6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 152-153-154-155-156. Cevapları
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 152-153-154-155-156. Cevapları 2. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 152-153-154-155-156 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “Çemberde Merkez Açı ve Merkez Açının Gördüğü Yayın Uzunluğu Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 152-153-154-155-156. Cevapları MEB Yayınları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Çemberde Merkez Açı ve Merkez Açının Gördüğü Yayın Uzunluğu Cevapları
7. Tema Geometrik Nicelikler: Çemberde bir merkez açının ölçüsü ile gördüğü yay uzunluğu arasında doğru orantı vardır. Merkez açı büyüdükçe gördüğü yayın uzunluğı da artar ve bu ilişki matematiksel olarak formülle ifade edilebilir.
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 152. Cevapları İkinci Kitap
Etkinlik 1
Aşağıdaki kareli zemin üzerine merkezi A noktası olan 3 cm yarıçaplı bir çember çiziniz.
Cetvel kullanarak uç noktaları bu çember üzerindeki B ve C noktaları olan ve çemberin merkezinden geçen yatay bir doğru parçası çiziniz. Bu çemberi geometri tahtası ya da çembersel kâğıt kullanarak da çizebilirsiniz.
Cevap:
Merkezi A olan 3 cm yarıçaplı çember çizildi. BC çapı çizildi.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Oluşan BAC açısını açıölçer yardımıyla ölçerek açının kaç derece olduğunu belirleyiniz.
Cevap:
BC bir çap olduğu için merkezde oluşan açı doğru açıdır.
BAC = 180°
b) Oluşturduğunuz çemberin uzunluğunu bulunuz. (π = 3 alınız.)
Cevap:
Formül: 𝐶 = 2𝜋𝑟
r = 3 cm, π = 3
C = 2 × 3 × 3 = 18 cm
c) BC doğru parçasının çemberi kaç parçaya böldüğünü yazarak bu parçalardan her birinin uzunluğunun kaç santimetre olabileceğini arkadaşlarınızla tartışınız .
Cevap:
BC bir çap olduğu için çemberi 2 eş parçaya böler.
Toplam uzunluk = 18 cm
Her parça = 18 ÷ 2 = 9 cm
2 parça
Her biri 9 cm
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 153. Cevapları İkinci Kitap
Etkinlik 2
Aşağıdaki kareli zemin üzerine merkezi A noktası olan 2 cm yarıçaplı bir çember çiziniz.
Cetvel kullanarak uç noktaları bu çember üzerindeki B ve C noktaları olan ve çemberin merkezinden geçen yatay bir doğru parçası çiziniz.
Cetvel kullanarak uç noktaları bu çember üzerindeki K ve L noktaları olan ve çemberin merkezinden geçen dikey bir doğru parçası çiziniz.
Cevap:
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Oluşan BAK açısını açıölçer yardımıyla ölçerek açının kaç derece olduğunu belirleyiniz.
Cevap:
𝐶 = 2𝜋𝑟
r = 2 cm, π = 3
C = 2 × 3 × 2 = 12 cm
b) Oluşan BAK açısını açıölçer yardımıyla ölçerek açının kaç derece olduğunu belirleyiniz.
Cevap:
BC yatay, KL dikey olduğu için diktir.
BAK = 90°
c) BC ve KL doğru parçalarının çemberi kaç parçaya böldüğünü yazarak bu parçalardan her birinin uzunluğunun kaç santimetre olabileceğini arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap:
BC ve KL çemberi 4 eş parçaya böler.
Toplam uzunluk = 12 cm
Her parça = 12 ÷ 4 = 3 cm
ç) Çemberin merkezinde bulunan açıların ölçüleri ile bu açıların kolları arasında kalan çember parçasının uzunlukları arasında nasıl bir ilişki vardır? Bu ilişki bir örüntü yardımıyla açıklanabilir mi? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
Merkez açı ile gördüğü yay uzunluğu arasında doğru orantı vardır.
Açı büyüdükçe yay uzunluğu da büyür.
d) Siz de yarıçapı 8 cm olan bir çember çiziniz ve açı ölçer kullanarak 45° lik merkez açının gördüğü yayı belirleyiniz. Daha sonra bu yayın uzunluğunu hesaplayarak merkez açı ölçüsü, çember uzunluğu ve yay uzunluğu arasındaki matematiksel ilişkiyi belirleyiniz. Bu ilişkiyi yukarıda bulduğunuz örüntü ile karşılaştırarak bir matematiksel sonuç oluşturabilir misiniz? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
r = 8 cm, π = 3
Çevre = 2 × 3 × 8 = 48 cm
45° → 360°’nin 1/8’i
Yay uzunluğu = 48 ÷ 8 = 6 cm
Yay uzunluğu = (merkez açı / 360) × çember uzunluğu
e) Bulmuş olduğunuz matematiksel sonucun doğruluğunu merkez açı ölçüsü 90 derece 180 derece olan açılarda da kontrol ediniz. Bulduğunuz sonuçları sınıf arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
- 90° → 48 ÷ 4 = 12 cm
- 180° → 48 ÷ 2 = 24 cm
✔ Sonuçlar doğru, oran korunuyor.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 154. Cevapları İkinci Kitap
Etkinlik 3
Aşağıdaki kareli zemine yarıçap uzunluğu 4 birim olan bir çember ve cetvel ile köşesi bu çemberin merkezinde bulunan 90° lik bir merkez açı çiziniz.
Cevap:
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Çizdiğiniz merkez açının ölçüsü tam açının kaçta kaçıdır?
Cevap:
90° / 360° = 1/4
Tam açının 1/4’üdür.
b) Çemberin uzunluğunu bularak merkez açının kolları arasında kalan çember yayının uzunluğunun çemberin uzunluğunun kaçta kaçı olabileceğini arkadaşlarınızla tartışınız.
Cevap:
Önce çemberin uzunluğu:
𝐶 = 2𝜋𝑟
r = 4, π = 3
C = 2 × 3 × 4 = 24 cm
90° → 360°’nin 1/4’ü
Yay uzunluğu:
24 ÷ 4 = 6 cm (çemberin 1/4’ü)
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 155. Cevapları İkinci Kitap
Örnek 1
Aşağıdaki tabloda verilen örneği inceleyerek tabloda boş bırakılan kısımları doldurunuz.
Cevap:
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 156. Cevapları İkinci Kitap
Örnek 2
Aşağıdaki ifadelerde doğru olanların başına “D” yanlış olanların başına “Y” yazınız.
Cevap:
a) Y Her çemberde ölçüsü 1° olan merkez açının gördüğü yay uzunluğu sabittir.
b) D Bir çemberde merkez açının gördüğü yayın uzunluğu merkez açının ölçüsüne bağlı olarak değişir.
c) D 360° lik bir merkez açının gördüğü yay çemberin tamamıdır.
ç) D Aynı çembere ait iki merkez açının ölçüleri aynıysa bu açıların gördükleri yayın uzunlukları da eşittir.
d) Y 50° lik bir merkez açının gördüğü yayın uzunluğu bütün çemberlerde birbirine eşittir.
e) D Bir çemberin yarıçapı iki katına çıkarsa ölçüsü belli olan bir merkez açının gördüğü yayın uzunluğu da iki katına çıkar.
f) Y İki farklı çemberde ölçüleri eşit merkez açıların gördüğü yay uzunlukları da her zaman eşittir.
g) D 90° lik bir merkez açının gördüğü yay uzunluğu çemberin uzunluğunun dörtte biridir.
Örnek 3
Aynı çember üzerinde oluşturulan merkez açıların ölçüleri aşağıda verilmiştir.
Verilen eşleştirmeden yararlanarak açı ölçüleri ile bu açı ölçülerine sahip merkez açıların gördükleri yay uzunluklarını eşleştiriniz.(π = 3 alınız.)
Cevap:
