8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 116-121-122. Cevapları KOZA Yayınları

Çarpanlara Ayırma Cevapları

3. ÜNİTE: Cebir: 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 116-117-118-119-120-121-122. Sayfa KOZA Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 116 Cevapları KOZA Yayınları

(…) Havuzun üst yüzünün çevresinin uzunluğunu veren cebirsel ifadeleri ve bu ifadeler arasındaki ilişkiyi açıklayınız.
Cevap: Üç cebirsel ifadede birbirine denktir.

Uygulama Basamakları

Dosya kâğıdına kısa kenarının uzunluğu a birim, uzun kenarının uzunluğu b birim olan bir dikdörtgen ve bir kenarının uzunluğu b birim olan bir kare çiziniz.
Cevap:

Dikdörtgensel ile karesel bölgelerin alanlarını ve bu alanların toplamını veren cebirsel ifadeleri yazınız.
Cevap:

Dikdörtgen alan → a.b
Kare alan → b²
Toplam → ab + b²

Oluşan dikdörtgensel bölgenin kısa ve uzun kenarlarının uzunluklarını veren cebirsel ifadeleri belirleyiniz
Cevap:  a + b

Oluşan dikdörtgensel bölgenin alanını veren cebirsel ifadeyi, kısa ve uzun kenarın uzunluklarının çarpımı biçiminde yazınız.
Cevap: (a+b) . b

İki aşamada yazdığınız cebirsel ifadeler arasındaki ilişkiye ait matematik cümlesini yazınız.
Cevap: Ayrı ayrı alanlar toplamı birleştirdiğimiz zamanki alana eşittir

İki aşamada yazdığınız cebirsel ifadelerin her terimindeki ortak çarpanın ne olduğunu söyleyiniz.
Cevap: Ortak çarpan b’dir.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 121 Cevapları KOZA Yayınları

Alıştırmalar

1. Aşağıda cebir karoları ile modellenmiş dörtgensel bölgelerin alanlarını veren cebirsel ifadeleri yazınız. Bu cebirsel ifadeleri, dörtgensel bölgelerin kenarlarının uzunluklarından yararlanarak çarpanlarına ayırınız.
Cevap:

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 122 Cevapları KOZA Yayınları

2. Aşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayırınız
Cevap:

3. Aşağıdaki ifadeleri çarpanlarına ayırınız.
Cevap:

4. 4x² – Ax + 25y² ifadesinin tam kare bir ifade olabilmesi için A yerine ne yazılmalıdır?
Cevap:

5. 9x² + 18x + B ifadesinin tam kare bir ifade olabilmesi için B yerine hangi sayı yazılmalıdır?
Cevap:

6. –1 + 41² = ■ . 40 eşitliğinin doğru olması için ■ yerine hangi sayı yazılmalıdır?
Cevap:

(41-1) . (41+1) = ■ . 40
40 . 42 = ■ . 40
1680 = ■ . 40
42 = ■

7. Yandaki ABEF ve BCDE karesel bölgelerin alanları birbirine eşittir. Karesel bölgelerden birinin alanı (x² + 6x + 9)br² olduğuna göre iki karenin oluşturduğu dikdörtgensel bölgenin alanını veren cebirsel ifadeyi yazınız.
Cevap:

8. Alanı (64x² + 16x + 1)br² olan karesel bölgenin çevresinin uzunluğunu cebirsel ifade biçiminde yazınız
Cevap:

64x² + 16x + 1
8x                 +1
8x                 +1
(8x+1)²

4.(8x+1) = Çevresi

9. Aşağıdaki karesel bölgelerin alanlarını veren cebirsel ifadeler içlerine yazılmıştır. Bu karesel bölgelerin kenar uzunluklarını bulunuz.
Cevap: