6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 43-44-45-46-47. Cevapları

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 43-44-45-46-47. Cevapları 1. Kitap bölümünde, ders kitabı sayfa 43-44-45-46-47 konularına ait cevapları bulabilirsiniz. “Asal Sayılar Etkinlik Cevapları -2” Öğrenmenizi pekiştirmek ve anlamanızı kolaylaştırmak için 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 43-44-45-46-47. Cevapları MEB Yayınları soruları dikkatlice inceleyin. Başarınızı artırın.

Asal Sayılar Etkinlik Cevapları -2

1. Tema: Sayılar ve Nicelikler (1): Sayıların temel yapı taşlarını, yani asal çarpanlarını, iki farklı yöntemle (çarpan ağacı ve asal çarpan algoritması) keşfederken; bu yöntemleri kullanarak problemleri çözme ve matematiksel düşünme becerisini geliştiriyor.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 43 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 4: Asal Çarpan Belirleme Yöntemler

Doğal sayıların asal çarpanlarını belirlemeye çalışan iki öğrencinin aralarında geçen diyalog aşağıda verilmiştir.

İki yöntemde de belirlenen asal sayılar başta verilen doğal sayının asal çarpanları olduğuna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.

1) Aşağıdaki çarpan ağacı yöntemi ile ilgili örneği inceleyiniz. Verilen doğal sayıların asal çarpanlarını belirleyiniz ve altlarındaki boşluklara yazınız.
Cevap:

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 44 Cevapları Birinci Kitap

2) Aşağıdaki asal çarpan algoritması yöntemi ile ilgili örneği inceleyiniz. Verilen doğal sayıların asal çarpanlarını belirleyiniz ve altlarındaki boşluklara yazınız.
Cevap:

3) Aşağıdaki çarpan ağacı yöntemi ile ilgili örneği inceleyiniz. Verilen doğal sayıları asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazınız.
Cevap:

4) Aşağıdaki asal çarpan algoritması yöntemi ile ilgili örneği inceleyip verilen doğal sayıları asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazınız.
Cevap:

5) 1’den büyük doğal sayılardan hangileri asal sayıların çarpımı şeklinde yazılabilir? Düşüncelerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: 1 hariç olmak üzere tüm doğal sayılar asal sayıların çarpımı olarak yazılabilir. Tek kural, 1’den büyük olmasıdır.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 45 Cevapları Birinci Kitap

Örnek 3

5▇ iki basamaklı bir asal sayıdır.

▇’nin yerine yazılabilecek doğal sayıların toplamını bulunuz.
Cevap: 

Çift basamaklı bir sayı olamaz bu yüzden geriye çift olmayan ve 5 ile başlayan sayılardan 51, 53, 55, 57 ve 59 kalır.

51 ve 57 3’e bölünebilir. 55 ise 5’e bölünebilir.

Bu yüzden sayımız 53 veya 59’dur. Yani ▇ yerine yalnızca 3 ve 9 yazılabilir.
3 + 9 = 12 yapar.

Örnek 4

77 doğal sayısının en büyük asal çarpanı ile en küçük asal çarpanı arasındaki farkı bulunuz.
Cevap: 

Örnek 5

Yandaki asal çarpan algoritmasında sembollerin temsil ettiği doğal sayıları bulunuz.
Cevap:

Örnek 6

Yandaki çarpan ağacında sembollerin temsil ettiği doğal sayıların toplamını bulunuz.
Cevap:

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 46 Cevapları Birinci Kitap

Etkinlik 5: Numaram Asal Sayı Mı?

1) Oyunun sonunda en fazla puana ulaşan öğrenciyi belirleyiniz.
Cevap: Ömer en fazla puana 21 puan ile  ulaşabilmiştir.

2) Oyuna okul numarası 68 olan bir öğrenci katılırsa oyunun sonunda en fazla puan alan öğrenci değişir mi? Fikirlerinizi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Cevap: 2+17 = 19 yapar. Bu da yine 21’i geçemeyeceği için hala Ömer en fazla puana sahip olmuş olur.

6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 47 Cevapları Birinci Kitap

Performans Görevi

“Erathosthenes Kalburu Tasarımı”

Bu çalışmada “Erathosthenes (Eratosten) Kalburu” ile ilgili araştırma yaparak ulaştığınız bilgileri panoda sergilemeniz ve “Erathosthenes Kalburu” tasarımı yapmanız beklenmektedir. Yapacağınız araştırmada güvenilir bilgiye ulaşma yollarını belirlemeniz ve özgün tasarımlar oluşturmanız önemlidir.
Cevap:

Eratosten Kalburu, milattan önce 3. yüzyılda yaşamış Yunan matematikçi Eratostenes tarafından matematikse işlemlerde asal sayıları bulabilmek için geliştirdiği bir yöntemdir.
Eratosten Kalburundaki tekniğe göre belirli boşluktaki sayılar bir araya getirilip, asal olmayan sayıları belirlenir. Böylece sadece asal sayılar kalmış olur. Yöntem şöyledir:

Belli bir miktarda olan sayılar sırayla yazılır. Örnek vermek gerekirse 2’den 200’e kadar olan sıralı sayılar.
Listenin ilk en küçük asal sayısı 2 olduğu için 2’nin katları olan tüm sayılar elenecektir çünkü 2’nin katları asal değildir.
Bir diğer asal olan sayı 3’tür. Listede 3’ün katları da silinir.
Bu işlem diğer 5, 7 ve 11 gibi asal sayılarda da uygulanır.

İşlemlerin sonucunda geriye sadece asal sayılar kalacaktır.

Sonraki Ödevler

• 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 49-50-51. Cevapları 1. Kitap
• 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 52-53-54-55. Cevapları 1. Kitap
• 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 56. Cevapları 1. Kitap
• 6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 57-58-59. Cevapları 1. Kitap