6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 110-111-112-113-114. Cevapları
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 110-111-112-113-114. Cevapları 2. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 110-111-112-113-114 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “Paralelkenar ve Üçgenin Alanı Etkinlik Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 110-111-112-113-114. Cevapları MEB Yayınları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Paralelkenar ve Üçgenin Alanı Cevapları
7. Tema Geometrik Nicelikler: Dikdörtgenin alanı, bir kenar uzunluğu ile o kenara ait yüksekliğin çarpımıyla bulunur. Bu durum paralelkenar ve üçgen gibi diğer dörtgenler için de geçerli bir temel oluşturur.
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 110. Cevapları İkinci Kitap
Etkinlik 1
Yandaki birimkareli zeminde ABCD dikdörtgeni verilmiştir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) ABCD dikdörtgeninin iç açılarını açıölçer yardımıyla ölçerek belirleyiniz.
Cevap:
Dikdörtgende bütün iç açılar 90°’dir.
90°, 90°, 90°, 90°
b) Dikdörtgenin kenar uzunluklarını birim cinsinden bularak bu dikdörtgenin karşılıklı kenar uzunlukları arasındaki ilişkiyi belirleyiniz.
Cevap:
- |AB| = |DC| = 9 birim
- |AD| = |BC| = 5 birim
Karşılıklı kenarlar eşittir
c) ABCD dikdörtgeninin alanı kaç birimkaredir?
Cevap:
Dikdörtgenin alanı = uzun kenar × kısa kenar
45 birim²
ç) ABCD dikdörtgeni yanda verilen kesikli çizgilerden kesilerek iki parçaya ayrılıyor. Bu parçaların alanlarının toplamı ile ABCD dikdörtgeninin alanını karşılaştırınız. Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
Şekil iki parçaya bölünmüş:
parça: 6 × 5 = 30 birim²
parça: 3 × 5 = 15 birim²
Toplam:
Parçaların alanları toplamı yine 45 birim²
Yani ana dikdörtgenin alanına eşittir
d) Dikdörtgenin alanının ardışık kenar uzunluklarının çarpımı ile bulunduğunu dikkate alarak paralelkenarın alanının nasıl hesaplanabileceğini tahmin ediniz. Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
Dikdörtgene benzer mantık:
Paralelkenarın alanı = taban × yükseklik
e) Dikdörtgenin alan bağıntısından yararlanarak bir üçgenin alanı nasıl hesaplanabilir? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
Dikdörtgeni köşegenden bölersen 2 eş üçgen oluşur.
Bu yüzden:
İhtiyacınız olan içeriğe aşağıdaki ana kaynaklardan ulaşabilirsiniz:
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 111. Cevapları İkinci Kitap
Etkinlik 2
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Başlangıçta çizdiğiniz dikdörtgenin alanını birimkare cinsinden hesaplayarak yazınız.
Cevap:
- Uzun kenar = 8 birim
- Kısa kenar = 5 birim
Alan:
40 birim²
b) Oluşturduğunuz paralelkenarın alanını birimkareleri sayıp, birimkare cinsinden hesaplayarak yazınız.
Cevap:
Dikdörtgen kesilip paralelkenar yapılmış ama parçalar aynı.
Bu yüzden:
Alan değişmez: 40 birim²
c) Oluşturduğunuz paralelkenarın alanı ile başlangıçta çizdiğiniz dikdörtgenin alanını karşılaştırınız. Alanın değişip değişmediği ile ilgili fikirlerinizi nedenleriyle yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
- Dikdörtgen alanı = 40 birim²
- Paralelkenar alanı = 40 birim²
Alan değişmez
Çünkü: Sadece şeklin yeri değişti, büyüklüğü değişmedi.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 112. Cevapları İkinci Kitap
Etkinlik 3
Yandaki birimkareli zeminde ABCD dikdörtgeni ve bu dikdörtgenin üzerindeki dikmeler verilmiştir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) AD ve BC kenarlarının uzunlukları ile KL, MN ve PR dikmelerinin uzunluklarını birim cinsinden hesaplayarak karşılaştırınız.
Cevap:
- AD = BC = 5 birim
- KL = 5 birim
- MN = 5 birim
- PR = 5 birim
Sonuç: AD = BC = KL = MN = PR
Hepsi eşit, çünkü hepsi aynı yüksekliği gösteriyor.
b) Dikdörtgenin alan bağıntısını dikmelerin uzunluklarını kullanarak yeniden oluşturunuz. Oluşturduğunuz alan bağıntısı ile dikdörtgenin alanını hesaplayarak bulunuz. Sonucu arkadaşlarınızın buldukları sonuçlarla karşılaştırınız. Fikirlerinizi açıkça ifade edip arkadaşlarınızın fikirlerini de saygıyla dinleyiniz.
Cevap:
Dikdörtgende karşılıklı kenarlar arasındaki dikmeler o kenara ait yüksekliktir.
Alan = |KL| × |DC|
Alan = |MN| × |DC|
Alan = |PR| × |DC|
|DC| = 9 birim, |KL| = |MN| = |PR| = 5 birim
Alan = 9 × 5 = 45 birim²
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 113. Cevapları İkinci Kitap
Örnek 1
Aşağıda kareli zeminde verilen dikdörtgenlerde kırmızı ile belirtilen kenarlara ait yükseklikleri çizerek bu yüksekliklerin uzunluğunun kaç birim olduğunu yazınız.
Cevap:
Örnek 2
Aşağıdaki dikdörtgenlerde belirlediğiniz herhangi bir kenara ait yüksekliği gönye yardımıyla çizip bu yüksekliğin uzunluğunu ölçünüz ve santimetre cinsinden belirleyiniz. Bu çizimi bir dinamik matematik yazılımıyla da oluşturabilirsiniz.
Cevap:
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 114. Cevapları İkinci Kitap
Örnek 3
Aşağıda birer kenar uzunlukları ve bu kenara ait yükseklikleri verilen dikdörtgenlerin alanlarını santimetrekare cinsinden hesaplayınız.
Cevap:
Etkinlik 4
Yandaki görselde uzun kenarının uzunluğu 200 cm, kısa kenarı- K nın uzunluğu 80 cm olan dikdörtgen şeklinde bir kapının ön yüzü ile bu kapının üzerine çizilen AB ve KL dikmeleri verilmiştir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) AB dikmesinin uzunluğu kaç santimetredir?
Cevap:
AB dikmesi uzun kenara ait yüksekliktir.
|AB| = 200 cm
b) KL dikmesinin uzunluğu kaç santimetredir?
Cevap:
KL dikmesi kısa kenara ait yüksekliktir.
|KL| = 80 cm
c) Dikmelerin uzunluklarıyla dikdörtgenin kenar uzunlukları arasında nasıl bir ilişki vardır? Fikirlerinizi yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
Dikmeler, ait oldukları kenarların uzunluklarına eşittir.
ç) Kapının uzun kenarına ait yükseklik kaç santimetredir?
Cevap:
Kapının uzun kenarına ait yükseklik:
KL dikmesidir → 80 cm
d) KL ve AB dikmelerini kullanarak, kapının ön yüzünün alanını belirleyeceğiniz bağıntıyı yazıp bu kapının alanını santimetrekare cinsinden hesaplayınız.
Cevap:
Alan = |KL| × |AB|
Alan = 80 × 200 = 16000 cm²
