6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 146-147-148-149-150-151. Cevapları
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 146-147-148-149-150-151. Cevapları 2. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 146-147-148-149-150-151 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “Gerçek Yaşam Problemleri Etkinlik Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 146-147-148-149-150-151. Cevapları MEB Yayınları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Gerçek Yaşam Problemleri Cevapları
7. Tema Geometrik Nicelikler: Çemberin çevresi, bir turda alınan yolu ifade eder ve bu formülle tekerlek veya daire şeklindeki nesnelerin kat ettiği mesafe kolayca hesaplanır. Bu hesaplama, günlük hayatta yol ve mesafe problemlerini çözmede kullanılır.
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 146. Cevapları İkinci Kitap
Problem 1
Kerem’in bisikletinin ön ve arka tekerleklerinin yerden yükseklikleri eşit ve 72 cm’dir. Kerem, evinden okuluna bisikletle gitmiş ve ön tekerleğin 50 tam tur attığını gözlemlemiştir.
Buna göre Kerem’in evi ile okulu arasındaki mesafeyi metre cinsinden bulunuz. (π = 3 alınız.)
Cevap:
Tekerlek çapı = 72 cm
π = 3
Tur sayısı = 50
Çözüm:
Yarıçap = 72 ÷ 2 = 36 cm
Çevre = 2 · 3 · 36 = 216 cm
Toplam yol = 216 · 50 = 10 800 cm
= 108 metre
İhtiyacınız olan içeriğe aşağıdaki ana kaynaklardan ulaşabilirsiniz:
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 147. Cevapları İkinci Kitap
Siz, Kerem’in evi ile okulu arasındaki mesafeyi tahmin etmek için nasıl bir yol izlersiniz? Belirlediğiniz yolu kullanma nedeninizi ve bu yolun sağladığı kolaylıkları arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
Kerem’in ev ile okul arasındaki mesafeyi tahmin etmek için tekerleğin bir turda aldığı yolu bulurum.
Tekerleğin çevresi:
Ç = 2 · π · r
Daha sonra bu değeri tur sayısı ile çarparım.
Bu yöntemi seçmemin nedeni, kolay ve pratik olmasıdır. Kısa bir ölçü ile uzun mesafeyi hesaplayabilirim.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 148. Cevapları İkinci Kitap
9. Adım:
Yukarıdaki bisikletin her iki tekerleğinin de yarıçapı eşit ve 50 cm’dir. Bu bisikletin ön tekeri 10 tam tur attığında ne kadar ilerlediğinin istendiğini varsayalım. (π = 3)
Cevap:
Yarıçap = 50 cm
Çevre = 2 · 3 · 50 = 300 cm
Toplam yol = 300 · 10 = 3000 cm
3000 cm = 30 m
Sonuç: Bisiklet 30 metre ilerler.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 149. Cevapları İkinci Kitap
Problem 2
Zeynep Hanımın bisikletinin tekerleğinin yarıçapı 20 cm, oğlu Ali Selim’in bisikletinin tekerleğinin yarıçapı ise 15 cm’dir.
Aynı mesafeyi tamamladıklarında Ali Selim’in bisikletinin tekerleklerinden biri 16 tam tur atmıştır.
Buna göre Zeynep Hanım’ın bisikletinin tekerleklerinden birinin bu mesafeyi kaç tam tur atarak tamamladığını problem çözme adımlarını kullanarak bulunuz.
Cevap:
1. Adım:
Ali Selim’in bisikletinin tekerlek yarıçapı 15 cm’dir.
2. Adım:
Tekerleğin çevresini bulalım.
𝐶 = 2 𝜋 𝑟
C = 2 · 3 · 15 = 90 cm
3. Adım:
Ali Selim’in 1 turda aldığı yol 90 cm’dir.
4. Adım:
Ali Selim 16 tur attığına göre:
90 · 16 = 1440 cm yol alır.
5. Adım:
Zeynep Hanım’ın bisikletinin yarıçapı 20 cm’dir.
6. Adım:
Tekerleğin çevresini bulalım.
C = 2 · 3 · 20 = 120 cm
7. Adım:
Zeynep Hanım’ın 1 turda aldığı yol 120 cm’dir.
8. Adım:
Toplam mesafeyi tur sayısına bölelim:
1440 ÷ 120 = 12
9. Adım:
Zeynep Hanım’ın tekerleği 12 tam tur atar.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 150. Cevapları İkinci Kitap
Problem 3
Mehtap bir kâğıda 30 cm uzunluğunda doğrusal bir çizgi çizerek üç adet çemberi aralarında boşluk kalmayacak şekilde bu çizgi üzerine yerleştirmiştir.
Çemberlerin yarıçap uzunlukları farklı ve cm cinsinden birer doğal sayıdır.
Buna göre Mehtap’ın oluşturduğu bu modelde küçük çemberin uzunluğunun en çok kaç santimetre olabileceğini bulunuz. (π = 3 alınız.)
Cevap:
Çemberler boşluksuz yan yana olduğundan çapları toplamı 30 cm’dir.
2r₁ + 2r₂ + 2r₃ = 30 ⇒ r₁ + r₂ + r₃ = 15
Yarıçaplar farklı olduğundan 4, 5 ve 6 seçilir.
Küçük çemberin uzunluğu:
Ç = 2 · 3 · 4 = 24 cm
Problem 4
Aşağıda boş bir sayı doğrusu üzerindeki D ve C noktalarından geçen E merkezli çember çizilmiştir.
Bu sayı doğrusunda bulunan D, Eve C noktaları birer doğal sayıya karşılık gelmektedir. Sayı doğrusunda E noktasının 4’e uzaklığı 2 birimdir.
Bu çemberin uzunluğu 12 birim olduğuna göre D ve C noktalarına karşılık gelen doğal sayıların toplamı en fazla kaç birim olur?
Cevap:
Çemberin uzunluğu 12 birimdir.
2πr = 12 ⇒ r = 2
E noktasının 4’e uzaklığı 2 olduğundan E = 2 veya 6 olabilir.
En büyük toplam için E = 6 alınır.
D = 4, C = 8
Cevap: 12
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 151. Cevapları İkinci Kitap
Problem 5
Bir traktörün ön tekerleklerinin yarıçap uzunluğu 50 cm’dir.
Traktörün ön tekerlekleri 12 tam tur attığında traktör kaç m yol gitmiş olur? (π = 3 alınız.)
Cevap:
Yarıçap 𝑟 = 50 cm’dir.
Çemberin çevresi:
2·π·r = 2·3·50 = 300 cm
Tekerlek 12 tur attığına göre:
300 · 12 = 3600 cm
Metreye çevirirsek:
3600 cm = 36 m
Problem 6
Yanda ölçüleri verilen kareli zeminde çember biçimindeki iki yarış pistinin krokisi gösterilmiştir. E noktası bu pistlerin ortak noktasıdır. Yarışa E noktasından başlayıp B noktasından geçerek tekrar E noktasına gelen bir araç diğer piste geçmiş ve daha sonra ilk kez geldiği D noktasında arızalanmıştır.
Bu araç en fazla kaç metre yol gitmiş olabilir? (π = 3 alınız.)
Cevap:
1 kare = 20 m
Küçük çember:
r = 40 m → Çevre = 2·3·40 = 240 m
Büyük çember:
r = 60 m → Çevre = 2·3·60 = 360 m
Araç küçük çemberde 1 tur atar: 240 m
Büyük çemberde D noktasına kadar 3/4 tur gider:
360 ÷ 4 = 90 m
90 · 3 = 270 m
Toplam yol:
240 + 270 = 510 m
Problem 7
Yandaki görselde O merkezli daire şeklindeki masa örtüsünün merkezinin masa kenarına olan mesafesi ve masadan sarkan kısmının uzunluğu verilmiştir. Bu masa örtüsünün etrafına sınırları boyunca kenar süsü dikilmek isteniyor.
Buna göre kaç santimetre kenar süsü kullanılmalıdır? (π = 3 alınız.)
Cevap:
Merkezden masa kenarına uzaklık 35 cm,
sarkan kısım 30 cm’dir.
Toplam yarıçap:
35 + 30 = 65 cm
Çevre:
2·3·65 = 390 cm
