4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 225-226-227-228 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Ayna Simetrisi ve Simetri Doğrusu: Örnek ve Pekiştirme Soruları Cevapları
3. Bölüm- Uzamsal İlişkiler: Bu sayfalarda simetri doğrusunu ve ayna simetrisini (simetrik şekilleri) tanıyoruz.
İçindekiler
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 225 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Neler Biliyorum?
1. Aşağıda verilen şekillerden simetri doğrusu ile iki eş parçaya ayrılmış olanların kutucuklarını işaretleyiniz.
Kısa Cevap: b, c, ç ve d işaretlenir; a ve e işaretlenmez.
Cevap: a. Silginin üzerindeki çizgi köşegen yönünde olduğundan ve silgi kare olmadığından bu çizgi silgiyi iki eş parçaya ayırmaz. b. Kelebek üzerindeki dikey çizgi, kelebeği simetrik iki kanada ayırır. c. Çiçek üzerindeki yatay çizgi, çiçeği iki eş parçaya ayırır (çiçek merkeze göre simetrik olduğundan). ç. Tekerlek yuvarlak olduğu üzerinden geçen her doğru gibi bu çapraz çizgi de tekerleği iki eş parçaya ayırır. d. Desen üzerindeki dikey çizgi, deseni iki eş parçaya ayırır. e. Çam ağacı üzerindeki yatay çizgi, ağacı iki eş parçaya ayırmaz (ağacın alt ve üst kısımları birbirinin aynısı değildir).
2. Aşağıda verilen geometrik şekillere ikişer tane simetri doğrusu çiziniz.
Kısa Cevap: Daireye, dikdörtgene ve kareye birer yatay ve birer dikey simetri doğrusu çizilebilir.
Cevap: Dairenin merkezinden geçen yatay ve dikey iki doğru (aslında dairenin sonsuz sayıda simetri doğrusu vardır), dikdörtgenin karşılıklı kenarlarının orta noktalarını birleştiren yatay ve dikey iki doğru, karenin de karşılıklı kenarlarının orta noktalarını birleştiren yatay ve dikey iki doğru (karenin ayrıca iki köşegeni de simetri doğrusudur) çizilebilir.
3. Aşağıdaki şekillerin verilen simetri doğrularına göre simetriklerini çiziniz.
Kısa Cevap: Her şekil, verilen simetri doğrusuna göre yansıtılarak tam simetrik haline tamamlanır.
Cevap: a. Şeklin her noktası, sağındaki dikey simetri doğrusuna göre eşit uzaklıkta karşı tarafa taşınarak simetrik görüntü elde edilir. b. Şeklin her noktası, altındaki yatay simetri doğrusuna göre eşit uzaklıkta karşı tarafa taşınarak simetrik görüntü elde edilir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 226 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Hazırlanıyorum
Görselde aynaya bakan bir çocuk ve aynadaki görüntüsü verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
• Gerçek görüntü ile aynadaki görüntüyü karşılaştırınız. Benzer ve farklı yönleri söyleyiniz.
• Bir şeklin ya da varlığın simetrik olup olmadığı ayna kullanılarak belirlenebilir mi? Arkadaşlarınızla tartışınız.
Kısa Cevap: Aynadaki görüntü, gerçek görüntüyle aynı büyüklükte ama sağ-sol yönü ters çevrilmiştir. Evet, bir şeklin simetrik olup olmadığı ayna kullanılarak belirlenebilir.
Cevap: Aynadaki görüntü ile gerçek görüntü aynı büyüklükte ve aynı şekildedir; farklı olarak aynadaki görüntüde sağ ve sol taraflar yer değiştirmiş gibi görünür (ayna görüntüsü ters çevrilmiştir). Bir şeklin ya da varlığın uygun bir yerine ayna yerleştirildiğinde, aynadaki görüntü ile aynanın önünde kalan kısım birbirinin aynısı oluyorsa o şekil simetriktir; bu yüzden bir şeklin simetrik olup olmadığı ayna kullanılarak belirlenebilir.
Öğreniyorum
Ayna simetrisi (aynaya göre simetri, doğruya göre simetri) nedir?
Kısa Cevap: Şekillerin uygun yerlerine ayna veya simetri aynası yerleştirilerek simetrik olup olmadıklarının belirlenmesine ayna simetrisi (aynaya göre simetri veya doğruya göre simetri) denir.
Cevap: Şekillerin uygun yerlerine ayna veya simetri aynası yerleştirilerek simetrik olup olmadıkları belirlenebilir. Bu simetriye ayna simetrisi, aynaya göre simetri veya doğruya göre simetri denir.
Örnekler
1. Aşağıda verilen şekillerin simetrik olup olmadıklarını ayna ve simetri aynasıyla belirleyelim. (Kelebek görseli)
Kısa Cevap: Kelebek görseli simetriktir.
Cevap: Kelebek görselinin tam ortasına bir ayna yerleştirildiğinde aynadaki görüntü, aynanın önündeki görüntünün simetriği olur. Bu iki görüntünün birleşimi ise başlangıçtaki kelebek görselinin aynısıdır. Dolayısıyla kelebek görseli simetriktir. Aynanın yerleştirildiği yerden çizilen doğru ise simetri doğrusu olur.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 227 Cevapları Beşgen Yayıncılık
(Örnek 1’in devamı) A ve F harflerinin üzerine simetri aynası yerleştirildiğinde hangisinin simetrik olduğunu belirleyelim.
Kısa Cevap: A harfi simetriktir, F harfi simetrik değildir.
Cevap: A harfinin üzerine dikey simetri aynası yerleştirildiğinde aynadaki görüntü ile aynanın önündeki görüntü birbirinin aynısı olduğundan A harfi simetriktir. F harfinin üzerine simetri aynası yerleştirildiğinde ise aynadaki görüntü ile önündeki görüntü birbirinin aynısı olmadığından F harfi simetrik değildir.
2. Aşağıda verilen şekillerden simetrik olanları belirleyelim ve simetri doğrularını çizelim. (Yaprak, 5 rakamı, halı, tabak)
Kısa Cevap: Yaprak görseli simetriktir, bir tane simetri doğrusu vardır. 5 rakamı simetrik değildir. Halı görseli simetriktir, iki tane simetri doğrusu vardır. Tabak görseli simetriktir, sonsuz sayıda simetri doğrusu vardır.
Cevap: Yaprak görseli dikey bir simetri doğrusuna göre simetriktir; bir tane simetri doğrusu vardır. 5 rakamının simetrik olmadığı, üzerine ayna yerleştirildiğinde görülür. Halı görseli hem yatay hem dikey simetri doğrusuna göre simetriktir; iki tane simetri doğrusu vardır. Tabak (daire biçiminde) görseli merkezinden geçen her doğruya göre simetriktir; bu yüzden sonsuz sayıda simetri doğrusu vardır.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 228 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Pekiştiriyorum
1. Aşağıda verilen şekillerin uygun yerlerine ayna veya simetri aynası yerleştirerek bu şekillerin simetrik olup olmadıklarını belirleyiniz. (a. B harfi, b. kağıt tekne, c. araba, ç. 6 rakamı, d. elbise, e. tahta/çerçeve)
Kısa Cevap: a. B harfi simetriktir (yatay simetri doğrusu). b. Tekne simetriktir (dikey simetri doğrusu). c. Araba simetrik değildir. ç. 6 rakamı simetrik değildir. d. Elbise simetriktir (dikey simetri doğrusu). e. Tahta/çerçeve simetriktir (hem yatay hem dikey simetri doğrusu).
Cevap: a. B harfinin üst ve alt kısımları birbirinin aynısı olduğundan yatay bir simetri doğrusuna göre simetriktir. b. Kağıt teknenin sol ve sağ tarafları birbirinin aynısı olduğundan dikey bir simetri doğrusuna göre simetriktir. c. Yandan görünen araba, ön ve arka kısımları farklı olduğundan (örneğin tekerlek ve pencere yerleşimi simetrik olmadığından) simetrik değildir. ç. 6 rakamının üzerine ayna yerleştirildiğinde görüntünün aynısı olmadığı görülür; simetrik değildir. d. Elbisenin sol ve sağ tarafları birbirinin aynısı olduğundan dikey bir simetri doğrusuna göre simetriktir. e. Dikdörtgen biçimindeki tahta/çerçeve hem yatay hem dikey simetri doğrusuna göre simetriktir.
2. Aşağıda verilen şekillerin simetri doğrularını çiziniz. Birden fazla simetri doğrusu olanları belirleyiniz. (a. çadır, b. uğur böceği, c. top)
Kısa Cevap: a. Çadırın bir tane (dikey) simetri doğrusu vardır. b. Uğur böceğinin bir tane (dikey) simetri doğrusu vardır. c. Topun deseni incelendiğinde birden fazla simetri doğrusu olduğu görülebilir.
Cevap: a. Üçgen biçimindeki çadırın tepe noktasından tabanın orta noktasına inen dikey doğru bir simetri doğrusudur; çadırın sadece bir tane simetri doğrusu vardır. b. Uğur böceğinin baş ve gövdesinin ortasından geçen dikey doğru bir simetri doğrusudur; uğur böceğinin de sadece bir tane simetri doğrusu vardır. c. Topun üzerindeki sarı-mavi desen incelendiğinde, hem yatay hem dikey doğrultuda simetri doğrusu olabileceği görülür; bu şekilde birden fazla simetri doğrusu olan şekil topdur. (Topun desenindeki eğri sınırların tam olarak nasıl olduğu küçük görselden kesin ayırt edilemediğinden bu son değerlendirmeyi kendi kitabınızdaki görselle karşılaştırmanızı öneririm.)
3. Yandaki görselde simetri doğrusunun üzerine ayna yerleştirilmiş bir desen gösterilmiştir. Aynada oluşacak görüntüye göre soruları cevaplayınız.
a. Kaç numaralı kutular turuncu renkte görünür?
b. Tek sayı yazılı kutular hangi renkte görünür?
c. Yeşil renkte görünecek kutuların numaraları toplamı kaçtır?
Kısa Cevap: Bu sorunun kesin cevabı, ızgaradaki renkli kutuların ve numaralı kutuların tam satır/sütun konumlarının birebir okunmasını gerektirir; küçük görselden bu konumları tam bir kesinlikle ayırt edemedim.
Cevap: Bu soruyu çözmenin yöntemi şudur: Aynanın durduğu doğru bir simetri doğrusudur; aynanın SOLUNDAKİ (renkli) ızgarada bir hücrenin bulunduğu satır ve sütun, aynanın SAĞINDAKİ (numaralı) ızgarada aynı satırda ama simetri doğrusuna göre ayna-simetrik sütunda görünür (yani sütun sırası ayna doğrusuna göre ters çevrilir). Her numaralı kutunun rengini bulmak için, o kutunun satırını ve simetri doğrusuna göre ters çevrilmiş sütununu, renkli ızgarada bulup oradaki rengi okumanız gerekir. Bu ızgaradaki hücrelerin tam konumları küçük ekran görüntüsünden güvenilir biçimde okunamadığından, a, b ve c şıklarının kesin sayısal cevabını vermek yerine yöntemi açıklamayı tercih ettim; kendi kitabınızdaki ızgarayı satır satır bu yönteme göre incelemenizi öneririm.
