6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 16-17-18-19-20. Cevapları
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 16-17-18-19-20. Cevapları 2. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 16-17-18-19-20 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “İki Paralel Doğru ve Bir Kesenle Oluşturulan Açılar Etkinlik Cevapları” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 16-17-18-19-20. Cevapları MEB Yayınları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.
İki Paralel Doğru ve Bir Kesenle Oluşturulan Açılar Cevapları
Eğer 1. Kitap (1. Dönem) cevaplarını arıyorsanız, aşağıdaki butona tıklayarak içindekiler sayfasına gidebilirsiniz.
5. Tema Geometrik Şekiller: Paralel doğruları kesen bir doğrunun oluşturduğu yöndeş, iç ters ve dış ters açılar eşittir. Aynı taraftaki iç açılar ise 180 dereceyi tamamlar.
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 16. Cevapları İkinci Kitap
Etkinlik 1
Aşağıdaki kareli zemine birbirine paralel iki doğru ve bu doğruları kesen bir doğru çiziniz.
Bu çizimi bir dinamik matematik yazılımıyla da oluşturabilirsiniz.
Cevap:
Çizdiğiniz doğrulara göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Oluşan açıları belirleyerek adlandırınız, bu açıların ölçülerini açıölçer yardımıyla ölçünüz ve aşağıdaki tabloyu doldurunuz.
Cevap:
Bütünler Açılar: a–b, ç–c, d–e, g–f
Aynı Yöne Bakan Açılar: a–d, b–e, ç–g, c–f
İç Bölgedeki Açılar: ç, c, d, e
Dış Bölgedeki Açılar: a, b, g, f
Dış Bölgedeki Ters Açılar: a–f, b–g
b) Aynı yöne bakan açıların ölçülerini karşılaştırıp, bu açılar arasındaki ilişkiyle ilgili fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
Aynı yöne bakan açıların ölçüleri birbirine eşittir.
Örneğin a açısı = d açısı, b açısı = e açısı.
Bu durum doğruların paralel olmasından kaynaklanır.
c) İç bölgedeki ters açıların ölçülerini karşılaştırıp, bu açılar arasındaki ilişkiyle ilgili fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
İç bölgedeki ters açıların ölçüleri eşittir.
Örneğin ç açısı = e açısı, c açısı = d açısı.
ç) Dış bölgedeki ters açıların ölçülerini karşılaştırıp, bu açılar arasındaki ilişkiyle ilgili fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
Dış bölgedeki ters açıların da ölçüleri eşittir.
Örneğin a açısı = f açısı, b açısı = g açısı.
İhtiyacınız olan içeriğe aşağıdaki ana kaynaklardan ulaşabilirsiniz:
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 17. Cevapları İkinci Kitap
Etkinlik 2
Yanda iki kıyısı birbirine paralel bir nehir ve bu nehrin üzerindeki doğrusal bir köprü verilmiştir. m (EOA) = 123° olduğuna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) EOA açısı ile yöndeş açıyı ve bu açının ölçüsünü belirleyiniz.
Cevap:
EOA açısı ile yöndeş olan açı FPA açısıdır. m(FPA) = 123°
b) Birbiri ile dış ters açı oluşturan açıları ve bu açıların ölçülerini belirleyiniz.
Cevap:
Dış ters açılar, paralel doğruların dışında kalan ve zıt yönlere bakan açılardır.
c) Birbiri ile iç ters açı oluşturan açıları ve bu açıların ölçülerini belirleyiniz.
Cevap:
ç) Her bir yöndeş, dış ters ve iç ters açı çiftlerinin eş olup olmadıklarıyla ilgili neler söyleyebilirsiniz? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
Paralel doğruları kesen bir doğru oluştuğunda yöndeş, iç ters ve dış ters açıların ölçüleri birbirine eşittir.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 18. Cevapları İkinci Kitap
Etkinlik 3
Yandaki şekilde m (MRT) = 72° ve m (KLM) = 108° olmak üzere KN, PT ve MS doğruları verilmiştir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) KN ve PT doğruları birbirine paralel midir? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
108° + 72° = 180°
Bu iki açı aynı tarafta iç açılardır ve ölçüleri 180° olduğu için doğrular paraleldir.
b) İki doğrunun birbirine paralel olup olmadığını nasıl belirleyebilirsiniz? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap:
Yöndeş, iç ters veya dış ters açıların eşitliğine bakarak belirleyebiliriz.
Örnek 1
Yanda üç doğrusal yolun kesişmesiyle oluşan caddeler verilmiştir.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) x ile y açısının ölçüleri toplamı kaç derecedir?
Cevap:
x = 180 − 43 = 137°
y = 147° (ters açılar)
x + y = 137 + 147 = 284°
b) 1 ve 2. yol birbirine paralel midir? Nedenleriyle açıklayınız.
Cevap:
1. ve 2. yol paralel değildir.
Çünkü paralel olsalardı x ve y yöndeş açı olur ve ölçüleri eşit olurdu. Ancak eşit değildir.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 19. Cevapları İkinci Kitap
Örnek 2
a) Yandaki şekilde AB // DC ve BC bu doğruları kesen doğru olmak üzere x kaç derecedir?
Cevap:
135° ile x açısı iç ters açıdır.
İç ters açılar eşit olduğundan x = 135°’dir.
b) Yandaki şekilde KLMN ve LN bu doğruları kesen doğru olmak üzere y kaç derecedir?
Cevap:
Aynı taraftaki iç açılar 180°’yi tamamlar.
y = 180 − 67 = 113°
Örnek 3
Aşağıdaki geometri şeritlerinden oluşturulan görselde 1 ve 2. şerit birbirine paraleldir.
1 ve 2. şeride paralel ve O noktasından geçen bir doğru çizerek aşağıda sizden istenen açıların ölçülerini derece cinsinden bulunuz.
Cevap:
a) m(∠AEF) = 65°
Neden: 65° ile ters açı olduğu için ölçüleri aynıdır.
b) m(∠AEO) = 115°
Neden: Üstteki 65° ile bütünler (doğrusal) açıdır.
180° − 65° = 115°
c) m(∠OEB) = 65°
Neden: 65° ile iç ters açı (Z kuralı) veya ∠AEF ile yöndeş olduğu için eşittir.
ç) m(∠DHO) = 110°
Neden: Alttaki 70° ile bütünler açıdır.
180° − 70° = 110°
d) m(∠OHC) = 70°
Neden: Alttaki 70° ile yöndeş açıdır.
e) m(∠CHG) = 110°
Neden: 70° ile doğrusal (bütünler) açıdır.
f) m(∠FOG) = 135°
Neden: O noktasından hayali bir paralel çizildiğinde,
üstten gelen iç ters açı 65°,
alttan gelen iç ters açı 70° olur.
65° + 70° = 135°
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 20. Cevapları İkinci Kitap
Örnek 4
Aşağıdaki geometri şeritlerinden oluşturulan görselde 1 ve 2. şerit birbirine paraleldir.
1 ve 2. şeride paralel ve O noktasından geçen bir doğru çizerek “?” ile gösterilen açının kaç derece olduğunu bulunuz.
Cevap:
1. ve 2. şerit paraleldir.
58° ve 63° açıları iç ters ve yöndeş açılardır.
Bu nedenle O noktasında toplanır.
? = 58° + 63° = 121°
Örnek 5
a) Yandaki şekilde AD// CE olup AB ve BE doğruları bu doğruları kesen doğrular olmak üzere z kaç derecedir?
Cevap:
AD // CE olduğundan 61° ve 29° açıları iç ters açılardır.
Bu açılar B noktasında z açısını oluşturur.
z = 61° + 29° = 90°
b) Yandaki şekilde KL // MN olmak üzere t kaç derecedir?
Cevap:
KL // MN olduğundan doğrusal açılar hesaplanır.
180 − 132 = 48°
180 − 151 = 29°
t = 48° + 29° = 77°
