl bir ilişki vardır? Belirlediğiniz ilişkiyi arkadaşlarınızla paylaşınız.
Cevap: Çarpa işlemindeki çarpımlar eşit olduğundan dolayı üstler toplanmıştır.
• Şimdi de ilk olarak belirlediğimiz iki üslü ifadeyi bölme işlemi şeklinde yazalım.
• Üslü ifadeleri tekrarlı çarpımlar şeklinde yazıp birbirine bölelim ve sonucu üslü ifade şeklinde yazalım.
Bölme işlemindeki üslü ifadeler ile sonucun tabanlarını karşılaştırınız.
Cevap:
5³ ÷ 5² = 5
5³ ÷ 5² → 5³-² = 5
Bölme işlemindeki üslü ifadelerin kuvvetleri ile sonucun kuvveti arasındaki ilişkiyi belirleyiniz. Belirlediğiniz ilişkiyi arkadaşlarınızla paylaşınız.
Cevap: Bölme işleminde tabanların aynı olmasından dolayı üsler çıkartılmıştır.
Belirlediğiniz ilişkilerden yararlanarak tabanları aynı olan üslü ifadelerle çarpma ve bölme işlemleri ile ilgili birer kural geliştiriniz.
Cevap: Tabanları aynı olan işlemler yapılırken çarpma da üsler toplanır, çıkarmada üsler çıkartılmaktadır.
1. Aşağıdaki işlemler ile işlemlerin sonuçlarını eşleştiriniz. Açıkta kalan sonucu yuvarlak içine alınız.
Cevap:
2. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını noktalı yerlere yazınız.
Cevap:
3. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
Cevap:
4. (27 . 3-⁸)/9² = Δ□ eşitliğinde Δ yerine 3 sayısı yazılırsa □ yerine hangi sayı yazılmalıdır?
Cevap:
5. Δ = (-4)³ değeri için (Δ-¹ . Δ³)/Δ işleminin sonucu kaçtır?
Cevap:
6. Yukarıdaki sayı örüntüsünde verilen pembe ile sarı kutucuklara yazılması gereken sayıların oranı kaçtır?
Cevap:
7. Yandaki tabloda, üslü sayılarla bazı işlemler belirtilmiştir. İşlemlerin sonuçlarını, tablodaki uygun bölgelere yazınız.
Cevap:
8. 3-⁸ = 1/3Δ ise Δ yerine kaç yazılmalıdır?
Cevap: 3-⁸ = 3⁸/1 = 1/3⁸ olur.
9. [(5¹⁰⁸)-⁷]⁰ işleminin sonucu kaçtır?
Cevap: Üslü ifade 0 olduğu için işlemin sonucu her zaman 1 olur.
10. Yandaki PRST karesinin kenar uzunluğu 3⁷ cm’dir. Buna göre alanı kaç cm²dir?
Cevap:
Üslü sayılar çöze çöze sıkıldım. Artık basit geliyor ama çok vaktimi alıyor . Sıkıldığım için burdan bakıp geçiriyorum. Benim için mantıklı olan bu .
Çok yararlı site yani memnun kaldım