8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 206-208-210. Cevapları MEB Yayınları

8. Sınıf Matematik Dik Dairesel Silindirin Yüzey Alanı Cevapları

6. ÜNİTE: Geometrik Cisimler: 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 206-207-208-209-210. Sayfa MEB Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 206 Cevapları MEB Yayınları

Hazır mıyız?

Elif, küçük kardeşi Ahmet’e 23 Nisan Ulusal Egemenlik ve Çocuk Bayramı’nda hediye vermiştir. Hediyeyi dik dairesel silindir şeklinde bir kutuya yerleştirip kutunun dışını da simli bir kâğıt ile kaplamıştır. Elif simli kâğıdın alanını hesaplarken hangi bilgilere ihtiyaç duymuştur, düşününüz ve açıklayınız.
Cevap: Yüzey alanı ve taban alanının formülüne ihtiyaç duymuştur.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 208 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 1

Aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Taban yarıçapı 9 cm olan dik dairesel silindirin taban alanını bulunuz.
Cevap:

Taban alanı = 2π . r²
Taban alanı = 2π . 9 = 18cm

b) Taban alanı 225π cm² olan dik dairesel silindirin taban yarıçapının uzunluğunu bulunuz.
Cevap:

Taban alanı = π . r²
225π = π . r²
225 = r²
15 = r

c) Taban yarıçapı 10 cm olan dik dairesel silindirin taban alanını bulunuz. (π = 3,14 alınız.)
Cevap:

Taban alanı = 3,14 . 10²
Taban alanı = 3,14 . 100
Taban alanı = 314

ç) Taban yarıçapı 14 cm olan dik dairesel silindirin taban alanını bulunuz. (π = 22/7 alınız.)
Cevap:

Taban alanı = 22/7π . 14²
Taban alanı = 2/7π . 196
Taban alanı = 616

d) Taban alanı 48 cm² olan dik dairesel silindirin taban yarıçapının uzunluğunu bulunuz. (π = 3 alınız.)
Cevap:

Taban alanı = π . r²
48 cm² = 3 . r²
48/3 = 16

e) Taban yarıçapı 5 cm ve yüksekliği 20 cm olan dik dairesel silindirin yanal yüzey alanını bulunuz.
Cevap:

Yan yüzey alanı = 2π . r . h
Yan yüzey alanı = 2π . 5 . 20
Yan yüzey alanı = 200

f) Taban yarıçapı 7 cm ve yüksekliği 10 cm olan dik dairesel silindirin yanal yüzey alanını bulunuz.(π = 22/7 alınız.)
Cevap:

Yan yüzey alanı = 2π . r . h
Yan yüzey alanı = 2 . 22/7π . 7 . 10
Yan yüzey alanı = 440

g) Taban yarıçapı 10 cm ve yüksekliği 3 cm olan dik dairesel silindirin yanal yüzey alanını bulunuz. (π = 3 alınız.)
Cevap:

Yan yüzey alanı = 2π . r . h
Yan yüzey alanı = 2 . 3 . 10 . 3
Yan yüzey alanı = 180

h) Yanal yüzey alanı 100π cm² olan dik dairesel silindirin yüksekliği 100 cm ise taban yarıçapının uzunluğunu bulunuz
Cevap:

Yan yüzey alanı = 2π . r . h = 100π
2π . r . 100 = 100
200π . r = 100π
r = 0,5

ı) Yanal yüzey alanı 600 cm² olan dik dairesel silindirin taban yarıçapı 4 cm ise yüksekliğinin uzunluğunu bulunuz. (π = 3 alınız.)
Cevap:

Yan yüzey alanı = 2π . r . h = 600π
2. 3 . 4 . h = 600
24π . h = 600
h = 25

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 210 Cevapları MEB Yayınları

Sıra Sizde 2

Aşağıdaki soruları cevaplayınız.

a) Bir dik dairesel silindirin taban yarıçapı 2 cm ve yüksekliği 12 cm ise yüzey alanının kaç π cm² olduğunu bulunuz.
Cevap:

Yüzey alanı = 2π . r² + 2π . r . h
Yüzey alanı = 2π . 2² + 2π . 2 . 12
Yüzey alanı = 8 + 48
Yüzey alanı  = 56

b) Yüksekliği taban çapına eşit olan dik dairesel silindirin yüzey alanı 56π cm² ise taban yarıçapını bulunuz.
Cevap:

Yüzey alanı = 2π . r² + 2π . r . h

c) Yüksekliği 15 cm ve taban yarıçapı 4 cm olan dik dairesel silindir şeklindeki bir salça kutusunun yanal yüzeyini kaplayacak kâğıdın alanı kaç π cm²dir?
Cevap:

Yanal yüzey alanı = 2π · r · h
Yanal yüzey alanı = 2π . 4 . 15
Yanal yüzey alanı = 120π

ç) Dik dairesel silindir şeklindeki bir kumbaranın taban yarıçapı 5 cm ve yüksekliği 12 cm ise yüzey alanı kaç π cm²dir?
Cevap:

Yüzey alanı = 2π · r²+ 2π · r · h
Yüzey alanı = 2π . 5² + 2π . 5 . 12
Yüzey alanı = 50 + 120 = 170π

d) Yüksekliği 2 m ve yarıçapı 1 m olan dik dairesel silindir şeklindeki çelik bir deponun yapımında kaç m²çelik kullanılmıştır? (π = 3 alınız.)
Cevap:

Yüzey alanı = 2π · r²+ 2π · r · h
Yüzey alanı = 2 . 3 . 1 + 2 . 3 . 1 . 2
Yüzey alanı  = 6 + 12 = 18

e) Bir fabrikada üretilen yarıçapı 5 cm ve yüksekliği 8 cm olan dik dairesel silindir şeklindeki kutuların yanal yüzeyinin tamamına etiket yapıştırılacaktır. Buna göre etiketin toplam alanı kaç cm2 dir? (π = 3 alınız.)
Cevap:

Yanal yüzey alanı = 2π · r · h
Yanal yüzey alanı = 2 . 3 . 5 . 8
Yanal yüzey alanı = 240

f) Yanda verilen karenin [AB] etrafında 360° döndürülmesiyle oluşan dik dairesel silindirin yüzey alanının kaç π cm² olduğunu bulunuz.
Cevap:

Yüzey alanı = 2π · r²+ 2π · r · h
Yüzey alanı = 2π . 7² = 98
Yüzey alanı  = 98 + 98 = 196

g) Yarıçapı 10 cm ve yüksekliği 15 cm olan dik dairesel silindir şeklindeki odun parçasını ekseni boyunca dikey iki eşit parçaya ayıran bir marangoz, parçalardan birinin tüm yüzeyini vernikleyecektir. Verniklenecek alanı bulunuz. (π = 3 alınız.)
Cevap:

Yüzey alanı = 2π · r²+ 2π · r · h
Yüzey alanı  = 2. 3 . 10² + 2 . 3 . 10 . 15
Yüzey alanı  = 600 + 900 = 1500 Tamamı
1500 ÷ 2 = 750

h) Yandaki asfalt sıkıştırmaya yarayan silindirin yarıçapı 1,5 m, genişliği 4 m’dir. Silindir 5 tur attığında kaç m² yeri sıkıştırabilir? (π = 3 alınız.)
Cevap:

Yanal yüzey alanı = 2π · r · h
Yanal Yüzey alanı = 2 . 3 . 1,5 . 4 = 36
5 tur olduğu için = 36 . 5 = 180

ı) Dik dairesel silindir şeklindeki bir borunun yanal yüzeyi boyanacaktır. Boyanacak alan kaç m²dir? (π = 3 alınız.)
Cevap:

Yanal yüzey alanı = 2π · r · h
Yanal yüzey alanı = 2 . 3 . 1 . 30 = 180

i) Yüksekliğinin uzunluğu yarıçapının 5 katına eşit olan dik dairesel silindirin yanal yüzey alanı 490π cm² dir. Buna göre dik dairesel silindirin yüzey alanı kaç π cm² dir?
Cevap: