6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 119-120-121-122-123. Cevapları
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 119-120-121-122-123. Cevapları 2. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 119-120-121-122-123 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “Üçgenin Yüksekliği ve Alanı ve Paralelkenardan Üçgene Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 119-120-121-122-123. Cevapları MEB Yayınları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Üçgenin Yüksekliği ve Alanı ve Paralelkenardan Üçgene Cevapları
7. Tema Geometrik Nicelikler: Üçgenin alanı, taban ile yüksekliğin çarpımının yarısına eşittir. Dikdörtgen veya paralelkenarın köşegeninden çizilen doğru, şekli iki eş üçgene ayırarak alanın ikiye bölünmesini sağlar.
Önceki Sayfalar: 110-111-112-113-114
Önceki Sayfalar: 115-116-117-118
Sonraki Sayfalar: 124-125-126-127
Sonraki Sayfalar: 128-129-130-131-132
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 119. Cevapları İkinci Kitap
Etkinlik 6
Bir okulun kenar uzunlukları 8 ve 12 m olan dikdörtgen şeklindeki oyun alanı aşağıda verilmiştir.
Okul yönetimi, bu oyun alanını köşegeni boyunca çizilen bir doğru parçası ile iki farklı bölgeye ayırmak istemektedir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Oyun alanı iki bölgeye ayrıldığında oluşan bölgelerin yüksekliği ile dikdörtgen şeklindeki oyun alanının yüksekliğini karşılaştırınız. Oyun alanının yüksekliğinin yeni oluşan bölgelerin de yüksekliği olup olmadığı hakkındaki fikirlerinizi yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
Dikdörtgenin yüksekliği 8 m’dir. Köşegenle oluşan üçgenlerde de yükseklik aynı doğrultuda olduğu için yükseklik değişmez.
Yeni bölgelerin yüksekliği de 8 m ile ilişkilidir.
b) Oyun alanının tamamı kaç metrekaredir?
Cevap:
Alan = 12 × 8 = 96 m²
c) 1 ve 2. bölgenin alanlarını nasıl belirleyebilirsiniz? Fikirlerinizi yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız. Fikirlerinizi açıkça ifade edip arkadaşlarınızın fikirlerini de saygıyla dinleyiniz.
Cevap:
Köşegen dikdörtgeni iki eş üçgene böler.
Bu yüzden her bir bölgenin alanı:
96 ÷ 2 = 48 m²
- bölge = 48 m²
- bölge = 48 m²
İhtiyacınız olan içeriğe aşağıdaki ana kaynaklardan ulaşabilirsiniz:
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 120. Cevapları İkinci Kitap
Etkinlik 7
Birimkareli kâğıda bir paralelkenar çiziniz.
Paralelkenarın bir köşesinden karşısındaki köşeye cetvelle doğru parçası çizerek bu doğru parçası boyunca paralelkenarı makas yardımıyla kesiniz. Makas kullanırken dikkatli olunuz.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Başlangıçta çizdiğiniz paralelkenarın alanını birimkare cinsinden hesaplayarak yazınız.
Cevap:
Paralelkenarın alanı = taban × yükseklik
= 8 × 5 = 40 br²
b) Paralelkenarı keserek oluşturduğunuz üçgenlerin yüksekliği ile paralelkenarın yüksekliğini karşılaştırınız. Fikirlerinizi yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
Paralelkenar köşegenden kesildiğinde oluşan üçgenlerin yüksekliği değişmez.
Yani üçgenlerin yüksekliği de 5 br’dir.
c) Oluşan üçgenlerin alanlarını karşılaştırarak bu üçgenlerden her birinin alanının kaç birimkare olabileceğini yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
Oluşan iki üçgen eş olduğu için alanları eşittir.
Her biri: 40 ÷ 2 = 20 br²
ç) Paralelkenarın alanını kullanarak üçgenin alan bağıntısını nasıl oluşturabilirsiniz? Fikirlerinizi yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
Paralelkenarın alanı 8 × 5 = 40’tır.
İkiye bölündüğünde üçgen oluşur:
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 121. Cevapları İkinci Kitap
Örnek 9
Yandaki kareli zeminde verilen paralelkenarda A(KLM) = 50 cm2 ise
a) Paralelkenarın alanı kaç santimetrekaredir?
Cevap:
Köşegen paralelkenarı iki eş parçaya böler.
Verilen üçgenin alanı 50 cm² ise paralelkenarın tamamı:
50 × 2 = 100 cm²
b) MN kenarının uzunluğu kaç santimetredir? *
Cevap:
Alan = taban × yükseklik
100 = MN × yükseklik
Şekilde yükseklik 10 cm olduğundan:
MN = 100 ÷ 10 = 10 cm
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 122. Cevapları İkinci Kitap
Örnek 10
Aşağıdaki birimkareli zeminlerde kırmızı ile belirtilen kenarlara ait yükseklikleri çizerek bu yüksekliklerin kaç birim olduğunu yazınız.
Cevap:
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 123. Cevapları İkinci Kitap
Örnek 12
Aşağıdaki birer kenar uzunlukları ve bu kenara ait yükseklikleri verilen üçgenlerin alanlarını santimetrekare cinsinden hesaplayınız.
Cevap:
a)
Alan = (6 × 4) ÷ 2 = 12 cm²
b)
Alan = (4 × 9) ÷ 2 = 18 cm²
c)
Alan = (7 × 6) ÷ 2 = 21 cm²
Örnek 13
Yandaki ABC üçgeninde IADI = 12 cm, IBCI = 12 cm ve IACI = 20 cm’dir. [AC] 1 [EB] ve [AD] 1 [BC] olduğuna göre [EB]’nrn uzunluğu kaç santimetredir?
Cevap:
1. Önce alanı bulalım:
2. Bu alanı [EB]’yi bulmak için kullanalım:
Önceki Sayfalar: 110-111-112-113-114
Önceki Sayfalar: 115-116-117-118
Sonraki Sayfalar: 124-125-126-127
Sonraki Sayfalar: 128-129-130-131-132
