4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 229-230-231 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Verilen Bir Şeklin Doğruya Göre Simetriğini Çizme: Örnek ve Etkinlik Cevapları
3. Bölüm- Uzamsal İlişkiler: Bu sayfalarda verilen bir doğruya göre bir şeklin simetriğini (eş parçasını) çizmeyi öğreniyor, bu beceriyi kesme-katlama etkinlikleriyle pekiştiriyoruz.
İçindekiler
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 229 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Hazırlanıyorum
Vitray, renkli camlardan yapılan bir süsleme sanatıdır. Yandaki görselde bir vitray örneği verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
• Görselde çizilen beyaz doğruya göre bu vitray örneği simetrik midir?
• Desen görselde çizilen mavi doğruya göre simetrik bir şekilde devam ettirildiğinde oluşacak görüntü hakkında arkadaşlarınızla konuşunuz.
Kısa Cevap: Evet, vitray örneği beyaz doğruya göre simetriktir.
Cevap: Görseldeki vitray örneğinin sol ve sağ tarafları, beyaz dikey doğruya göre birbirinin aynısı (simetriği) olduğundan bu vitray örneği simetriktir. Desen mavi doğruya göre simetrik bir şekilde devam ettirildiğinde, doğrunun bir tarafındaki her parçanın doğruya olan uzaklığı ile aynı uzaklıkta karşı tarafta da aynı biçim ve renkte bir parça oluşur; böylece bütün desen simetrik bir bütün oluşturur.
Örnekler
1. Aşağıdaki noktalı kağıt üzerindeki şeklin verilen doğruya göre simetriğini çizelim.
Kısa Cevap: Şeklin köşe noktalarının doğruya olan uzaklıkları belirlenip doğrunun diğer tarafında aynı uzaklıkta işaretlenerek şeklin simetriği çizilir.
Cevap: Önce şekil üzerindeki köşe noktalarının doğruya olan uzaklıkları (3 br, 2 br, 2 br, 6 br gibi) belirlenir. Daha sonra doğrunun diğer tarafında bu noktalarla aynı doğrultuda ve doğruya aynı uzaklıkta yeni noktalar belirlenir. Son olarak bu yeni noktalar birleştirilerek şeklin simetriği (eş parçası) elde edilir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 230 Cevapları Beşgen Yayıncılık
2. Aşağıdaki şekillerin verilen doğrulara göre çizilmiş olan simetriklerini inceleyelim. (Kağıt tekne şekli; ok/altıgen şekli)
Kısa Cevap: Her iki şekilde de sağ taraf, sol tarafın doğruya göre simetriği olacak şekilde doğru çizilmiştir.
Cevap: Her iki örnekte de şeklin sol tarafındaki her noktanın doğruya olan uzaklığı ile sağ tarafındaki karşılık gelen noktanın doğruya olan uzaklığı eşittir; bu yüzden sağ taraf, sol tarafın doğruya göre simetriğidir.
Pekiştiriyorum
1. Aşağıda verilen şekillerden simetrikleri doğru çizilmiş olanların kutucuklarını işaretleyiniz.
Kısa Cevap: Dört şeklin de (a, b, c, ç) simetriği doğru çizilmiştir.
Cevap: a, b, c ve ç şıklarındaki şekillerin her birinde, doğrunun sağındaki görüntü, solundaki görüntünün noktalarıyla aynı uzaklıkta ve aynı doğrultuda çizilmiş olduğundan hepsinin simetriği doğru çizilmiştir. (Bu değerlendirme küçük görsellerin genel incelenmesiyle yapılmıştır; noktaların tam uzaklıklarını kendi kitabınızdaki kareli/noktalı kağıttan sayarak da doğrulayabilirsiniz.)
2. Aşağıdaki şekillerin verilen simetri doğrularına göre simetriklerini çiziniz.
Kısa Cevap: Her şekil, verilen simetri doğrusuna göre yansıtılarak tamamlanır.
Cevap: a. Ev biçimindeki şeklin sağındaki dikey doğruya göre simetriği çizilir. b. Yıldız uçlu şeklin sağındaki dikey doğruya göre simetriği çizilir. c. Ok/dağ biçimindeki şeklin altındaki yatay doğruya göre simetriği çizilir. ç. Merdiven (basamak) biçimindeki şeklin altındaki yatay doğruya göre simetriği çizilir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 231 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Etkinlik Yapıyorum
Araç gereçler: Renkli kartonlar, makas, yapıştırıcı, kare ya da dikdörtgen şeklinde ayna veya simetri aynası, kareli kağıt ve A4 kağıdı.
1. Çalışma: Renkli kartona kare, dikdörtgen, daire, üçgen, yıldız, kelebek gibi şekiller çiziniz ve bu şekilleri keserek çıkarınız. Elde ettiğiniz şekillerin üzerine aynayı dik şekilde yerleştiriniz ve şeklin aynadaki, aynanın önündeki ve aynanın arkasındaki görüntülerini inceleyiniz. Bu görüntülere göre şeklin simetrik olup olmadığına karar veriniz.
Kısa Cevap: Kare, daire, üçgen (eşkenar/ikizkenar), yıldız ve kelebek simetriktir; dikdörtgen de (kenarlarının ortasından geçen doğrulara göre) simetriktir. Aynanın konumuna göre bir şeklin farklı sayıda simetri doğrusu olabileceği görülür.
Cevap: Karenin üzerine ayna dikey ya da yatay (hatta köşegen yönünde) yerleştirildiğinde aynadaki görüntü ile önündeki görüntünün birbirinin aynısı olduğu görülür; kare simetriktir. Dikdörtgenin üzerine ayna kenarların orta noktalarından geçecek şekilde yerleştirildiğinde de simetrik olduğu görülür (köşegen yönünde yerleştirildiğinde ise simetrik olmadığı görülür). Dairenin üzerine ayna merkezinden geçecek herhangi bir yönde yerleştirildiğinde simetrik olduğu görülür. Üçgen, yıldız ve kelebek şekillerinin de uygun yerlerine ayna yerleştirildiğinde simetrik oldukları görülür. Bu etkinlik, bir şeklin simetrik olup olmadığının ve kaç simetri doğrusu olduğunun ayna kullanılarak somut biçimde belirlenebileceğini gösterir.
2. Çalışma: Bir A4 kağıdını ortadan ikiye katlayınız. Katlanan kenara yarım bir şekil çiziniz (örneğin yarım üçgen). Şekli çizdiğiniz yerden makasla keserek çıkarınız. Çıkardığınız şekli açarak simetrik olup olmadığını belirleyiniz. Kağıdın katlama çizgisini kalemle çizerek simetri doğrusunu oluşturunuz.
Kısa Cevap: Katlanmış kenardan kesilip açılan şekil (örneğin bir üçgen) her zaman simetriktir; katlama çizgisi bu şeklin simetri doğrusudur.
Cevap: A4 kağıdı ortadan katlanıp katlanan kenara yarım bir üçgen çizilip kesildiğinde ve kağıt açıldığında, kesilen şekil (tam bir üçgen) ortaya çıkar. Bu şekil katlama çizgisine göre simetriktir çünkü şeklin iki yarısı zaten aynı kesimle (üst üste katlanmış halde) kesilmiştir, dolayısıyla birbirinin birebir aynısıdır. Kağıdın katlama çizgisi kalemle çizildiğinde bu çizgi, şeklin simetri doğrusunu oluşturur.
3. Çalışma: Bu çalışmayı kareli kağıt üzerinde yapınız. Önce renkli kartondan yarım bir üçgen keserek çıkarınız. Yarım üçgen şeklini kareli kağıda yapıştırınız. Bu şeklin diğer yarısını da çizerek simetri doğrusunu oluşturunuz.
Kısa Cevap: Yapıştırılan yarım üçgenin kağıda yapıştırıldığı kenar simetri doğrusu kabul edilir; bu doğruya göre üçgenin diğer yarısı çizilerek tam bir üçgen (ikizkenar üçgen) tamamlanır.
Cevap: Kareli kağıda yapıştırılan yarım üçgenin dik kenarı simetri doğrusu olarak kabul edilir. Bu doğruya göre yarım üçgenin her noktasının doğruya olan uzaklığı ölçülüp karşı tarafta aynı uzaklığa işaretlenerek üçgenin diğer yarısı çizilir. Bu şekilde tamamlanan şekil, simetri doğrusuna göre simetrik bir (ikizkenar) üçgen olur.
