6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 157-158-159-160. Cevapları
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 157-158-159-160. Cevapları 2. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 157-158-159-160 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “7. Tema Ölçme ve Değerlendirme Soruları Etkinlik Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 157-158-159-160. Cevapları MEB Yayınları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
7. Tema Ölçme ve Değerlendirme Soruları Cevapları
7. Tema Geometrik Nicelikler: Geometrik şekillerin alanları ve çevreleri, kenar uzunlukları veya yarıçap gibi temel ölçülerle hesaplanır. Bu hesaplamalar, problem çözme ve şekiller arasındaki ilişkileri anlamak için kullanılır.
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 157. Cevapları İkinci Kitap
1) Şekil 1’de kısa kenarının uzunluğu 21 cm olan dikdörtgen biçimindeki kâğıt, Şekil 2’deki gibi A köşesi E noktasına gelecek şekilde katlanıyor.
Şekil 2’deki EFDC bölgesinin alanı 16 800 mm2 olduğuna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) BEF üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir?
Cevap:
b) BC doğru parçasının uzunluğu kaç santimetredir?
Cevap:
EFDC alanı = 168 cm²
168 = 21 × EC
EC = 8 cm
BC = 21 + 8 = 29 cm
c)ABCD dikdörtgeninin alanı kaç santimetrekaredir?
Cevap:
A(ABCD) = 21 × 29 = 609 cm²
2) Yandaki geometri tahtasına her birinin arası yatay ve dikey olarak 2 cm boşluk olacak şekilde çiviler çakılmıştır. Semih, bu tahtaya dik üçgen oluşturacak şekilde bir lastik takmıştır.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) ABC üçgeninin alanı kaç santimetrekaredir?
Cevap:
b) A ve C çivisine takılı olan lastik hangi iki çiviye daha takılırsa oluşan paralelkenarın alanı ABC üçgeninin alanına eşit olur?
Cevap:
Alan = 32 cm²
Taban = 8 cm
32 = 8 × h
h = 4 cm
D ve E noktalarına lastik takılır.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 158. Cevapları İkinci Kitap
3) Aşağıda bir dik kenarının uzunluğu 3 cm olan eş ikizkenar dik üçgen ve eş paralelkenar parçaların bulunduğu oyun tahtası verilmiştir.
Paralelkenar ve üçgenler aralarında hiç boşluk kalmadan yerleştirildiğine göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Üçgen parçaların alanlarının toplamı kaç santimetrekaredir?
Cevap:
Bir üçgenin alanı:
Şekilde 16 üçgen vardır.
Toplam alan:
16 × 4,5 = 72 cm²
b) Paralelkenarların alanlarının toplamı kaç santimetrekaredir?
Cevap:
Büyük şekil karedir.
Bir kenarı: 12 cm
Alan: 12 × 12 = 144 cm²
Paralelkenarların alanı:
144 − 72 = 72 cm²
c) Bu tahtaya üzerindeki tüm parçalar kaldırılıp aralarında boşluk olmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde bir kenar uzunluğu 4 cm olan kaç kare parça yerleştirilebilir?
Cevap:
Bir karenin alanı:
4 × 4 = 16 cm²
Toplam alan: 144 cm²
144 ÷ 16 = 9 tane
ç) Bu tahtaya üzerindeki tüm parçalar kaldırılıp aralarında boşluk olmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde 6 eş kare ve 1 dikdörtgen yerleştiriliyor. Bu dikdörtgen ve karenin çevreleri farkı en.fazla kaç santimetredir?
Cevap:
Toplam alan: 144 cm²
6 eş kare + 1 dikdörtgen vardır.
Kare kenarı 2 cm alınırsa:
Bir karenin alanı: 2 × 2 = 4
6 kare: 6 × 4 = 24
Dikdörtgen alanı: 144 − 24 = 120
Dikdörtgen: 10 × 12 olabilir.
Dikdörtgen çevresi: 2(10 + 12) = 44
Karenin çevresi: 4 × 2 = 8
Fark: 44 − 8 = 36 cm
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 159. Cevapları İkinci Kitap
4) Bir takı tasarımcısı çelik telden ürettiği çember biçimindeki özdeş halkaları aralarında boşluk olmayacak ve üst üste gelmeyecek şekilde A ve B noktaları arasındaki doğrusal bir zincire aşağıdaki gibi takmıştır. Zincir, halkaların merkezinden geçmektedir.
Çemberlerde kullanılan çelik telin toplam uzunluğu 120 cm olduğuna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. (Çemberlerin kalınlığı ihmal edilecektir.) (π = 3 alınız.)
a) Çemberlerden birinin uzunluğu kaç santimetredir?
Cevap:
Toplam 5 eş çember vardır.
120 ÷ 5 = 24 cm
b) Çemberlerden birinin yarıçapı kaç santimetredir?
Cevap:
Çemberin çevresi:
2πr = 24
2·3·r = 24
6r = 24
r = 4 cm
c) Bu takıda kullanılan zincirin uzunluğu kaç santimetredir?
Cevap:
ç) Zincire çelik tellerden yapılan ve çevresinin uzunluğu 30 cm olan çember halkalar takılmış olsaydı kaç halka gerekirdi?
Cevap:
Zincir çemberlerin merkezinden geçer.
Her çemberde 2 yarıçap (1 çap) vardır.
5 çember → 10r
10 × 4 = 40 cm
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 160. Cevapları İkinci Kitap
5) Eren, doğrusal çubuğu bir O noktasına sabitleyip bu çubuğun A noktasına kırmızı, B noktasına ise mavi tebeşiri aşağıdaki gibi sabitlemiştir.
Bu çubuk O noktası etrafında döndürüldüğünde tebeşirler çizim yapmaktadır. (π = 3 alınız.)
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Eren, çubuğun B ucundan tutup, O noktası etrafında 360 derece döndürdüğünde mavi ve kırmızı tebeşirler hangi geometrik şekli çizer?
Cevap:
Çember çizer. (Doğru, sabit bir nokta etrafında dönen noktalar çember oluşturur.)
b) Eren, çubuğun B ucundan tutup, O noktası etrafında 120 derece döndürdüğünde kırmızı renkli tebeşirin çizdiği yayın uzunluğu kaç santimetre olur?
Cevap:
Kırmızı tebeşirin yarıçapı: 30 cm
Tam çember çevresi:
2·π·r = 2·3·30 = 180 cm
120° → tam çemberin 120/360 = 1/3’ü
Yay uzunluğu:
180 ÷ 3 = 60 cm
c) Eren, çubuğun B ucundan tutup, O noktası etrafında 180 derece döndürdüğünde mavi renkli tebeşirin çizdiği yayın uzunluğu kaç santimetre olur?
Cevap:
Mavi tebeşirin yarıçapı: 50 cm
Tam çember çevresi:
2·3·50 = 300 cm
180° → yarısı
Yay uzunluğu:
300 ÷ 2 = 150 cm
ç) Eren, çubuğu B ucundan tutup tam tur olmayacak şekilde döndürmüş, mavi ve kırmızı tebeşirlerin çizdiği yayların toplamı 120 cm olmuştur. Bu durumda Eren çubuğu kaç derece döndürmüştür?
Cevap:
Tam turda toplam yay:
180 + 300 = 480 cm
120 cm → 480’in kaçta kaçı?
120 / 480 = 1/4
Tam tur 360° olduğuna göre:
360 ÷ 4 = 90°
