4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 267-268-269-270-271 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Kare ve Dikdörtgenin Alanı: Üç Yöntemle Alan Hesaplama Cevapları
2. Bölüm- Alan Ölçme: Bu sayfalarda kare ve dikdörtgenin alanını sayma, tekrarlı toplama ve çarpma gibi farklı yöntemlerle bulmayı öğreniyoruz.
İçindekiler
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 267 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Hazırlanıyorum
Yukarıdaki görselde kare ve dikdörtgen şeklindeki zeminler kare fayanslarla döşenmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
• Zeminlerin alanlarının kaçar birim kare olduğunu fayansları sayarak bulunuz.
• Alanlar, birim kareleri saymak yerine başka hangi yöntemlerle bulunabilir? Arkadaşlarınızla tartışınız.
Kısa Cevap: Kare zemin 16, dikdörtgen zemin 24 birim kare. Tekrarlı toplama ya da çarpma ile de bulunur.
Cevap:
• Mavi kare zemin: 16 fayans → 16 birim kare
Dikdörtgen zemin: desensiz fayanslar da dahil 24 fayans → 24 birim kare
• Her satırdaki fayansları tekrar tekrar toplayabiliriz: 4 + 4 + 4 + 4 = 16, 6 + 6 + 6 + 6 = 24
Bir satırdaki ve bir sütundaki fayans sayısını çarpabiliriz: 4 × 4 = 16, 6 × 4 = 24
Öğreniyorum
Birim karelere ayrılmış kare ve dikdörtgen bölgelerin alanları nasıl bulunur?
Kısa Cevap: Birim kareler sayılarak, tekrarlı toplama yapılarak ya da çarpma yapılarak bulunabilir.
Cevap: Birim karelere ayrılmış kare ve dikdörtgen bölgelerin alanları; birim kareler sayılarak, her satırda bulunan birim kare sayısı tekrarlı toplanarak veya bir satır ve bir sütundaki birim kare sayısı çarpılarak bulunabilir.
Örnekler
1. Aşağıda verilen karenin alanını farklı yöntemlerle hesaplayalım.
Kısa Cevap: Karenin alanı üç yöntemle de 36 birim kare bulunur.
Cevap: 1. Yol: Bu kareyi kaplayan birim kareleri saydığımızda alanını 36 birim kare olarak bulabiliriz. 2. Yol: Karenin 6 satırı ve her satırda 6 birim kare vardır. Buna göre alanını tekrarlı toplama yaparak 6+6+6+6+6+6=36 birim kare olarak bulabiliriz. 3. Yol: Karenin bir satırında 6 birim kare ve bir sütununda 6 birim kare vardır. Buna göre alanını bir satır ve bir sütunundaki birim kare sayısını çarparak 6×6=36 birim kare olarak bulabiliriz.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 268 Cevapları Beşgen Yayıncılık
2. Aşağıda verilen dikdörtgenin alanını farklı yöntemlerle hesaplayalım.
Kısa Cevap: Dikdörtgenin alanı üç yöntemle de 40 birim kare bulunur.
Cevap: 1. Yol: Bu dikdörtgeni kaplayan birim kareleri saydığımızda alanını 40 birim kare olarak bulabiliriz. 2. Yol: Dikdörtgenin 5 satırı ve her satırda 8 birim kare vardır. Buna göre alanını tekrarlı toplama yaparak 8+8+8+8+8=40 birim kare olarak bulabiliriz. 3. Yol: Dikdörtgenin bir satırında 8 birim kare ve bir sütununda 5 birim kare vardır. Buna göre alanını bir satır ve bir sütunundaki birim kare sayısını çarparak 8×5=40 birim kare olarak bulabiliriz.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 269 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Pekiştiriyorum
Aşağıda verilen kare ve dikdörtgenlerin alanlarını 1. yol: Birim kareleri sayma, 2. yol: Her satırda bulunan birim kare sayısını tekrarlı toplama, 3. yol: Bir satır ve bir sütundaki birim kare sayısını çarpma yöntemlerini kullanarak bulunuz ve tablodaki boşlukları doldurunuz.
Kısa Cevap: Kırmızı kare 25, yeşil kare 49, pembe dikdörtgen 32, kahverengi dikdörtgen 54 birim kare
Cevap:
| Geometrik Şekil | 1. Yol | 2. Yol | 3. Yol |
|---|---|---|---|
| Kırmızı kare (5’e 5) | 25 birimkare | 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25 | 5 × 5 = 25 |
| Yeşil kare (7’ye 7) | 49 birimkare | 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49 | 7 × 7 = 49 |
| Pembe dikdörtgen (8’e 4) | 32 birimkare | 8 + 8 + 8 + 8 = 32 | 8 × 4 = 32 |
| Kahverengi dikdörtgen (6’ya 9) | 54 birimkare | 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 54 | 6 × 9 = 54 |
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 270 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Etkinlik Yapıyorum
Kareli kâğıtta belirlenen alana yeni yapılacak bir evin planı yerleştirilecektir. Buna göre aşağıdaki çalışmaları yapınız.
1. Çalışma: Evin her bölümü için aşağıda verilen şartları uygulayarak planı oluşturunuz.
• Antre: B, K, F, E noktaları birleştirilerek dikdörtgen şeklinde bir antre oluşturulacaktır.
• Salon: AB uzunluğu kısa kenarı olacak şekilde uzun kenarı kısa kenarının iki katı uzunluğunda olan dikdörtgen şeklinde bir salon oluşturulacaktır.
• Oturma Odası: Bir kenarı salonun kısa kenarı ile bitişik ve eşit uzunlukta olan kare şeklinde bir oturma odası oluşturulacaktır.
• Mutfak: Oturma odası yerleştirildikten sonra D ve G noktalarının birleştirilmesi ile oluşan alan mutfak olacaktır.
• Çocuk Odası: Bir kenarı EG, diğer kenarı EH olan alan çocuk odası olacaktır.
• Yatak Odası: Bir kenarı FH, çevresi oturma odasının çevresine eşit olup dikdörtgen şeklinde bir yatak odası oluşturulacaktır.
• Banyo: Bir kenarı yatak odası ile bitişik olup kare şeklinde bir banyo oluşturulacaktır.
Kısa Cevap: Antre 21’e 2, salon 6’ya 12, oturma odası 6’ya 6, yatak odası 4’e 8, banyo 4’e 4 birim.
Cevap:
Kareleri sayarak uzunlukları buldum: AB = 6, BK = 2, BE = 21, EG = 4, EH = 6, FH = 4 birim.
Antre: B, K, F, E’yi birleştirdim. 21 birim uzunluğunda, 2 birim eninde.
Salon: Kısa kenar AB = 6 birim, uzun kenar 6 × 2 = 12 birim. A’dan sağa 12 birim gittim.
Oturma odası: Salonun sağına, kenarı 6 birim olan kare çizdim. Sağ kenarı D noktasına geldi.
Mutfak: D ile G’yi birleştirdim. Oturma odasının sağında kalan bölüm mutfak oldu.
Çocuk odası: E’den G’ye ve E’den H’ye giden kenarların arasındaki bölüm.
Yatak odası: Oturma odasının çevresi 6 × 4 = 24 birim. FH = 4 birim olduğu için diğer kenar 24 ÷ 2 = 12, 12 − 4 = 8 birim. FH’nin soluna 8 birimlik yatak odası çizdim.
Banyo: Yatak odasının soluna kenarı 4 birim olan kare çizdim.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 271 Cevapları Beşgen Yayıncılık
2. Çalışma: Oluşturduğunuz ev planına göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1. Mutfak ve çocuk odasının alanlarını birim kareleri sayarak bulunuz.
Kısa Cevap: Mutfak 32, çocuk odası 22 birimkare
Cevap:
Tam kareleri saydım, iki yarım kareyi bir tam kare saydım.
Mutfak: 31 tam kare ve 2 yarım kare → 31 + 1 = 32 birimkare
Çocuk odası: 20 tam kare ve 4 yarım kare → 20 + 2 = 22 birimkare
2. Yatak odası ve oturma odasının çevre uzunlukları ve alanlarını hesaplayınız. Bu değerleri karşılaştırınız.
Kısa Cevap: Yatak odası: çevre 24, alan 32. Oturma odası: çevre 24, alan 36.
Cevap:
Hata: 1. satırda 3 hücre var (toplam 2 sütun).Yatak odası: 4 + 8 + 4 + 8 = 24 birim, 8 × 4 = 32 birimkare
Oturma odası: 6 × 4 = 24 birim, 6 × 6 = 36 birimkare
Çevreleri eşit ama oturma odasının alanı 4 birimkare daha büyük.
3. Antre, salon ve banyonun alanlarını aşağıda belirtilen üç farklı yol ile hesaplayınız.
Kısa Cevap: Antre 42, salon 72, banyo 16 birimkare
Cevap:
Hata: 1. satırda 4 hücre var (toplam 3 sütun).
