8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 36-43-44. Cevapları Berkay Yayıncılık

Üslü İfadelerle İlgili Temel Kurallar Cevapları

1. ÜNİTE Sayılar ve İşlemler: 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 36-37-38-39-40-41-42-43-44. Sayfa Berkay Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 36 Cevapları Berkay Yayıncılık

Dünya ile Güneş arasındaki mesafe yaklaşık olarak 149 675 000 km’dir. Bir uzay aracı, Dünya ile Güneş arasındaki mesafenin 10³ te 1’ini gittiğinde kaç km’lik mesafe katetmiş olur? Uzay aracının katettiği mesafe hesaplanırken nasıl bir yol izlenebilir? Nedenini açıklayınız.
Cevap: 1/10³ şeklinde ifade ederiz. Bunun açılımı da 1/1000 olur.

Etkinlik

• Her gruptan bir öğrenci, tabanları aynı ve kuvvetleri (üsleri) pozitif tam sayı olan iki farklı üslü ifadeyi bir kâğıda yazarken gruptaki diğer öğrenci, üslü ifadeleri çarpma işlemi şeklinde yazsın.
• Üslü ifadeleri öncelikle tekrarlı çarpımlar şeklinde yazıp çarpalım ve sonucu üslü ifade şeklinde yazalım.
Çarpma işlemindeki çarpanlar ve çarpımın tabanlarını karşılaştırınız.
Cevap:

5³ . 5² =
125 . 25 = 625

5³ . 52 = 5³+² = 625

Çarpma işlemindeki çarpanların kuvvetleri ile çarpımın kuvveti arasında nasıl bir ilişki vardır? Belirlediğiniz ilişkiyi arkadaşlarınızla paylaşınız.
Cevap: Çarpa işlemindeki çarpımlar eşit olduğundan dolayı üstler toplanmıştır.

• Şimdi de ilk olarak belirlediğimiz iki üslü ifadeyi bölme işlemi şeklinde yazalım.
• Üslü ifadeleri tekrarlı çarpımlar şeklinde yazıp birbirine bölelim ve sonucu üslü ifade şeklinde yazalım.
Bölme işlemindeki üslü ifadeler ile sonucun tabanlarını karşılaştırınız.
Cevap:

5³ ÷ 5² = 5

5³ ÷ 5² → 5³-² = 5

Bölme işlemindeki üslü ifadelerin kuvvetleri ile sonucun kuvveti arasındaki ilişkiyi belirleyiniz. Belirlediğiniz ilişkiyi arkadaşlarınızla paylaşınız.
Cevap: Bölme işleminde tabanların aynı olmasından dolayı üsler çıkartılmıştır.

Belirlediğiniz ilişkilerden yararlanarak tabanları aynı olan üslü ifadelerle çarpma ve bölme işlemleri ile ilgili birer kural geliştiriniz.
Cevap: Tabanları aynı olan işlemler yapılırken çarpma da üsler toplanır, çıkarmada üsler çıkartılmaktadır.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 43 Cevapları Berkay Yayıncılık

Alıştırmalar

1. Aşağıdaki işlemler ile işlemlerin sonuçlarını eşleştiriniz. Açıkta kalan sonucu yuvarlak içine alınız.
Cevap:

2. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını noktalı yerlere yazınız.
Cevap:

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 44 Cevapları Berkay Yayıncılık

3. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz.
Cevap:

4. (27 . 3-⁸)/9² = Δ□ eşitliğinde Δ yerine 3 sayısı yazılırsa □ yerine hangi sayı yazılmalıdır?
Cevap:

5. Δ = (-4)³ değeri için (Δ-¹ . Δ³)/Δ işleminin sonucu kaçtır?
Cevap:

6. Yukarıdaki sayı örüntüsünde verilen pembe ile sarı kutucuklara yazılması gereken sayıların oranı kaçtır?
Cevap:

7. Yandaki tabloda, üslü sayılarla bazı işlemler belirtilmiştir. İşlemlerin sonuçlarını, tablodaki uygun bölgelere yazınız.
Cevap:

8. 3-⁸ = 1/3Δ ise Δ yerine kaç yazılmalıdır?
Cevap: 3-⁸ = 3⁸/1 = 1/3⁸ olur.

9. [(5¹⁰⁸)-⁷]⁰ işleminin sonucu kaçtır?
Cevap: Üslü ifade 0 olduğu için işlemin sonucu her zaman 1 olur.

10. Yandaki PRST karesinin kenar uzunluğu 3⁷ cm’dir. Buna göre alanı kaç cm²dir?
Cevap: