5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 77-78-79-80-81 Cevapları
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 77-78-79-80-81 Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 77-78-79-80-81 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “Üçgen İnşası Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 77-78-79-80-81 Cevapları MEB Yayınları sorularını dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
Üçgen İnşası Cevapları
1. Tema- Geometrik Şekiller: Yalnızca pergel ve ölçüsüz cetvel kullanarak bir geometrik şekli oluşturmaya o geometrik şekli inşa etmek denir; eşit yarıçaplı çemberlerin merkez ve kesişim noktaları kullanılarak ikizkenar veya eşkenar üçgenler inşa edilebilir.
İçindekiler
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 77 Cevapları Birinci Kitap
Üçgen İnşası
Olimpiyat Oyunları’nın bayrağı, beyaz zemin üzerine iç içe geçmiş farklı renkteki beş halkadan ibarettir. Dünyanın beş kıtasını dostluk ve sevgi duyguları içinde birbirine bağlamayı simgeleyen bu halkalardan üçü üstte, ikisi alttadır. Üstteki üç halka soldan sırasıyla mavi, siyah ve kırmızı; alttakiler ise yine aynı sırayla sarı ve yeşildir.
Aşağıda çemberleri kullanarak açı oluşturmaya çalışan Ahmet’in sınıf arkadaşlarıyla yaptığı konuşma verilmiştir: “Arkadaşlar Olimpiyat Oyunları’nın logosu ne kadar sade ve güzel değil mi? Aynı hulahoplar gibi. Geçtiğimiz beden eğitimi dersinde hulahoplarla bir etkinlik yapacaktık. Hepiniz kutudan birer tane aldınız. Ben de aldıktan sonra kutuda iki tane hulahop kaldı. Kalanlara son kez bakınca kesişen çemberler fikri geldi. Aklıma bu çemberlerin kesişim noktaları ve merkezlerini kullanırsam üçgenler oluşturabilirim gibi geldi. Ne dersiniz, iki noktada kesişen çemberlerin merkez ve kesişim noktalarından birini birleştirerek kenarlarına göre farklı üçgen çeşitleri oluşturabilir miyiz? Çemberler aynı ya da farklı yarıçaplara sahip olabilir ve farklı şekillerde kesişebilirler.”
Yalnızca pergel ve ölçüsüz cetvel kullanarak bir geometrik şekli oluşturmaya o geometrik şekli inşa etmek denir.
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 78 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 1
Daha önce kesişen doğrular çizmiştiniz. Şimdi aşağıdaki kutuların her birine iki noktada kesişen çember çiftlerinden birer tane çiziniz. Her kutudaki çember çifti farklı bir durumda olsun. Çizdiğiniz kesişen çember çiftlerinin kesişim noktalarını ve merkezlerini belirleyiniz. Her bir çember çiftinin merkezlerini ve kesişim noktalarından birini birleştiren doğru parçalarını çizerek üçgenler oluşturunuz. Bu üçgenler kenarlarına göre üçgen çeşitlerinden hangileridir?
Kısa Cevap: Çember çiftlerinin durumuna göre ikizkenar, eşkenar veya çeşitkenar üçgenler oluşur.
Cevap:
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 79 Cevapları Birinci Kitap
Siz de pergelin açıklığını değiştirip değiştirmediğinizi ve hangi üçgenlerin oluştuğunu arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Kısa Cevap: Pergelin açıklığını değiştirerek ikizkenar ve eşkenar üçgen elde ettim.
Cevap: Pergelin açıklığını değiştirerek ikizkenar ve eşkenar üçgen elde ettim.
1) Çember çiftini, sağdaki gibi pergel açıklığını değiştirmeden çizmeniz durumunda oluşturduğunuz üçgen, kenarlarına göre üçgen çeşitlerinden hangisi olur? Neden?
Kısa Cevap: İkizkenar üçgen olur, çünkü iki kenar pergel açıklığı kadar (yarıçap kadar) eşittir.
Cevap: Oluşan üçgenin iki kenarı eşittir. Bu yüzden ikizkenar üçgen oluşmuştur.
2) Çember çiftini, sağdaki gibi birbirlerinin merkezlerinden geçecek şekilde çizmeniz durumunda oluşturduğunuz üçgen kenarlarına göre üçgen çeşitlerinden hangisi olur? Neden?
Kısa Cevap: Eşkenar üçgen olur, çünkü üç kenar da yarıçapa eşittir.
Cevap: Çizdiğimiz üçgenin üç kenarı da eşit olduğu için eşkenar üçgendir.
3) Çember çiftini, sağdaki gibi pergel açıklığını değiştirerek çizmeniz durumunda oluşturduğunuz üçgen kenarlarına göre üçgen çeşitlerinden hangisi olur? Neden?
Kısa Cevap: Çeşitkenar üçgen olur, çünkü yarıçaplar farklı olduğu için hiçbir kenar birbirine eşit değildir.
Cevap: Üç kenarda farklılık gösterdiği için çeşitkenar üçgendir.
4) Çember çiftini, sağdaki gibi pergel açıklığını değiştirerek ve çemberlerden biri diğerinin merkezinden geçecek şekilde çizmeniz durumunda oluşturduğunuz üçgen kenarlarına göre üçgen çeşitlerinden hangisi olur? Neden?
Kısa Cevap: İkizkenar üçgen olur, çünkü bir kenar büyük çemberin yarıçapına, diğer iki kenar küçük çemberin yarıçapına eşittir.
Cevap: Oluşan üçgenin iki kenarı eşit olduğu için ikizkenar üçgendir.
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 80 Cevapları Birinci Kitap
Oluşturmak istediğiniz üçgenleri inşa edebildiniz mi? Peki, ikizkenar, eşkenar ya da çeşitkenar üçgenler oluştu mu? Çemberleri kullanarak ikizkenar, eşkenar ya da çeşitkenar üçgenleri inşa edememiş bir arkadaşıma nasıl bir mesaj yazmalıyım? İkizkenar, eşkenar ya da çeşitkenar üçgen inşasında ona nasıl yardım edebilirim?
Kısa Cevap: Eşkenar üçgen için çemberlerin birbirinin merkezinden geçmesi, ikizkenar için sadece yarıçaplarının eşit olması gerektiği anlatılır.
Cevap: Eşkenar üçgen oluşturmak için çemberleri, biri diğerinin merkezinden geçecek şekilde (iki çap üzerinden geçirerek) çizmemiz gerekir; iki çember de aynı yarıçapa sahip olmalıdır. İkizkenar üçgen için ise çemberlerin yarıçapları eşit olması yeterlidir, merkezden geçmesi gerekmez; çeşitkenar üçgen içinse çemberlerin yarıçapları farklı olmalıdır.
“Arkadaşlar ikizkenar, eşkenar veya çeşitkenar üçgenin nasıl yapılacağına dair yaptığım çizimleri arkadaşıma gönderdim. Yaptığım inşaları beraber kontrol edelim mi? Aşağıya hiçbir ölçme aracı kullanmadan, yalnızca çemberlerin yarıçap uzunluklarını göz önünde bulundurarak hangi üçgenin ikizkenar, hangi üçgenin eşkenar ve hangi üçgenin çeşitkenar olduğunu yazalım.”
Kısa Cevap: İlk üçgen ikizkenar, ikinci üçgen eşkenar, üçüncü üçgen çeşitkenar, dördüncü üçgen ikizkenar üçgendir.
Cevap: Birinci çift eşit yarıçaplı ama merkezden geçmeyen çemberlerle çizildiği için ilk üçgen ikizkenardır. İkinci çift eşit yarıçaplı ve birbirinin merkezinden geçtiği için ikinci üçgen eşkenardır. Üçüncü çift farklı yarıçaplı olduğu için üçüncü üçgen çeşitkenardır. Dördüncü çift yine eşit yarıçaplı ama merkezden geçmediği için dördüncü üçgen ikizkenardır.
5. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 81 Cevapları Birinci Kitap
Yarıçap uzunlukları aynı olan ve birbirinin merkezinden geçmeyecek biçimde iki noktada kesişen çember çiftinin merkezleri ve kesişim noktalarından biri birleştirildiğinde ortaya ikizkenar üçgen çıkar. Yarıçap uzunlukları aynı olan iki çember, birinin merkezi diğer çemberin üzerinde olacak şekilde kesiştiğinde; çemberlerin merkezleri ve kesişim noktalarından biri birleştirildiğinde ortaya eşkenar üçgen çıkar.
Örnek 1
Aşağıdaki kareli zemin üzerinde merkezleri sırasıyla A, B, C ve D olan çemberler verilmiştir. Sırasıyla A ile B, B ile C ve C ile D merkezli çember çiftlerinin merkez noktalarını ve bu çember çiftlerinin kesişim noktalarından birini köşe kabul eden üç farklı üçgen çiziniz. Buna göre çizdiğiniz üçgenlerin isimlerini ve kenarlarına göre çeşitlerini nedenleriyle yazınız.
Kısa Cevap: Üçgen ABG ikizkenar, üçgen BCJ eşkenar, üçgen CDL çeşitkenar üçgendir.
Cevap: A ve B merkezli çemberlerin yarıçapları eşit fakat çemberler birbirinin merkezinden geçmediği için üçgen ABG ikizkenar üçgendir ([AG] ve [BG] kenarları yarıçapa eşit, [AB] kenarı farklıdır). B ve C merkezli çemberlerin yarıçapları eşit ve çemberlerden biri diğerinin merkezinden geçtiği için üçgen BCJ eşkenar üçgendir (üç kenar da yarıçapa eşittir). C ve D merkezli çemberlerin yarıçapları birbirinden farklı olduğu için üçgen CDL çeşitkenar üçgendir (üç kenarın üçü de birbirinden farklıdır).
