6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 77-78-79-80-81-82-83. Cevapları
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 77-78-79-80-81-82-83. Cevapları 2. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 77-78-79-80-81-82-83 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “Örüntüler Etkinlik Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 77-78-79-80-81-82-83. Cevapları MEB Yayınları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Örüntüler Etkinlik Cevapları
Eğer 1. Kitap (1. Dönem) cevaplarını arıyorsanız, aşağıdaki butona tıklayarak içindekiler sayfasına gidebilirsiniz.
6. Tema İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler: Örüntülerdeki düzenli artışlar, cebirsel formüllerle ifade edilerek gelecekteki değerleri tahmin etmemizi sağlar. Çokgenlerin iç ve dış açıları gibi geometrik ilişkiler de bu genellemelerle kolayca hesaplanır.
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 77. Cevapları İkinci Kitap
Etkinlik 1
Bir gezi firması, Narman Peri Bacaları’nı gezdirmek için her hafta belirli sayıda otobüs çıkarmayı planlamıştır. Talep yoğunluğundan ilk hafta 8 otobüs, sonraki haftalarda ise beşer otobüs çıkaracaktır.
Aşağıda bu gezi firmasının Narman Peri Bacaları için yapacağı otobüs seferleri tablo ile gösterilmiştir.
İhtiyacınız olan içeriğe aşağıdaki ana kaynaklardan ulaşabilirsiniz:
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 78. Cevapları İkinci Kitap
Tabloya göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) İlk 5 haftadaki verileri inceleyerek hafta sayısı ile hareket edecek otobüs sayısı arasındaki ilişkiyi bulunuz.
Cevap:
1. hafta 8 otobüs,
Sonraki her hafta 5 otobüs artıyor.
Yani ilk haftadan sonra her hafta toplam otobüs sayısı 5’er 5’er artan bir örüntü oluşturur.
b) 10. hafta sonunda Narman Peri Bacaları’na hareket edecek toplam otobüs sayısı kaç olur?
Cevap:
İlk hafta: 8
Sonraki haftalar: her hafta +5
Formül: 8 + (10−1) × 5 = 8 + 45= 53 otobüs
c) n. haftanın sonunda toplam kaç otobüsün hareket edeceğini hesaplayabilmek için gerekli olan örüntü kuralını sözel ve cebirsel olarak yazınız.
Cevap:
Sözel kural:
İlk hafta 8 otobüs vardır. Her hafta toplam otobüs sayısı 5 artar.
Cebirsel kural: T(n) = 8 + (n−1) × 5
Etkinlik 2
İlk üç adımı verilen şekil örüntüsünü inceleyerek aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Şekiller incelendiğinde:
- adımda 3 üçgen
- adımda 6 üçgen
- adımda 9 üçgen vardır
Her adımda 3 üçgen artmaktadır.
a) Şekil örüntüsünün 8. adımında kaç üçgen vardır?
Cevap:
8×3 = 24
24 üçgen vardır
b) Şekil örüntüsünün ilk on adımındaki üçgen sayısını gösteren bir tablo çiziniz.
Cevap:
İlk 10 adım için üçgen sayıları tablosu
c) Şekil örüntüsünün n. adımındaki üçgen sayısını hesaplamak için gerekli olan örüntü kuralını sözel ve cebirsel olarak yazınız.
Cevap:
Sözel kural: Her adımda üçgen sayısı 3 artar.
Cebirsel kural: Ü(n) = 3 · n
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 79. Cevapları İkinci Kitap
Etkinlik 3
Aşağıda bazı çokgenler ve bir köşelerinden çizilen köşegenleri verilmiştir.
Üçgenin iç açılarının ölçüleri toplamının 180° olduğunu daha önce öğrenmiştiniz. Sınıfınızda gruplar oluşturarak köşegenler çizildikten sonra çokgenlerin içinde oluşan üçgenleri inceleyiniz. Çokgenin içindeki üçgen sayısı ile çokgenin iç açılarının toplamı arasındaki ilişkiyi arkadaşlarınızla tartışarak belirleyiniz. Belirlediğiniz ilişkiyi diğer gruplarla paylaşınız.
Cevap:
Bir çokgende bir köşeden köşegenler çizildiğinde (n − 2) tane üçgen oluşur.
Her üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğu için çokgenin iç açıları toplamı
(n − 2) × 180° olur.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 80. Cevapları İkinci Kitap
Aşağıdaki tabloda çokgenlere ait kenar ve açı özellikleri verilmiştir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Tablonun boş kısımlarını doldurunuz. n kenarlı çokgenin iç açılarının toplamını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Cevap:
(n−2)×180∘
b) Düzgün çokgenlerde tüm iç açıların ölçüsü eşit olduğuna göre n kenarlı bir düzgün çokgenin bir iç açısını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Cevap:
İç açılar eşit olduğu için:
c) Çokgenlerde dış açıların toplamı 360° olduğuna göre n kenarlı bir düzgün çokgenin bir dış açısını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Cevap:
Dış açıların toplamı 360° olduğundan: 360° / n
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 81. Cevapları İkinci Kitap
Örnek 1
Etkinlik 3’teki genellemelerden yola çıkarak düzgün dokuzgenin iç ve dış açı ölçülerinin kaç derece olduğunu hesaplayınız.
Cevap:
Düzgün dokuzgenin (n = 9) iç ve dış açı ölçüleri
Bir iç açı:
Bir dış açı:
Sonuç: İç açı 140°, dış açı 40°
Örnek 2
Etkinlik 3’teki genellemelerden yola çıkarak düzgün ongenin iç açılarının ölçüleri toplamının kaç derece olduğunu hesaplayınız.
Cevap:
Düzgün ongenin (n = 10) iç açılarının toplamı
(10−2) × 180 = 8 × 180 = 1440∘
Sonuç: 1440°
Etkinlik 4
Necip Fazıl Kısakürek Ortaokulunda düzenlenen kitap okuma yarışması büyük bir heyecanla başlamıştır. Yarışmanın amacı, öğrencilerin kitap okuma alışkanlığını geliştirmek ve öğrencilerle hep birlikte keyifli bir öğrenme ortamı oluşturmaktır. Her öğrencinin hedefi, belirli bir süre içinde olabildiğince çok sayfa okumaktır. Yarışma boyunca her öğrencinin okuduğu sayfa sayısı düzenli olarak kaydedilecektir.
6-A sınıfından Ahmet ve Serra, kitap okuma yarışmasına her gün düzenli bir şekilde kitap okuyarak katılmıştır. Ahmet ilk gün 30 sayfa ve sonraki her gün 8 sayfa okumuştur. Serra ise ilk gün 50 sayfa ve sonraki günlerde her gün 6 sayfa okuyarak yarışmaya devam etmiştir.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82. Cevapları İkinci Kitap
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Ahmet ve Serra’nın her gün okudukları toplam sayfa sayılarına ait aşağıdaki tabloları doldurunuz.
Cevap:
b) Ahmet ve Serra’nın her gün okudukları toplam sayfa sayılarına ait aşağıdaki sütun grafiklerini çiziniz.
Cevap:
c) Ahmet ve Serra’nın okudukları sayfa sayılarının toplamının oluşturduğu örüntünün kuralını ayrı ayrı cebirsel olarak yazınız.
Cevap:
Örüntülerin cebirsel kuralı
Ahmet: A(n) = 30 + (n−1) × 8
Serra: S(n) = 50 + (n−1) × 6
ç) Ahmet ve Serra’nın 20. günün sonunda toplam kaçar sayfa kitap okuduğu örüntülerin cebirsel olarak yazılan kurallarından yararlanarak hesaplanabilir mi? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
Evet, hesaplanabilir. Çünkü okunan sayfa sayıları düzenli artan bir örüntü oluşturur ve bu örüntülerin cebirsel kuralları vardır. Bu kurallarda n yerine 20 yazılarak 20. gün sonunda okunan toplam sayfa sayısı bulunabilir.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 83. Cevapları İkinci Kitap
Örnek 3
Aşağıda verilen sayı örüntülerinin kuralını ve istenen adımdaki terimlerini bulunuz.
Cevap:
Örnek 4
Aşağıda kuralları cebirsel olarak verilen örüntülerin ilk on terimini bulunuz.
Cevap:
