8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 81-82-84-85. Cevapları MEB Yayınları

Bir Olayın Olma Olasılığı Cevapları

3. ÜNİTE: Basit Olayların Olma Olasılığı: 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 81-82-83-84-85. Sayfa MEB Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 81 Cevapları MEB Yayınları

Hazır mıyız?

Duru, Doruk, anne ve babasından oluşan Akgün ailesi, sabah kalkabilmek için saatlerini 07.00’a kurmuşlardır.  Sabah 07.00’da saatin alarmını kapatan kişinin Duru olma olasılığını düşününüz ve açıklayınız.
Cevap: Ailede dört kişi olduğu için saati Duru’nun kapatma olasılığı 1/4 olur.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 1

Hayırsever Şevket Bey, mahallesinde oturan 5 başarılı ve ihtiyaç sahibi öğrenciden bir tanesine burs vermeyi planlamaktadır. Şevket Bey’in bu öğrenciler arasında bulunan İsmet’e burs verme olasılığını ve 5 öğrencinin eşit şansa sahip olup olmadığını bulunuz.
Cevap: 1/5 burs verme olasılığı vardır. Eşit şansa sahiptirler.

Sıra Sizde 2

“MATEMATİK” kelimesindeki harfler tek tek özdeş topların üzerine yazılarak bir torbaya atılırsa seçilen topun üzerine gelebilecek harflerin seçilme olasılıklarının eşit şansa sahip olup olmadığını bulunuz
Cevap: Sayılar eşit olmadığı için eşit şansa sahip değillerdir. Torbadan M, A, T harflerinden birer tane çıkarıldığı zaman eşit şansa sahip olmuş olacaklardır.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 84 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 3

1) Bir sınıftaki 10 öğrenciden 4’ü gözlüklüdür. Bu sınıftan rastgele bir öğrenci seçilecektir. Seçilen öğrencinin;

a) Gözlüklü olma olasılığı kaçtır?
Cevap: Gözlüklü olma olasılığı 4/10

b) Gözlüklü olmama olasılığı kaçtır?
Cevap:

10 – 4 = 6 öğrenci gözlüklü değildir.
6/10 gözlüklü olmama olasılığı

2) Bir düzine kalemden 3’ü kırmızıdır. Bu bir düzine kalem içerisinden rastgele çekilen bir kalemin; (1 düzine= 12 adet)

a) Kırmızı olma olasılığı kaçtır?
Cevap: 3/12

b) Kırmızı olmama olasılığı kaçtır?
Cevap:

12 – 3 = 9
9/12 olur.

3) Bir kitap 50 sayfadır. Bu kitaptan rastgele bir sayfa açılırsa;

a) Sayfa numarasının 10’un katı olma olasılığı kaçtır?
Cevap: 10’un katları → 10 – 20 – 30 – 40 – 50

5 sayı olduğu için 5/50 olur.

b) Sayfa numarasının 10’un katı olmama olasılığı kaçtır?
Cevap:

50 – 5 = 45 sayı 10’un katı olmadığı için
45/50 olmama olasılığıdır.

4) Bir torbada aynı büyüklükte 8 beyaz bilye vardır. Bu torbadan rastgele seçilen bir bilyenin;

a) Beyaz bilye olma olasılığı kaçtır?
Cevap: 8/8’dir.

b) Beyaz bilye olmama olasılığı kaçtır?
Cevap: Olmama olasılığı 0’dır.

Sıra Sizde 4

a) Yandaki elma kasasında 30 yeşil elma ve bir miktar da kırmızı elma vardır. Elma kasasından rastgele seçilen bir elmanın kırmızı olma olasılığı 3/8 ’dir.

I) Elma kasasında toplam kaç elma vardır?
Cevap:

II) Elma kasasındaki kırmızı elmaların sayısı kaçtır?
Cevap: Kırmızı elmaların sayısı 18’dir.

b) İngilizce ve Almanca dillerini öğrenmeye çalışan Sercan, üzerinde “Hello”, “Good morning” ve “Good evening” İngilizce selamlaşma ifadeleri ve “Hallo”, “Guten morgen” Almanca selamlaşma ifadelerinin yazılı olduğu özdeş kartların bulunduğu torbadan rastgele bir kart seçecektir. Seçilen kartın üzerindeki yazının İngilizce dilinde olma olasılığının kaç olduğunu hesaplayınız.
Cevap:

İngilizce kelime sayısı → 3
Almanca kelime sayısı → 2
Toplamda → 5
İngilizce olma olasılığı = 3/5

c) Bir okuldaki öğretmenlerin %70’inin arabası vardır. Bu okuldan rastgele seçilen bir öğretmenin arabasının olmama olasılığının kaç olduğunu bulunuz.
Cevap:

%70 = 70/100 = 7/10
10/10 – 7/10 = 3/10 olmama olasılığı

ç) Bir kitaplıkta 12 tane roman, 20 tane hikaye ve 8 tane şiir kitabı vardır. Bu kitaplıktan rastgele seçilen bir kitabın hikâye kitabı olmama olasılığı kaçtır?
Cevap:

Hikaye Kitabı → 20
Roman → 12
Şiir kitabı → 8
Toplamda → 20 + 12 + 8 = 40 kitap vardır.
Hikaye kitabı olma olasılığı → 20/40

d) Bir sınıfta 28 tane öğrenci vardır. Sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin bilgisayarının olma olasılığı 1/4 olduğuna göre bu sınıfta bilgisayarı olmayan kaç öğrenci vardır?
Cevap:

28 öğrenci vardır. Bunların 1/4’ünde bilgisayar olduğuna göre;
28/4 = 7 öğrencinin bilgisayarı vardır.
4/4 – 1/4 = 3/4  öğrencinin bilgisayarı olmadığına göre
7 . 3 = 21 öğrencinin bilgisayarı yoktur.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 85 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 5

Aşağıda verilen soruların cevaplarını bulunuz ve bulduğunuz cevapları sağ taraftaki sayılarla eşleştiriniz

a) Bir elektrikçinin sattığı prizlerin %12’si bozuktur. Bu elektrikçiden rastgele alınan bir prizin bozuk olmama olasılığı kaçtır?
Cevap:

%12 = 12/100
Bozuk olma olasılığı  12/100 = 3/25 olur.

b) İki basamaklı doğal sayılardan rastgele bir tanesi seçiliyor. Seçilen sayının 9’a kalansız bölünebilen bir sayı olma olasılığını bulunuz.
Cevap:

9’un katları → 9k =  18 – 27 – 36 – 45 – 54 – 63 – 72 – 81 – 90 – 99 Toplamda 10 sayı vardır.
İki basamaklı 90 sayı vardır. Buna göre 10/90 olasılık olur.

c) Öğretmen, 12 kız ve 8 erkekten oluşan sınıfından rastgele seçtiği bir öğrenciye hediye vermek istiyor. Bu öğrencinin bir kız öğrenci olmama olasılığı kaçtır?
Cevap:

12 tane kız 8 erkek öğrenci vardır.
12 + 8 = 20 toplam öğrenci sayısı
Kız öğrenci olma olasılığı → 12/20 = 3/5 olur.

ç) 80 adet beyaz ve 120 adet sarı pinpon topunun bulunduğu kapalı kutudan rastgele alınan bir topun sarı olma olasılığını bulunuz.
Cevap:

80 tane beyaz 120 tane sarı pinpon topu vardır.
Toplam 80 + 120 = 200 pinpon topu bulunmaktadır.
Sarı olma olasılığı 120/200 = 7/10 olur.

d) Bir raftaki 6 matematik, 4 sosyal bilgiler ve 5 fen bilgisi kitabından rastgele alınan bir kitabın fen bilgisi kitabı olmama olasılığını bulunuz.
Cevap:

6 matematik, 4 sosyal ve 5 fen bilgisi kitabı bulunmaktadır.
Toplamda 4 + 6 + 5 = 15 kitap vardır. Fen bilgisi olmama olasılığı;
4 + 6 = 10 matematik ve sosyal kitapları. 10/15 = 2/3 olur.

e) Yanda bir kenar uzunluğu 20 cm olan kare şeklindeki bir hedef tahtasının içinde, eni 5 cm ve boyu 10 cm olan dikdörtgen şeklindeki kısım pembe renge boyanmıştır. Hedef tahtasını vuran bir okun pembe alanı vurma olasılığı kaçtır?
Cevap:

Olasılık pembe alan/bütün alan
5 . 10 = 50 pembe alan
20 . 20 = 400 bütün alan
Pembe olma olasılığı 50/400 = 1/8 olur.

Araştıralım Düşünelim

Pascal üçgeni ile olasılık hesabı arasındaki ilişkiyi araştıralım, düşünelim
Cevap: Pascal Üçgeni oluştururken 0’dan başlayarak aşağıya doğru 1, 2 , 3… sayıları ile sıralarız. Pascal üçgeni sonsuza kadar devam eder ve bu sayılar binom açılımında yani iki sayının toplamının kuvvetinde kullanılır. Matematikte pek çok alanda yararlandığımız Pascal üçgeni Olasılık konusunda da yararlanırız. Bir oranın hava atılması ve yazı ya da tura geleceğini Pascal üçgeni yardımı ile buluruz.