4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 258-259-260-261-262 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Çevre Uzunluğu Problemleri: İnşaat, Terzi, Koşu Parkuru ve Park Tasarımı Cevapları
1. Bölüm- Çevre Ölçme: Bu sayfalarda günlük hayattan problemleri çözüyor, kendi problemlerimizi kuruyor ve bir park tasarımı üzerinde çevre uzunluklarını hesaplıyoruz.
İçindekiler
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 258 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Problem Çözüyorum
Bir inşaat firması kısa kenarı 35 m, uzun kenarı ise kısa kenarının iki katı uzunluğunda olan dikdörtgen şeklindeki inşaat alanının çevresini güvenlik bariyerleri ile saracaktır. Bu inşaat firması bariyerlerden toplamda 42 adet kullandığına göre bir bariyerin uzunluğu kaç metredir?
Kısa Cevap: Bir bariyerin uzunluğu 5 metredir.
Cevap: İnşaat alanının kısa kenarı 35 m, uzun kenarı ise kısa kenarın iki katı olduğundan 35×2=70 m’dir. Alanın çevresi: 35+70=105, 105×2=210 m’dir. Bariyer sayısı 42 olduğundan bir bariyerin uzunluğu: 210÷42=5 m’dir. Kontrol edelim: 42×5=210 m (çevreyi doğru buluruz); ayrıca 70×2=140, 210−140=70, 70÷2=35 m (kısa kenarı da doğru buluruz). Bu yüzden çözümümüz doğrudur.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 259 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Problem Çözüyorum
Bir terzi Şekil 1’de verilen ön yüzü yeşil, arka yüzü pembe olan kumaşın A köşesinden katlayarak Şekil 2’deki konuma getirdiğinde A köşesi E noktası ile çakışmaktadır. Daha sonra terzi, belirtilen yerden kumaşı keserek iki parça kumaş elde etmiştir. (Şekil 1: dikdörtgen ABDC, AD kenarı 80 cm, DC kenarı 48 cm) Buna göre son durumda elde edilen yeşil kumaşın çevre uzunluğu kaç santimetredir?
Kısa Cevap: Elde edilen yeşil kumaşın çevre uzunluğu 160 santimetredir.
Cevap: DC kenarı 48 cm olduğundan AB kenarı da 48 cm’dir. Kumaş katlandığında oluşan BE uzunluğu, AB uzunluğuna eşit olduğundan 48 cm’dir. AD kenarı 80 cm olduğundan BC kenarı da 80 cm’dir; EC uzunluğu: 80−48=32 cm’dir. Elde edilen yeşil kumaş (FDCE) dikdörtgen şeklindedir ve kenarları 48 cm ile 32 cm’dir. Çevresi: 48+32=80, 80×2=160 cm’dir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 260 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Kontrol Edelim
Elde ettiğimiz yeşil kumaşın çevresini 160 cm bulduk. Bu değeri ve uzunluğu 48 cm olan DC kenarını kullanarak kısa kenar uzunluğunu bulalım. Ayrıca pembe kumaştaki BE uzunluğunu (48 cm) yeşil kumaşın kısa kenarıyla topladığımızda başlangıçtaki kumaşın uzun kenarını (80 cm) elde etmeliyiz.
Kısa Cevap: Kontrolde kısa kenar 32 cm, toplam ise 80 cm çıktığından çözüm doğrulanmıştır.
Cevap: 48×2=96 cm, 160−96=64 cm, 64÷2=32 cm’dir (bu, EC uzunluğuyla aynı çıktığından doğrudur). Ayrıca 48+32=80 cm’dir; bu da başlangıçtaki AD kenarına (80 cm) eşit olduğundan problemin çözümü doğrudur.
Pekiştiriyorum
1. Aşağıda verilen problemleri, problem çözme aşamalarına göre defterinize çözünüz.
a. Kısa kenar uzunluğu 99 cm ve çevresi 438 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir telin uzun kenarlarının birinden kare, diğerinden eşkenar üçgen elde edilmiştir. Buna göre kare ve eşkenar üçgenin birer kenar uzunlukları toplamı kaç santimetredir?
Kısa Cevap: Kare ve eşkenar üçgenin birer kenar uzunlukları toplamı 70 santimetredir.
Cevap: Önce dikdörtgenin uzun kenarını bulalım: çevrenin yarısı 438÷2=219 cm’dir; kısa kenar 99 cm olduğundan uzun kenar: 219−99=120 cm’dir. Bu uzun kenarlardaki tel parçalarından biri kareye dönüştürülünce kare kenarı: 120÷4=30 cm olur; diğeri eşkenar üçgene dönüştürülünce üçgen kenarı: 120÷3=40 cm olur. Kare ve üçgenin birer kenar uzunlukları toplamı: 30+40=70 cm’dir.
b. Yandaki görselde bir park düzenlemesinin planı gösterilmiştir. Otopark alanı dışında kalan yerler yeşil alan olarak planlanıp yeşil alanın çevresi, bir metresi 55 TL olan çitler ile sarılacaktır. Buna göre çitler için ödenecek tutar toplamda kaç Türk lirasıdır?
Kısa Cevap: Çitler için ödenecek tutar en iyi tahminle 8360 Türk lirasıdır.
Cevap: Yeşil alanın çevresi, görselde verilen tüm kenar uzunluklarının toplamıdır: 27+32+27+12+14+6+20+4+10=152 m’dir. Bir metresi 55 TL olduğundan ödenecek tutar: 152×55=8360 TL’dir. (Otopark çentiğinin basamaklı kenarları küçük görselden en iyi tahminle okunmuştur; kesinlik için kendi kitabınızdaki ölçüleri kontrol etmenizi öneririm.)
c. Uzun kenarı 60 cm olan dikdörtgen şeklindeki eş kutular üst üste ve yan yana yerleştirilerek aşağıdaki şekil oluşturulmuştur. Buna göre bu şeklin çevre uzunluğu kaç santimetredir?
Kısa Cevap: Şeklin çevre uzunluğu 320 santimetredir.
Cevap: Sol taraftaki 3 kutu, uzun kenarları (60 cm) yatay olacak şekilde üst üste dizilmiştir; bu durumda kutuların kısa kenarı 60÷3=20 cm’dir (üç kutunun kısa kenarları toplamı, sağdaki kutunun uzun kenarı olan 60 cm’ye eşit olmalıdır). Sağ taraftaki 2 kutu ise uzun kenarları (60 cm) dikey olacak şekilde yan yana dizilmiştir. Oluşan büyük dikdörtgenin uzun kenarı: 60+20+20=100 cm, kısa kenarı 60 cm’dir. Çevre: 2×(100+60)=2×160=320 cm’dir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 261 Cevapları Beşgen Yayıncılık
ç. Aşağıda kenar uzunlukları verilen koşu parkurunun A köşesinden koşmaya başlayan Sıla Hanım, koşu esnasında AB kenarı üzerindeki E noktasında anahtarını düşürmüştür. Anahtarını düşürdüğünü fark etmeyen Sıla Hanım koşuya devam etmiş ve E noktasına tekrar geldiğinde anahtarını görüp durmuştur. (Dikdörtgen ABCD: DC kenarı 48 m, AD kenarı 39 m, EB uzunluğu 7 m) Buna göre Sıla Hanım koşuya başladığı zamandan anahtarını bulduğu zamana kadar toplamda kaç metre koşmuştur?
Kısa Cevap: Sıla Hanım toplamda 215 metre koşmuştur.
Cevap: Dikdörtgenin çevresi: 48+39=87, 87×2=174 m’dir. AB kenarı, DC kenarına eşit olduğundan 48 m’dir; AE uzunluğu: 48−7=41 m’dir. Sıla Hanım, A noktasından koşuya başlayıp E noktasında anahtarını düşürmüş, farkına varmadan koşuya devam ederek dikdörtgenin tamamını (174 m) tamamlamış, sonra tekrar A’dan E’ye kadar (41 m) koşarak anahtarını bulmuştur. Toplam koşu mesafesi: 174+41=215 metredir.
2. Aşağıdaki kare ve eşkenar üçgen şeklindeki resim çerçevelerine göre bir problem kurunuz ve kurduğunuz problemi defterinize çözünüz. (Kare çerçeve: 25 cm, eşkenar üçgen çerçeve: 18 cm)
Kısa Cevap: Örnek problemde kare çerçevenin çevresi 100 cm, eşkenar üçgen çerçevenin çevresi 54 cm olup aralarındaki fark 46 cm’dir.
Cevap: Örnek problem: “Kenar uzunluğu 25 cm olan kare çerçevenin çevresi ile kenar uzunluğu 18 cm olan eşkenar üçgen çerçevenin çevresi arasındaki fark kaç santimetredir?” Çözüm: Kare çerçevenin çevresi: 4×25=100 cm’dir. Eşkenar üçgenin üç kenarı da eşit olduğundan çevresi: 3×18=54 cm’dir. Aradaki fark: 100−54=46 cm’dir. (Bu, örnek olarak kurulmuş bir problemdir; siz de kendi defterinizde farklı bir problem kurup çözebilirsiniz.)
3. Yanda bir futbol sahası ve saha ölçüleri verilmiştir. Görselde verilen bilgilere göre problemler kurunuz ve kurduğunuz problemleri defterinize çözünüz. (Saha: 110 m, 70 m; ceza sahası: 16 m, 42 m)
Kısa Cevap: Örnek problemlerde futbol sahasının çevresi 360 m, ceza sahasının çevresi 116 m’dir.
Cevap: Örnek Problem 1: “Uzun kenarı 110 m, kısa kenarı 70 m olan dikdörtgen şeklindeki futbol sahasının çevresi kaç metredir?” Çözüm: 110+70=180, 180×2=360 m’dir. Örnek Problem 2: “Genişliği 42 m, derinliği 16 m olan dikdörtgen şeklindeki ceza sahasının çevresi kaç metredir?” Çözüm: 42+16=58, 58×2=116 m’dir. (Bunlar örnek olarak kurulmuş problemlerdir; siz de kendi defterinizde farklı problemler kurup çözebilirsiniz.)
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 262 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Etkinlik Yapıyorum
Aşağıda bir park alanının planı ve bu park alanının bölümlerinin kenar uzunlukları verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayarak istenen çalışmaları yapınız.
1. Parkın tamamının çevresi kaç metredir?
Kısa Cevap: Parkın tamamının çevresi 244 metredir.
Cevap: Parkın toplam genişliği, sol bloğun (36 m) ve sağ bloğun (19 m) genişliklerinin toplamı kadardır: 36+19=55 m. Toplam yüksekliği 67 m’dir. Parkın çevresi: 55+67=122, 122×2=244 metredir.
2. Çocuk parkının çevresi kaç metredir?
Kısa Cevap: Çocuk parkının çevresi 76 metredir.
Cevap: Çocuk parkı, genişliği 19 m ve yüksekliği de 19 m olan kare şeklindedir. Çevresi: 4×19=76 metredir.
3. Otoparkın çevresi kaç metredir?
Kısa Cevap: Otoparkın çevresi 134 metredir.
Cevap: Otoparkın yüksekliği, sağ bloğun toplam yüksekliği (67 m) ile çocuk parkının yüksekliğinin (19 m) farkı kadardır: 67−19=48 m. Otoparkın genişliği de 19 m’dir. Çevresi: 19+48=67, 67×2=134 metredir.
4. Piknik alanının çevresi kaç metredir?
Kısa Cevap: Piknik alanının çevresi en iyi tahminle 100 metredir.
Cevap: Piknik alanının genişliği, sol bloğun tam genişliği kadar (36 m), yüksekliği ise 14 m’dir. Çevresi: 36+14=50, 50×2=100 metredir. (Piknik alanı ile yeşil alan arasındaki sınırın tam konumu küçük görselden en iyi tahminle okunmuştur; kesinlik için kendi kitabınızdaki ölçüleri kontrol etmenizi öneririm.)
5. Havuzun ortasındaki çizgi, havuzu simetrik iki parçaya ayırdığına göre havuzun çevresi kaç metredir?
Kısa Cevap: Havuzun çevresi en iyi tahminle 46 metredir.
Cevap: Havuzun ortasındaki çizgi bir simetri çizgisi olduğundan, havuzun sol ve sağ yanındaki karşılık gelen kenarlar birbirine eşittir: sol ve sağ kenarlar 9’ar m, üstteki çıkıntıların genişlikleri 3’er m, çentiğin iki yan kenarı 5’er m’dir; çentiğin taban genişliği 4 m, havuzun alt (taban) kenarı 8 m’dir. Çevre: 9+3+5+4+5+3+9+8=46 metredir. (Havuzun basamaklı kenarları küçük görselden en iyi tahminle okunmuştur; kesinlik için kendi kitabınızdaki ölçüleri kontrol etmenizi öneririm.)
6. Aşağıdaki kareli kağıda havuzun çevre uzunluğuna sahip farklı şekiller çiziniz.
Kısa Cevap: Kareli kağıda, çevresi 46 birim olan farklı şekiller çizilebilir; örneğin kenarları 10 ve 13 birim olan bir dikdörtgen.
Cevap: Havuzun çevresini 46 birim olarak bulmuştuk. Kareli kağıda bu çevre uzunluğuna sahip farklı şekiller çizebilmek için, örneğin kenarları 10 birim ve 13 birim olan bir dikdörtgen çizilebilir: 10+13=23, 23×2=46 birim. Bunun dışında düzensiz (basamaklı) şekiller çizerek de toplam kenar uzunluğu 46 birim olacak biçimde farklı şekiller oluşturulabilir.
7. Siz de geometrik şekillerden oluşan bir park alanı tasarlayarak parktaki bölümlerin çevre uzunluklarını hesaplayınız. Hazırladığınız çalışmayı sınıf panosunda sergileyiniz.
Kısa Cevap: Kendi tasarladığımız park alanındaki her bölümün kenar uzunluklarını toplayarak (ya da kare/dikdörtgende kısa yoldan çarparak) çevre uzunluklarını buluruz.
Cevap: Bu görev, kendi hayal gücümüzle bir park tasarımı oluşturmamızı istemektedir. Örneğin kare, dikdörtgen ve üçgen şeklindeki bölümlerden (oyun alanı, yeşil alan, otopark gibi) oluşan bir park çizilebilir; her bölümün kenar uzunlukları belirlenip toplanarak ya da (kare ve dikdörtgende) uygun sayılarla çarpılarak her birinin çevre uzunluğu hesaplanabilir. Hazırladığımız bu çalışmayı sınıf panomuzda arkadaşlarımızla paylaşabiliriz.
