8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 52-53-54-55-56. Cevapları
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 52-53-54-55-56. Cevapları Sonuç Yayınları bölümünde, ders kitabı sayfa 52-53-54-55-56 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “1. Ünite Değerlendirme Soruları Etkinlik Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 52-53-54-55-56. Cevapları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
1. Ünite Değerlendirme Soruları Cevapları -1
1. Ünite Üslü İfadeler: Üslü ifadeler ve çarpanlara ayırma, matematiksel hesaplamaları kolaylaştırır ve sayıları daha anlaşılır hale getirir. Bilimsel gösterim, çok büyük veya çok küçük sayıları pratik bir şekilde ifade etmemizi sağlar.
İçindekiler
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 52 Cevapları Sonuç Yayınları
1. Yandaki kutucuklarda verilen pozitif tam sayılara göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
A: 140
B: 242
C: 728
D: 330
E: 468
F: 861
a) A kutucuğundaki tam sayının pozitif tam sayı çarpanlarını bulunuz.
Cevap:
140 → 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140
b) 3 farklı asal çarpanı olan pozitif tam sayıların bulunduğu kutucukları belirleyiniz.
Cevap: A, C, E, F
c) Kutucuklardaki pozitif tam sayılardan iki basamaklı en büyük pozitif tam sayı ile aralarında asal olanın bulunduğu kutucukları belirleyiniz.
Cevap: A, C
d) Üslü ifadelerin çarpım şeklinde 2³·7¹·13¹ olarak yazılan pozitif tam sayının bulunduğu kutucuğu belirleyiniz.
Cevap: C
e) D kutucuğundaki pozitif tam sayıyı üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız.
Cevap:
330 = 2·3·5·11
2. Yukarıda verilen şemadaki ifadeleri en soldan başlayarak inceleyiniz.
İfadeler doğru ise “D”, yanlış ise “Y” yolunu takip ediniz.
Kaçıncı çıkışa ulaşırsınız?
Cevap:
- EBOB(120,130)=10
- EKOK(10,11)=110
- EKOK(10,11)=10×11=110 (doğru)
- EBOB(10,5)=5 (doğru)
Sonuç: 1. çıkış
3. Engin Bey, yanda ölçüleri verilen dikdörtgen şeklindeki tarlasının etrafına eşit aralıklarla ve her köşesine birer tane olmak koşuluyla fidan dikmiştir.
Buna göre Engin Bey tarlasının etrafına en az kaç fidan dikmiştir?
Cevap:
- EBOB(40,180)=20
- 180÷20=9
- 40÷20=2
- (9+2)=11
- Karşılıklı kenarlar olduğundan 2×11=22 fidan
İhtiyacınız olan içeriğe aşağıdaki ana kaynaklardan ulaşabilirsiniz:
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 53 Cevapları Sonuç Yayınları
4. Bir markette aynı markaya ait çikolataların tamamı 25’erli veya 30’arli paketlerde satılmaktadır. Market 1000’den fazla çikolata olduğuna göre, en az kaç çikolata vardır?
Cevap:
EKOK(25,30)=2·3·5²=150
1000’den büyük en küçük 150’nin katı → 150×7=1050
5. Zeynep kütüphaneye 2⁻³ km, evine 7³ m, alışveriş merkezine 10⁶ cm uzaktadır.
Zeynep, kütüphane ve alışveriş merkezinden kendisine en yakın olana gitmek isterse nereye gitmelidir?
Cevap:
Kütüphane: 2⁻³ km = (1/2)³ km = 1/8 km = 1000/8 = 125 m
Evi: 7³ m = 343 m
Alışveriş merkezi: 10⁶ cm = 10⁴ m = 10.000 m
→ En yakın: Kütüphane
6. Aşağıdaki ifadelerin değerlerini noktalı yerlere yazınız.
Cevap:
a) (-5)⁻¹ = -1/5
b) (-5)⁻² = 1/25
c) (-21)⁰ = 1
ç) (-3)⁻² = 1/9
d) (-6)³ = -216
e) 4⁻³ = 1/64
f) 11² = 121
g) (-3)⁴ = 81
ğ) (-1)¹⁴ = 1
7. Bir depoda 2⁸ adet koli, her kolide 2⁶ adet kitap vardır. Buna göre depodaki kitap sayısını üslü ifade ile gösteriniz.
Cevap:
2⁸ × 2³ = 2⁽⁸⁺³⁾ = 2¹¹
Yani depoda 2048 kitap vardır.
8. Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını noktalı yerlere yazınız.
Cevap:
(Üslü ifadelerde çarpma durumunda tabanlar aynı ise üstler toplanır.)
Verilen işlemleri çözünüz:
a) (1 / (1 / 10⁻⁷))⁻³ = (10⁻⁷)⁻³ = 10²¹
b) (3⁷ · 3⁶ · 3⁵ · 3) / 9⁴ = 3^(7+6+5+1) / (3²)⁴ = 3¹⁹ / 3⁸ = 3¹¹
c) ((2⁴)²)⁻³ · 2⁶ = (2⁸)⁻³ · 2⁶ = 2⁻²⁴ · 2⁶ = 2⁻¹⁸
ç) [(-3 / 5)²]⁻⁴ = (-3 / 5)^(2×-4) = (-3 / 5)⁻⁸ = (-5 / 3)⁸
d) (2¹⁰ · 5¹⁰) / 10⁷ = (2¹⁰ · 5¹⁰) / (2⁷ · 5⁷) = 2³ · 5³ = 10³
e) (125 · 625) / 5⁶ = (5³ · 5⁴) / 5⁶ = 5⁷ / 5⁶ = 5
f) (18 · 3²⁰) / 2 = (2 · 3² · 3²⁰) / 2 = 3²² = 3²²
g) (8⁶ · 2⁹) / 16⁴ = ((2³)⁶ · 2⁹) / (2⁴)⁴ = 2¹⁸ · 2⁹ / 2¹⁶ = 2¹¹
ğ) ((2⁶)⁻³ · 10⁻³) / 2⁻¹⁸ = (2⁻¹⁸ · 10⁻³) / 2⁻¹⁸ = 10⁻³
h) ((5 / 3)⁷ · (3⁷ / 5³)) = (5⁷ / 3⁷) · (3⁷ / 5³) = 5⁴ = 5⁴
ı) ((7⁸ · 7¹²) / 49⁶)⁻³ : 7⁰ = ((7²⁰ / 7¹²))⁻³ : 1 = (7⁸)⁻³ = 7⁻²⁴
i) (21³ · 3⁻¹²) / 7³ = (3³ · 7³ · 3⁻¹²) / 7³ = 3⁻⁹ = 3⁻⁹
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 54 Cevapları Sonuç Yayınları
9. Aşağıdaki işlemler ile işlemlerin sonuçları eşleştirildiğinde hangi üslü ifade açıkta kalır?
Cevap:
- (2/8)⁻⁵·2⁶ = 2¹⁶
- (1/2⁸)⁻²·2⁻³ = 2¹³
- (20⁵·2⁵)/10⁵ = 2¹⁴
- (16·2⁻⁸)/(2⁻³) = 2¹¹
- [(2⁻²)³]⁻² = 2¹²
Açıkta kalan: 2¹⁰
10. Yandaki PRST karesinin kenar uzunluğu 2³·3⁴ cm’dir. Buna göre PRST karesinin alanı kaç cm²’dir?
Cevap:
Kenar² = (2³·3⁴)² = 2⁶·3⁸ cm²
11. Öğrencilerin belirttiği sayıları 10’un farklı tam sayı kuvvetleriyle iki şekilde yazınız.
Cevap:
- 0,0000128 = 1,28·10⁻⁵ = 128·10⁻⁷
- 0,053·10¹⁰ = 0,000053·10¹⁵ = 5,3·10⁸
- 1.290.000.000 = 1,29·10⁹ = 129·10⁷
12. 2⁻¹⁰ üslü ifadesinin değeri ile ilgili aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
A) 1024’tür.
B) Negatiftir.
C) -1024’tür.
D) 0 ile 1 arasındadır.
Cevap:
2⁻¹⁰ = 1/2¹⁰ = 1/1024
→ 0 ile 1 arasında bir sayıdır.
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 55 Cevapları Sonuç Yayınları
13. Yandaki ABC ikizkenar dik üçgeninde |BC| = 9⁸ cm ise ABC ikizkenar dik üçgeninin alanı kaç cm²’dir?
A) 3³² / 2 B) 3³¹ C) 3³¹ / 2 D) 3³⁰ / 2
Cevap:
İkizkenar olduğundan |AB| = |BC| = 9⁸
Üçgenin alanı = (taban × yükseklik) / 2
= (9⁸ × 9⁸) / 2
= 9¹⁶ / 2
= (3²)¹⁶ / 2 = 3³² / 2
Sonuç: A)
14. Yandaki şemada belirtilen işlemler yapıldığında sarı kutucuğa aşağıdakilerden hangisi yazılır?
A) 2²⁶ B) 2⁷⁰ C) 2⁷¹ D) 2⁷³
Cevap:
(4⁷)⁸ × 2⁻²⁰
= (2²)⁵⁶ × 2⁻²⁰
= 2¹¹² × 2⁻²⁰
= 2⁹²
2⁹² × 128³ = 2⁹² × (2⁷)³ = 2⁹² × 2²¹ = 2¹¹³
2¹¹³ ÷ 2⁴² = 2⁷¹
Sonuç: C)
15. Aşağıdaki ondalık gösterimleri, 10’un tam sayı kuvvetlerini kullanarak çözümleyiniz.
Cevap:
a) 0,239 = 2×10⁻¹ + 3×10⁻² + 9×10⁻³
b) 10,27 = 1×10¹ + 0×10⁰ + 2×10⁻¹ + 7×10⁻²
c) 103,84 = 1×10² + 0×10¹ + 3×10⁰ + 8×10⁻¹ + 4×10⁻²
ç) 72,6 = 7×10¹ + 2×10⁰ + 6×10⁻¹
16. Aşağıdakilerden hangisi 9 874 000 000 sayısının 10’un farklı tam sayı kuvvetleri kullanılarak ifade edilmiş hâli değildir?
A) 9,874 × 10⁸ B) 9874 × 10⁶ C) 0,9874 × 10¹⁰ D) 98 740 × 10⁵
Cevap:
Virgül 3 basamak sağa kayarsa 10’un kuvveti 3 azalır.
9,874 × 10⁸ → 9,874.10⁸ = 9874×10⁵ değil.
Diğerleri doğru, yalnız A yanlış.
Sonuç: A)
17. 0,0000009 = △ × 10□ eşitliğinin sağ tarafında bir bilimsel gösterim olduğuna göre △ + □ işleminin sonucu kaçtır?
A) -2 B) -1 C) 1 D) 2
Cevap:
0,0000009 = 9×10⁻⁷
Bilimsel gösterimde sayı 1 ile 10 arasında olmalı.
Yani △ = 9, □ = -7
△ + □ = 9 + (-7) = 2
Sonuç: D)
18. 27×10⁻⁸ ile 0,000000027 sayılarının bilimsel gösterimlerini yazınız ve karşılaştırınız.
Cevap:
27×10⁻⁸ = 2,7×10⁻⁷
0,000000027 = 2,7×10⁻⁸
Karşılaştırma: 2,7×10⁻⁷ sayısı 2,7×10⁻⁸ sayısından büyüktür.
Sonuç: 27×10⁻⁸ > 0,000000027
8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 56 Cevapları Sonuç Yayınları
19. Şener, yanda ölçüleri verilen dikdörtgen şeklindeki kartondan kenar uzunluğu 0,1 m olan kare şeklinde 4 eş parça kesiyor. Buna göre Şener’in maviye boyadığı alanın m² biriminde çözümlemesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) 2×10⁻¹ + 1×10⁻² + 3×10⁻³
B) 3×10⁻¹ + 1×10⁻²
C) 2×10⁻¹ + 3×10⁻¹ + 1×10⁻²
D) 3×10⁻¹ + 1×10⁻²
Cevap:
Dikdörtgenin alanı = 0,7×0,5 = 0,35 m²
Kesilen 4 kare = 4×(0,1×0,1) = 0,04 m²
Mavi alan = 0,35 – 0,04 = 0,31 m²
= 3×10⁻¹ + 1×10⁻²
Sonuç: D)
20. 1 km’lik bir yol önce 25 eş parçaya ayrılıyor. Sonra her bir parça tekrar 25 eş parçaya ayrılıyor. Son durumda en küçük parçaların birinin uzunluğunun bilimsel gösterimini yazınız.
Cevap:
1 km ÷ (25×25) = 1/625 = 0,004 km
Bilimsel gösterimi: 4×10⁻³ km
Sonuç: 4×10⁻³ km
