4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 258-259-260-261-262 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Çevre Uzunluğu Problemleri: İnşaat, Terzi, Koşu Parkuru ve Park Tasarımı Cevapları
1. Bölüm- Çevre Ölçme: Bu sayfalarda günlük hayattan problemleri çözüyor, kendi problemlerimizi kuruyor ve bir park tasarımı üzerinde çevre uzunluklarını hesaplıyoruz.
İçindekiler
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 258 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Problem Çözüyorum
Bir inşaat firması kısa kenarı 35 m, uzun kenarı ise kısa kenarının iki katı uzunluğunda olan dikdörtgen şeklindeki inşaat alanının çevresini güvenlik bariyerleri ile saracaktır. Bu inşaat firması bariyerlerden toplamda 42 adet kullandığına göre bir bariyerin uzunluğu kaç metredir?
Kısa Cevap: Bir bariyerin uzunluğu 5 metredir.
Cevap: İnşaat alanının kısa kenarı 35 m, uzun kenarı ise kısa kenarın iki katı olduğundan 35×2=70 m’dir. Alanın çevresi: 35+70=105, 105×2=210 m’dir. Bariyer sayısı 42 olduğundan bir bariyerin uzunluğu: 210÷42=5 m’dir. Kontrol edelim: 42×5=210 m (çevreyi doğru buluruz); ayrıca 70×2=140, 210−140=70, 70÷2=35 m (kısa kenarı da doğru buluruz). Bu yüzden çözümümüz doğrudur.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 259 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Problem Çözüyorum
Bir terzi Şekil 1’de verilen ön yüzü yeşil, arka yüzü pembe olan kumaşın A köşesinden katlayarak Şekil 2’deki konuma getirdiğinde A köşesi E noktası ile çakışmaktadır. Daha sonra terzi, belirtilen yerden kumaşı keserek iki parça kumaş elde etmiştir. (Şekil 1: dikdörtgen ABDC, AD kenarı 80 cm, DC kenarı 48 cm) Buna göre son durumda elde edilen yeşil kumaşın çevre uzunluğu kaç santimetredir?
Kısa Cevap: Elde edilen yeşil kumaşın çevre uzunluğu 160 santimetredir.
Cevap: DC kenarı 48 cm olduğundan AB kenarı da 48 cm’dir. Kumaş katlandığında oluşan BE uzunluğu, AB uzunluğuna eşit olduğundan 48 cm’dir. AD kenarı 80 cm olduğundan BC kenarı da 80 cm’dir; EC uzunluğu: 80−48=32 cm’dir. Elde edilen yeşil kumaş (FDCE) dikdörtgen şeklindedir ve kenarları 48 cm ile 32 cm’dir. Çevresi: 48+32=80, 80×2=160 cm’dir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 260 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Kontrol Edelim
Elde ettiğimiz yeşil kumaşın çevresini 160 cm bulduk. Bu değeri ve uzunluğu 48 cm olan DC kenarını kullanarak kısa kenar uzunluğunu bulalım. Ayrıca pembe kumaştaki BE uzunluğunu (48 cm) yeşil kumaşın kısa kenarıyla topladığımızda başlangıçtaki kumaşın uzun kenarını (80 cm) elde etmeliyiz.
Kısa Cevap: Kontrolde kısa kenar 32 cm, toplam ise 80 cm çıktığından çözüm doğrulanmıştır.
Cevap: 48×2=96 cm, 160−96=64 cm, 64÷2=32 cm’dir (bu, EC uzunluğuyla aynı çıktığından doğrudur). Ayrıca 48+32=80 cm’dir; bu da başlangıçtaki AD kenarına (80 cm) eşit olduğundan problemin çözümü doğrudur.
Pekiştiriyorum
1. Aşağıda verilen problemleri, problem çözme aşamalarına göre defterinize çözünüz.
a. Kısa kenar uzunluğu 99 cm ve çevresi 438 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir telin uzun kenarlarının birinden kare, diğerinden eşkenar üçgen elde edilmiştir. Buna göre kare ve eşkenar üçgenin birer kenar uzunlukları toplamı kaç santimetredir?
Kısa Cevap: 70 cm
Cevap:
Çözüm: Çevrenin yarısı: 438 ÷ 2 = 219 cm
Uzun kenar: 219 − 99 = 120 cm
Karenin bir kenarı: 120 ÷ 4 = 30 cm
Üçgenin bir kenarı: 120 ÷ 3 = 40 cm
Toplam: 30 + 40 = 70 cm
Sonuç: Kare ve üçgenin birer kenarı toplamı 70 cm’dir.
b. Yandaki görselde bir park düzenlemesinin plânı gösterilmiştir. Otopark alanı dışında kalan yerler yeşil alan olarak planlanıp yeşil alanın çevresi, bir metresi 55 TL olan çitler ile sarılacaktır. Buna göre çitler için ödenecek tutar toplamda kaç Türk lirasıdır?
Kısa Cevap: 8690 TL
Cevap:
Çözüm: Yeşil alanın etrafını dolaştım. Otoparkın kenarları da yeşil alanın sınırı.
Otoparkın yüksekliği: 32 − 12 − 10 = 10 m. Otoparkın basamağı: 20 − 14 = 6 m
Çevre: 27 + 32 + 27 + 10 + 20 + 4 + 6 + 6 + 14 + 12 = 158 m
Tutar: 158 × 55 = 8690 TL
Sonuç: Çitler için 8690 TL ödenir.
c. Uzun kenarı 60 cm olan dikdörtgen şeklindeki eş kutular üst üste ve yan yana yerleştirilerek aşağıdaki şekil oluşturulmuştur. Buna göre bu şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
Kısa Cevap: 300 cm
Cevap:
Çözüm: Soldaki 4 kutu üst üste, yüksekliği 60 cm. Bir kutunun kısa kenarı: 60 ÷ 4 = 15 cm
Sağdaki 2 dik kutunun genişliği: 15 + 15 = 30 cm
Şeklin genişliği: 60 + 30 = 90 cm, yüksekliği 60 cm
Çevre: 90 + 60 + 90 + 60 = 300 cm
Sonuç: Şeklin çevresi 300 cm’dir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 261 Cevapları Beşgen Yayıncılık
ç. Aşağıda kenar uzunlukları verilen koşu parkurunun A köşesinden koşmaya başlayan Sıla Hanım, koşu esnasında AB kenarı üzerindeki E noktasında anahtarını düşürmüştür. Anahtarını düşürdüğünü fark etmeyen Sıla Hanım koşuya devam etmiş ve E noktasına tekrar geldiğinde anahtarını görüp durmuştur. Buna göre Sıla Hanım koşuya başladığı zamandan anahtarını bulduğu zamana kadar toplamda kaç metre koşmuştur? (DC = 48 m, AD = 39 m, EB = 7 m)
Kısa Cevap: 215 m
Cevap:
Çözüm: Parkurun çevresi: 48 + 39 + 48 + 39 = 174 m
AE: 48 − 7 = 41 m
Bir tur attı, sonra A’dan E’ye tekrar geldi: 174 + 41 = 215 m
Sonuç: Sıla Hanım 215 m koşmuştur.
2. Aşağıdaki kare ve eşkenar üçgen şeklindeki resim çerçevelerine göre bir problem kurunuz ve kurduğunuz problemi defterinize çözünüz. (Kare çerçeve: 25 cm, eşkenar üçgen çerçeve: 18 cm)
Kısa Cevap: Problem: Kare çerçevenin çevresi, üçgen çerçevenin çevresinden kaç cm fazladır? Cevap: 46 cm.
Cevap:
Problem: Bir kenarı 25 cm olan kare çerçevenin çevresi, bir kenarı 18 cm olan eşkenar üçgen çerçevenin çevresinden kaç santimetre fazladır?
Çözüm: Kare: 25 × 4 = 100 cm
Üçgen: 18 × 3 = 54 cm
Fark: 100 − 54 = 46 cm
Sonuç: Kare çerçevenin çevresi 46 cm fazladır.
3. Yanda bir futbol sahası ve saha ölçüleri verilmiştir. Görselde verilen bilgilere göre problemler kurunuz ve kurduğunuz problemleri defterinize çözünüz. (Saha: 110 m, 70 m; ceza sahası: 16 m, 42 m)
Kısa Cevap: 1. Problem: Sahanın çevresi 360 m. 2. Problem: Ceza sahasının çevresi 116 m.
Cevap:
Problem: Futbolcular ısınmak için sahanın etrafında bir tur koşmuştur. Kaç metre koşmuşlardır?
Çözüm: 110 + 70 + 110 + 70 = 360 m
Sonuç: Futbolcular 360 m koşmuştur.
Problem: Ceza sahasının çizgileri boyanacaktır. Ceza sahasının çevresi kaç metredir?
Çözüm: 16 + 42 + 16 + 42 = 116 m
Sonuç: Ceza sahasının çevresi 116 m’dir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 262 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Etkinlik Yapıyorum
Aşağıda bir park alanının plânı ve bu park alanının bölümlerinin kenar uzunlukları verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayarak istenen çalışmaları yapınız.
1. Parkın tamamının çevresi kaç metredir?
2. Çocuk parkının çevresi kaç metredir?
3. Otoparkın çevresi kaç metredir?
4. Piknik alanının çevresi kaç metredir?
5. Havuzun ortasındaki çizgi, havuzu simetrik iki parçaya ayırdığına göre havuzun çevresi kaç metredir?
6. Aşağıdaki kareli kâğıda havuzun çevre uzunluğuna sahip farklı şekiller çiziniz.
7. Siz de geometrik şekillerden oluşan bir park alanı tasarlayarak parktaki bölümlerin çevre uzunluklarını hesaplayınız. Hazırladığınız çalışmayı sınıf panosunda sergileyiniz.
Kısa Cevap: 1. 244 m 2. 76 m 3. 134 m 4. 106 m 5. 58 m
Cevap:
1. Genişlik: 36 + 19 = 55 m, yükseklik 67 m
55 + 67 + 55 + 67 = 244 m
2. Çocuk parkı kare, kenarı 19 m: 19 × 4 = 76 m
3. Otopark: 67 − 19 = 48 m uzunluğunda, 19 m genişliğinde
48 + 19 + 48 + 19 = 134 m
4. Piknik alanı: iki yanda 2’şer m yol var: 36 − 2 − 2 = 32 m genişlik
Yükseklik: 67 − 2 − 42 − 2 = 21 m
32 + 21 + 32 + 21 = 106 m
5. Havuzun yarısındaki kenarlar: 9 + 3 + 5 + 4 + 8 = 29 m
İki yarısı eş: 29 × 2 = 58 m
6. Çevresi 58 birim olan iki dikdörtgen çizdim: 20 ve 9 birim (20 + 9 + 20 + 9 = 58), 15 ve 14 birim (15 + 14 + 15 + 14 = 58).
7. Parkımı tasarladım: 30 m ve 20 m kenarlı dikdörtgen bir oyun alanı (30 + 20 + 30 + 20 = 100 m), kenarı 15 m olan kare bir çiçek bahçesi (15 × 4 = 60 m), kenarları 10 m olan eşkenar üçgen bir kum havuzu (10 × 3 = 30 m). Çizdiğim planı sınıf panosuna astım.
