8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 170-175. Cevapları KOZA Yayınları

Bir Bilinmeyenli Eşitsizliklerin Çözümü Cevapları

4. ÜNİTE: Cebir / Eşitsizlikler: 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları 170-171-172-173-174-175. Sayfa KOZA Yayınları

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 170 Cevapları KOZA Yayınları

Emine Hanım’ın sorusuna manavın verdiği cevaba uygun eşitsizliği yazınız.
Yazdığınız eşitsizlikteki bilinmeyen (değişken) yerine hangi sayılar yazıldığında bu eşitsizliğin sağlanacağı söyleyiniz.
Cevap: Kasa domatese x dersek → x > 12

Uygulama Basamakları

Yandaki ABCD dikdörtgeninin uzun kenarının uzunluğu, kısa kenarının uzunluğunun 3 katıdır. Dikdörtgenin çevresinin uzunluğu 40 cm’den küçük ve kenarlarının uzunlukları birer tam sayıdır. ABCD dikdörtgeninin çevresinin uzunluğunu veren eşitsizliği yazınız.
Cevap:

3a + 3a + a + a = 8a çevresinin uzunluğu
8a < 40
a < 5

Bu dikdörtgenin kısa ve uzun kenarlarının en çok kaçar santimetre olabileceğini bulunuz
Cevap:

En çok uzun kenar → 4 . 3 = 12
En çok kısa kenar → 4 olur.

Bu işlemi yaparken izlediğiniz yolu sınıfa açıklayınız
Cevap: İlk olarak verilenlerle çevresini topladım. Daha sonra 40 cm’den küçük işareti yaparak bölümle a değerinin 5’ten küçük olduğunu buldum. Daha sonra en çok dediği için 5’e en yakın sayı olan 4’ü alarak işlemi gerçekleştirdim.

8. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 175 Cevapları KOZA Yayınları

Alıştırmalar ve Problemler

1. Aşağıdaki eşitsizlikleri çözünüz.
Cevap:

2. Aşağıdaki ifadelere uygun eşitsizlikleri yazınız ve çözünüz

a. Hakan’ın yaşının 8 fazlası 20’den küçüktür.
Cevap:

x + 8 < 20
x < 20 – 8
x < 12

b. Bilge’nin harçlığının 2 katı 30 TL’ye eşit veya 30 TL’den büyüktür.
Cevap:

2x > 30
x > 15

c. Cem’in bilyelerinin sayısının 3/4’ü 12’den azdır.
Cevap:

3x/4 < 12
3x < 48
x < 16

ç. Bir sayının yarısı ile 1/3’ünün toplamı 10’dan büyüktür
Cevap:

x/2 + x/3 > 10
3x/6 + 2x/6 > 10
5x > 60
x > 12

d. Bir ABC eşkenar üçgeninin çevresinin uzunluğu 24 cm’ye eşit veya 24 cm’den küçüktür.
Cevap:

3x < 24
x < 8

e. Bir sayının –3 katının 2 fazlası 15’e eşit veya 15’ten büyüktür.
Cevap:

-3x + 2 > 15
-3x > 13
x < 13/-3

3. Yandaki ABCD karesinin çevresinin uzunluğu 36 cm’den küçük ve bir kenarının uzunluğu bir tam sayıdır. Bu karenin bir kenarının uzunluğunun en çok kaç santimetre olabileceğini bulunuz.
Cevap:

4x < 36
z < 9
x = 8 → en çok

4. Yandaki şekilde x bir tam sayı olmak üzere ABC üçgeninin kenarlarının uzunlukları üzerinde verilmiştir. Bu üçgenin çevresinin uzunluğu 38 cm’den küçük olduğuna göre x uzunluğunun en çok kaç santimetre olabileceğini bulunuz.
Cevap:

x + 3 + x + x + 2 < 38
3x + 5 < 38
3x < 33
x < 11
x = 10 → en çok

5. Arzu, “Boya kalemlerimin sayısının 3 katının 6 fazlasının yarısı 22’den küçüktür.” diyor. Arzu’nun boya kalemlerinin sayısının en çok kaç olabileceğini bulunuz.
Cevap:

(3x + 6)/2 < 22
3x + 6 < 44
3x < 38
x → en çok 12 olabilir.

6. Hasan’ın yaşının 2 katını –35’ten çıkarınca bulunan sayı 7’ye eşit veya 7’den büyük olmaktadır. Hasan’ın yaşının en az kaç olabileceğini bulunuz
Cevap:

2x – 35 > 7
2x > 42
x > 21
x = 22 en az olabilir.