4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82-83-84 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Çarpanların Yer Değiştirmesi Cevapları
1. Bölüm- Doğal Sayılarla Çarpma İşlemi: Bu sayfalarda üç doğal sayı ile yapılan çarpma işleminde çarpanların yerinin ve gruplanmasının değiştirilmesinin sonucu değiştirmediğini öğreniyoruz.
İçindekiler
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 82 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Hazırlanıyorum
Burak ile Belma, yaz tatili döneminde okudukları kitap sayısını belirtmişlerdir (Burak: “Her biri 47 sayfa olan 2 serilik 3 set okudum.” Belma: “Her biri 47 sayfa olan 3 serilik 2 set okudum.”). Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
Burak ile Belma’nın toplamda kaçar sayfa kitap okuduklarını bulunuz ve bu sonuçları karşılaştırınız.
Kısa Cevap: Burak ve Belma’nın ikisi de 282 sayfa kitap okumuştur.
Cevap:
Burak: 2×3×47=6×47=282 sayfa.
Belma: 3×2×47=6×47=282 sayfa.
İkisi de aynı sayıda (282) sayfa okumuştur.
Doğal sayılarla yapılan çarpma işlemlerinde, çarpanların birbiriyle çarpılma sırasının değişmesinin sonucu değiştirip değiştirmeyeceğini söyleyiniz.
Kısa Cevap: Çarpanların çarpılma sırası değişse de sonuç değişmez.
Cevap: Burak ve Belma örneğinde görüldüğü gibi, çarpanların sırası değişse bile (2×3 veya 3×2) çarpım sonucu aynı (282) çıkar; bu yüzden sonuç değişmez.
Öğreniyorum
Örnekler
1. Her birinde 27 daire bulunan 3 bloklu bir sitede aidat ücreti aylık 120 TL’dir. Buna göre bu sitede aylık ödenen toplam aidat miktarı kaç Türk lirasıdır?
Kısa Cevap: Toplam aidat miktarı 9720 TL’dir.
Cevap: Toplam aidat miktarını 27, 3 ve 120 sayılarını çarparak buluruz; hangi sırayla gruplarsak gruplayalım sonuç aynı çıkar.
1. Yol: (27×3)×120=81×120=9720.
2. Yol: 27×(120×3)=(27×120)×3=3240×3=9720.
3. Yol: (120×3)×27=360×27=9720. Toplam aidat miktarı her üç yolda da 9720 TL’dir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 83 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Örnekler
2. Aşağıda verilen çarpma işlemlerini parantezlerin içindeki işlemlerden başlayarak yapalım. Bulduğumuz sonuçları karşılaştıralım. (14×5)×20=? / 14×(5×20)=? / (14×20)×5=?
Kısa Cevap: Her üç işlemin sonucu da 1400’dür.
Cevap: (14×5)×20=70×20=1400. 14×(5×20)=14×100=1400. (14×20)×5=280×5=1400. Sayılar farklı şekilde gruplanıp çarpılma sırası değişse de işlem sonucu değişmedi.
Pekiştiriyorum
1. Aşağıda verilen çarpma işlemlerinin sonuçları birbirine eşit olduğuna göre noktalı yerlere gelmesi gereken sayıları yazınız.
Kısa Cevap:
a. 25×7×18=18×7×25
b. 16×15×2=15×2×16
c. 124×8×19=19×8×124
ç. 45×120×6=120×6×45
d. 12×8×20=20×12×8
e. 3×17×100=17×100×3
Cevap: Çarpanların sırası değişse de sonuç değişmediği için eşitliğin her iki tarafında aynı üç sayı bulunmalıdır.
a. Noktalı yere 18 gelir.
b. Noktalı yere 2 gelir.
c. Noktalı yere 124 gelir.
ç. Noktalı yere 45 gelir.
d. Noktalı yere 8 gelir.
e. Noktalı yere 3 gelir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 84 Cevapları Beşgen Yayıncılık
2. Aşağıda verilen çarpma işlemlerini parantez içindeki işlemlerden başlayarak yapınız. Bulduğunuz sonuçları karşılaştırınız.
a. (23×5)×40=? / 23×(5×40)=? / (23×40)×5=?
Kısa Cevap: Üç işlemin sonucu da 4600’dür.
Cevap: (23×5)×40=115×40=4600. 23×(5×40)=23×200=4600. (23×40)×5=920×5=4600. Üçü de eşittir.
b. (132×2)×10=? / (10×2)×132=? / 2×(132×10)=?
Kısa Cevap: Üç işlemin sonucu da 2640’tır.
Cevap: (132×2)×10=264×10=2640. (10×2)×132=20×132=2640. 2×(132×10)=2×1320=2640. Üçü de eşittir.
3. Bir kargocu haftanın 7 günü, 4 farklı mahallenin her birinde 75 kargo paketi dağıtmaktadır. Buna göre bu kargocunun bir haftada dağıttığı toplam kargo paketi sayısını veren işlemi, sayıları farklı şekillerde gruplayıp parantez içine yazarak üç farklı yoldan gösteriniz.
Kısa Cevap: Kargocu bir haftada toplam 2100 kargo paketi dağıtmıştır (1. Yol: (7×4)×75, 2. Yol: 7×(4×75), 3. Yol: (7×75)×4).
Cevap: 1. Yol: (7×4)×75=28×75=2100. 2. Yol: 7×(4×75)=7×300=2100. 3. Yol: (7×75)×4=525×4=2100. Kargocu bir haftada toplam 2100 kargo paketi dağıtmıştır.
4. Bir ilçede 9 tane ilkokul, her ilkokulda 5 tane 4. sınıf, her sınıfta 28 tane öğrenci vardır. Buna göre bu ilçedeki 4. sınıflarda bulunan toplam öğrenci sayısını, çarpanların yerlerini değiştirerek üç farklı yoldan bulunuz.
Kısa Cevap: Bu ilçedeki 4. sınıflarda toplam 1260 öğrenci vardır (1. Yol: (9×5)×28, 2. Yol: 9×(5×28), 3. Yol: (9×28)×5).
Cevap: 1. Yol: (9×5)×28=45×28=1260. 2. Yol: 9×(5×28)=9×140=1260. 3. Yol: (9×28)×5=252×5=1260. Bu ilçedeki 4. sınıflarda toplam 1260 öğrenci vardır.
