4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 263-264-265-266 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Şekillerin Alanı: Birim Kare Sayarak Alan Bulma Cevapları
2. Bölüm- Alan Ölçme: Bu sayfalarda bir şeklin alanını, o şekli kaplayan birim kareleri sayarak bulmayı öğreniyoruz.
İçindekiler
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 263 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Neler Biliyorum?
1. Aşağıda verilen şekillerin alanlarını birim kareleri sayarak bulunuz. Bulduğunuz değerleri noktalı yerlere yazınız.
Kısa Cevap: a. 54 birimkare. b. 45 birimkare. c. 42 birimkare.
Cevap: a. Mavi dikdörtgen şeklini kaplayan birim kareler tek tek sayıldığında alanı 54 birim karedir. b. Pembe düzensiz şeklin birim kareleri sayıldığında alanı 45 birim karedir. c. Yeşil (I harfi biçimindeki) şeklin birim kareleri sayıldığında alanı 42 birim karedir. (Bu üç şeklin tam birim kare sayıları küçük görselden en iyi tahminle verilmiştir; kesinlik için kendi kitabınızdaki kareleri tek tek saymanızı öneririm.)
2. Aşağıda verilen şekillerin alanlarını tahmin ediniz. Daha sonra birim kareleri sayarak alanları bulunuz ve tahmininiz ile gerçek sonuçları karşılaştırınız.
Kısa Cevap: a. Tahmin: 46 birimkare, Alan: 50 birimkare. b. Tahmin: 48 birimkare, Alan: 52 birimkare. c. Tahmin: 55 birimkare, Alan: 56 birimkare.
Cevap: Önce göz kararı bir tahminde bulunuruz, sonra birim kareleri tek tek sayarak gerçek alanı buluruz. a. Mor düzensiz şeklin gerçek alanı 50 birim karedir. b. Sarı düzensiz (tarak biçimindeki) şeklin gerçek alanı 52 birim karedir. c. Pembe dikdörtgenin gerçek alanı 56 birim karedir. Tahminimiz gerçek alana ne kadar yakınsa sayma becerimiz o kadar gelişmiş demektir. (Tahmin değerleri örnek olup kişiden kişiye değişebilir; gerçek alan değerleri küçük görselden en iyi tahminle verilmiştir.)
3. Matematik kitabınızın ve defterinizin yüzey alanlarını yanda gösterildiği gibi silginizi kullanarak ölçünüz. Ölçüm sonuçlarını noktalı yerlere yazarak karşılaştırınız.
Kısa Cevap: Bu ölçüm kendi kitabınıza ve silginize göre değişir; defterin alanı genellikle kitabın alanından biraz daha küçük çıkar.
Cevap: Bu görev kendi matematik kitabınızın ve defterinizin gerçek boyutlarına bağlı olduğundan tek bir sabit cevabı yoktur. Silginizi kitabın yüzeyine boşluk bırakmadan art arda dizerek kaç silgi eninde ve kaç silgi boyunda olduğunu sayınız, bulduğunuz sayıyı noktalı yere yazınız; aynı işlemi defteriniz için de tekrarlayınız. Hangisinin daha çok silgi kapladığını karşılaştırarak hangisinin yüzey alanının daha büyük olduğuna karar verebilirsiniz.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 264 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Hazırlanıyorum
Kanaviçe, genellikle kareli kumaşlar üzerine desenlerin işlenmesi ile yapılan geleneksel bir nakış türüdür. Kanaviçe kumaşının üzerine işlenecek desen de kağıt üzerine birim karelerin boyanması ile oluşturulur. Yandaki görselde bir kanaviçe kumaşının üzerine işlenecek desen verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
• Desene göre her bir renk için kumaş üzerinde kaç birim kare işlenecektir?
• Desenin kumaş üzerinde kaplayacağı toplam alan nasıl belirlenebilir? Sınıf arkadaşlarınızla tartışınız.
Kısa Cevap: Her renk için ayrı ayrı birim kare sayılır; desenin toplam alanı ise bütün renklerdeki birim karelerin (boyalı hücrelerin) toplam sayısına eşittir.
Cevap: Çiçek deseninde turuncu renk çiçeğin orta göbeğinde, pembe (açık ve koyu tonları) taç yapraklarında, yeşil renk sap ve yapraklarda kullanılmıştır. Her bir rengin kumaş üzerinde kaç birim kare kaplayacağını bulmak için o renkteki kareler tek tek sayılır (görselden yaklaşık olarak: turuncu ~10, pembe tonları toplam ~90, yeşil ~20 birim kare). Desenin kumaş üzerinde kaplayacağı toplam alan ise tüm renklerdeki (boyalı) birim karelerin toplanmasıyla, yani her bir rengin kapladığı birim kare sayısının toplamıyla belirlenir; boş (boyanmamış) bırakılan kareler toplam alana dahil edilmez. (Renklere düşen kare sayıları küçük görselden en iyi tahminle verilmiştir; bu görev sınıfta arkadaşlarla tartışılması için tasarlandığından kesin sayı kitabınızdaki deseni tek tek sayarak bulunmalıdır.)
Öğreniyorum
Birim kareler üzerinde verilen bir düzlemsel şeklin alanı nasıl bulunur?
Kısa Cevap: Şeklin tamamını kaplayan birim kareler sayılarak bulunur.
Cevap: Birim kareler üzerinde verilmiş bir düzlemsel şeklin alanı, şeklin tamamını kaplayan birim kareler sayılarak bulunabilir. Bu birim karelerin sayısı, şeklin alanına eşittir.
Örnekler
1. Aşağıda kareli kağıt üzerinde verilen şekillerin alanlarını, birim kareleri sayarak bulalım.
Kısa Cevap: Şekillerin alanları sırasıyla 36, 21, 35 ve 36 birimkaredir.
Cevap: Her şekli kaplayan birim kareler tek tek sayıldığında: birinci (mavi kare) şeklin alanı 36 birim kare, ikinci (pembe dikdörtgen) şeklin alanı 21 birim kare, üçüncü (mor, F biçimindeki) şeklin alanı 35 birim kare, dördüncü (bej, H biçimindeki) şeklin alanı 36 birim karedir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 265 Cevapları Beşgen Yayıncılık
2. Kareli kağıt üzerinde verilen şeklin alanını, birim kareleri sayarak bulalım. Şekil tam ve yarım birim karelerden oluşmaktadır. Tam birim karelerin sayısı 40, yarım birim karelerin sayısı ise 20’dir.
Kısa Cevap: Şeklin toplam alanı 50 birim karedir.
Cevap: İki yarım birim kare bir tam birim kare olduğundan 20 yarım birim kare, 10 birim kare eder. Buna göre şeklin toplam alanı: 40+10=50 birim karedir.
3. Aşağıda kareli kağıt üzerinde verilen yaprak deseninin alanını, birim kareleri sayarak bulalım. Yaprak deseninin kenarları birim kareleri tam olarak kaplamadığı için alanının kaç birim kare olduğunu yaklaşık olarak hesaplayabiliriz. Desenin içinde kalan birim karelerin sayısı 24’tür. Bu deseni içine alacak şekilde sınırlarını belirlediğimizde oluşan şeklin alanı ise 42 birim karedir.
Kısa Cevap: Yaprak deseninin alanı 24 birim kare ile 42 birim kare arasındadır.
Cevap: Yaprak deseninin kenarları eğri olduğundan birim kareleri tam kaplamaz; bu yüzden alanı yaklaşık olarak hesaplanır. Desenin tamamen içinde kalan birim karelerin sayısı 24’tür; deseni tamamen içine alacak en küçük sınır çizildiğinde ise oluşan şeklin alanı 42 birim karedir. Dolayısıyla yaprak deseninin alanı için “24 birim kare ile 42 birim kare arasındadır.” diyebiliriz.
4. Aşağıdaki kareli kağıt üzerinde çevre uzunlukları aynı olan farklı şekiller verilmiştir. Bu şekillerin alanlarını birim kareleri sayarak bulalım ve karşılaştıralım.
Kısa Cevap: Dört şeklin de çevresi 28 birimdir; alanları ise sırasıyla 48, 49, 24 ve 21 birimkaredir.
Cevap: Birim kareleri saydığımızda dört şeklin de çevre uzunluğunun 28 birim olduğunu görürüz. Alanlarını birim kareleri sayarak bulduğumuzda ise sırasıyla 48, 49, 24 ve 21 birim kare olarak buluruz. Dolayısıyla buradan “Şekillerin çevre uzunlukları aynı olsa da alanları aynı olmayabilir.” sonucu çıkarılabilir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 266 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Pekiştiriyorum
1. Aşağıda kareli kağıt üzerinde verilen şekillerin alanlarını birim kareleri sayarak bulup noktalı yerlere yazınız.
Kısa Cevap: a. 49 birimkare. b. 40 birimkare. c. 38 birimkare. ç. 44 birimkare. d. 46 birimkare. e. 34 birimkare.
Cevap: Her şekli kaplayan birim kareler tek tek sayılır. a. Turuncu karenin alanı 49 birim karedir. b. Yeşil dikdörtgenin alanı 40 birim karedir. c. Pembe düzensiz (çentikli) şeklin alanı 38 birim karedir. ç. Mor sekizgenin alanı 44 birim karedir. d. Lacivert (köprü biçimindeki) şeklin alanı 46 birim karedir. e. Kahverengi (basamaklı üçgen biçimindeki) şeklin alanı 34 birim karedir. (Bu altı şeklin tam birim kare sayıları küçük görselden en iyi tahminle verilmiştir; kesinlik için kendi kitabınızdaki kareleri tek tek saymanızı öneririm.)
2. Yanda kareli kağıt üzerinde verilen el deseninin alanını yaklaşık olarak birim karelerden yararlanarak bulunuz.
Kısa Cevap: El deseninin alanı yaklaşık olarak 40 birim karedir.
Cevap: El deseninin kenarları eğri olduğundan tam birim kareleri her zaman tam kaplamaz; yarıya yakın dolu kareler de yaklaşık olarak birim kareye tamamlanarak sayılır. Bu şekilde el deseninin kapladığı toplam alan yaklaşık 40 birim kare olarak bulunur. (Bu, eğrisel bir desen olduğundan kesin değil yaklaşık bir sayımdır; kendi kitabınızdaki deseni sayarak farklı bir yaklaşık sonuç bulmanız da doğaldır.)
3. Aşağıdaki aynı çevre uzunluğuna sahip şekillerin çevre ve alanlarını birim kareleri sayarak bulunuz. Bu değerleri karşılaştırınız. Siz de kareli kağıttaki boş olan kısma bu şekillerle aynı çevre uzunluğuna sahip ancak alanı farklı bir şekil çiziniz.
Kısa Cevap: Dört şeklin de çevresi 24 birimdir; alanları ise sırasıyla a. 32, b. 20, c. 23, ç. 25 birimkaredir.
Cevap: a. Kırmızı dikdörtgenin kenarları 8 ve 4 birim olduğundan çevresi: 8+4=12, 12×2=24 birim, alanı 32 birim karedir. b. Yeşil dikdörtgenin kenarları 2 ve 10 birim olduğundan çevresi: 2+10=12, 12×2=24 birim, alanı 20 birim karedir. c. Gri basamaklı şeklin çevresi de 24 birim olup alanı 23 birim karedir. ç. Pembe basamaklı şeklin çevresi de 24 birim olup alanı 25 birim karedir. Görüldüğü gibi çevre uzunlukları eşit olsa da alanları birbirinden farklıdır. Boş kısma, örneğin kenarları 6 birim ve 6 birim olan bir kare çizilebilir: çevresi 6+6=12, 12×2=24 birim (aynı), alanı ise 6×6=36 birim karedir (farklı). (Basamaklı c ve ç şekillerinin birim kare sayıları küçük görselden en iyi tahminle verilmiştir; kesinlik için kendi kitabınızdaki kareleri tek tek saymanızı öneririm.)
