6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 142-143-144-145. Cevapları
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 142-143-144-145. Cevapları 2. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 142-143-144-145 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “Çemberin ve Çapın Uzunlukları Arasındaki İlişki Etkinlik Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 142-143-144-145. Cevapları MEB Yayınları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Çemberin ve Çapın Uzunlukları Arasındaki İlişki Cevapları
7. Tema Geometrik Nicelikler: Pi (π) sayısı, bir çemberin çevresinin çapına oranıdır ve yaklaşık olarak 3,14’e eşittir. Çemberin çevresini bulmak için çap ile π sayısı çarpılır.
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 142. Cevapları İkinci Kitap
Etkinlik 1
Uygulanacak Adımlar:
•Günlük hayattan çember biçimindeki nesnelere örnekler veriniz. Yarıçap uzunluğu 3 cm, 5 cm ve 7 cm olan çember çizebilmek için hangi nesnelerin kullanılabileceğini arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap:
Tabak, saat, tekerlek, şişe kapağı gibi nesneler.
• Karton üzerine pergel yardımıyla 3 cm, 5 cm ve 7 cm yarıçap uzunluklarında üç farklı çember modeli çiziniz. Çizdiğiniz çemberleri makas kullanarak dikkatlice kesiniz. Makas kullanırken dikkatli olunuz.
Cevap:
•Çember modellerinin her birinin etrafına bir noktadan başlayıp mezurayı bir tur sararak her bir çember modelinin uzunluğunu ölçünüz.
• Son olarak bulduğunuz çemberlerin uzunluklarını aşağıdaki alana yazınız.
Cevap:
Yarıçapı 3 cm olan çemberin uzunluğu: 18 cm
Yarıçapı 5 cm olan çemberin uzunluğu: 30 cm
Yarıçapı 7 cm olan çemberin uzunluğu: 42 cm
a) İncelediğiniz çemberlerin uzunluğu ile çapları arasında bir ilişki var mıdır? Varsa nasıl bir ilişki olabilir? Tahminlerinizi yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
Evet, vardır. Çemberin uzunluğu çap ile doğru orantılıdır. Çap arttıkça çemberin uzunluğu da artar.
b) Oluşturduğunuz çember modellerine göre aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
Cevap:
İhtiyacınız olan içeriğe aşağıdaki ana kaynaklardan ulaşabilirsiniz:
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 143. Cevapları İkinci Kitap
c) Farklı çemberlerin uzunlukları ve çap uzunlukları arasındaki ilişkiye yönelik tahminleriniz ile tablodan elde ettiğiniz çıkarımları karşılaştırınız.
Cevap:
Farklı çemberlerde uzunluk ve çap oranı her zaman aynıdır. Bu oran π sayısına eşittir.
ç) Tabloda, hangi işlemin sonucunun birbirine eşit olduğunu belirleyiniz. Ulaştığınız sonucu arkadaşlarınızın ulaştığı sonuçlarla karşılaştırınız.
Cevap:
Çemberin uzunluğu ÷ çapı işlemi her zaman aynıdır (3).
d) Çap veya yarıçap uzunluğu bilinen bir çemberin uzunluğunu nasıl belirlersiniz? Fikirlerinizi yazıp, arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
Çap biliniyorsa çap ile π çarpılır.
Yarıçap biliniyorsa 2·π·r formülü kullanılır.
Örnek 1
Selma’nın evinin bahçesinde çapı 7 metre olan çember şeklinde bir çiçek bahçesi vardır. Selma, çiçek bahçesinin etrafını bir kez tam dönebilecek uzunlukta bir sulama hortumu almak istiyor.
Almak istediği hortumun kaç metre uzunlukta olması gerektiğini hesaplayınız.
Cevap:
Çap = 7 m
(π = 3 alınır)
C = π · d
C = 3 · 7
C = 21 m
Örnek 2
Beden Eğitimi Öğretmeni Turgay, okulun spor salonunun çember şeklindeki koşu pistinde öğrencilerine koşu yaptırmaktadır. Koşu pistinin uzunluğu 120 metre olduğuna göre bu koşu pistinin yarıçapı kaç metredir?
Cevap:
C = 120 m
(π = 3 alınır)
C = 2 · π · r
120 = 2 · 3 · r
120 = 6r
r = 120 ÷ 6
r = 20 m
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 144. Cevapları İkinci Kitap
Performans Görevi
“Pi Sayısının Gizemi” Performans Görevi Cevapları
• Pi sayısı nedir?
Pi (π), bir çemberin çevresinin çapına oranıdır. Yaklaşık değeri 3,14’tür ve sonsuza kadar devam eden bir sayıdır.
• Pi sayısı matematikte neden önemlidir?
Çember ve daire ile ilgili hesaplamalarda kullanılır.
Örneğin:
* Çevre hesabı: ( C = π . d )
* Alan hesabı: ( A = π . r² )
• Pi sayısının tarihteki önemi nedir?
Eski uygarlıklar (Mısırlılar, Babilliler) pi sayısını yaklaşık olarak kullanmıştır. Zamanla daha hassas hesaplanmış ve matematikte önemli bir sabit haline gelmiştir.
• Pi sayısının çemberle ilişkisi var mıdır?
Evet vardır.
Bir çemberde:
Yani pi sayısı doğrudan çemberle ilgilidir.
• Pi sayısını bilmenin avantajları var mıdır?
Evet vardır:
* Çember ve daire hesaplarını yapmayı sağlar
* Mühendislik ve mimarlıkta kullanılır
* Günlük hayatta ölçüm ve tasarımda işe yarar
• Pi sayısı rastgele bir sayı mıdır?
Hayır değildir.
Pi sayısı irrasyonel bir sayıdır. Yani ondalık kısmı sonsuza kadar devam eder ve tekrar etmez.
Pi sayısı, çember ile ilgili hesaplamalarda kullanılan çok önemli bir matematik sabitidir. Tarih boyunca geliştirilmiş ve günümüzde birçok alanda kullanılmaktadır. Pi sayısı sayesinde çemberin çevresi ve alanı kolayca hesaplanabilir. Bu çalışma ile pi sayısının matematikteki önemi daha iyi anlaşılmıştır.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 145. Cevapları İkinci Kitap
Bu çalışma, “çok zayıf’ tan “çok iyi” ye kadar değişen dereceli puanlama anahtarı ile öğretmeniniz tarafından değerlendirilecektir. Proje tamamlandıktan sonra “EK-1’’deki öz değerlendirme formunu ve “EK-2¨deki akran değerlendirme formunu doldurunuz.
Cevap:
