6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 49-50-51 Cevapları
Ortak Kat Cevapları
1. Tema- Sayılar ve Nicelikler: Bu bölümde iki doğal sayının ortak katlarını bulmayı ve bu bilgiyi günlük hayat problemlerinde kullanmayı öğreniyoruz.
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 49 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 1: Birbirimize Candan Bağlıyız
3 ayda bir kan bağışı yapan Necmettin Öğretmen ile 4 ayda bir kan bağışı yapan Aybüke Öğretmen birlikte aynı gün kan bağışı yapmıştır.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1) Bu öğretmenlerin birlikte ilk kan verdikleri aydan başlayarak kimin, hangi ay kan bağışında bulunduğunu zaman çizelgesi üzerinde örnekteki gibi işaretleyiniz.
Kısa Cevap: Necmettin 3’ün katı, Aybüke 4’ün katı olan aylarda bağış yapar.
Cevap: Necmettin Öğretmen 3 ayda bir bağış yaptığı için 3’ün katı olan aylarda bağış yapar: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36…
Aybüke Öğretmen ise 4 ayda bir bağış yaptığı için 4’ün katı olan aylarda bağış yapar: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36…
Zaman çizelgesinde her öğretmenin kendi bağış aylarını bu şekilde işaretleriz.
2) Zaman çizelgesinde ikisinin birlikte kan bağışında bulundukları ayları belirleyiniz.
Kısa Cevap: İkisi de 12, 24 ve 36. aylarda birlikte bağış yapar.
Cevap: 12. ay, 24. ay ve 36. ayda beraber kan bağışlamışlardır.
3) Zaman çizelgesinde ikisinin birlikte kan bağışında bulundukları aylar arasında nasıl bir ilişki vardır? Belirlediğiniz ilişkiyi arkadaşlarınızla paylaşarak tartışınız.
Kısa Cevap: Birlikte bağış yaptıkları aylar 12’nin katlarıdır.
Cevap: Aybüke ve Necmettin öğretmen her 12 ayda bir aynı anda kan bağışında bulunurlar.
4) Belirlediğiniz ilişkiden yararlanarak ikisinin birlikte kan bağışında bulundukları ilk 10 ayı yazınız.
Kısa Cevap: İlk 10 ortak ay 12’den 120’ye kadar 12’nin katlarıdır.
Cevap: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108 ve 120. aylarda birlikte bağış yaparlar.
1. Beraber Bağış Ayı → 12. ay
2. Beraber Bağış Ayı → 24. ay
3. Beraber Bağış Ayı → 36. ay
4. Beraber Bağış Ayı → 48. ay
5. Beraber Bağış Ayı → 60. ay
6. Beraber Bağış Ayı → 72. ay
7. Beraber Bağış Ayı → 84. ay
8. Beraber Bağış Ayı → 96. ay
9. Beraber Bağış Ayı → 108. ay
10. Beraber Bağış Ayı → 120. ay
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 50 Cevapları Birinci Kitap
Etkinlik 2: Kareleri Boyayarak Ortak Katları Bulma
1’den 100’e kadar doğal sayıların yazılı olduğu bir kart verilmiştir. Bu kartta 4’ün katlarının olduğu kareleri maviye, 6’nın katlarının olduğu kareleri sarıya ve 10’un katlarının olduğu kareleri kırmızıya boyayınız.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
1) Hem maviye hem de sarıya boyanan karelerdeki doğal sayıları yazınız.
Kısa Cevap: Hem maviye hem sarıya boyananlar 12’nin katlarıdır.
Cevap: 4 ile 6’nın ortak katlarını buluyoruz, bunlar 12’nin katlarıdır: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84 ve 96.
2) Hem maviye hem de kırmızıya boyanan karelerdeki doğal sayıları yazınız.
Kısa Cevap: Hem maviye hem kırmızıya boyananlar 20’nin katlarıdır.
Cevap: 4 ile 10’un ortak katlarını buluyoruz, bunlar 20’nin katlarıdır: 20, 40, 60, 80 ve 100.
3) Hem sarıya hem de kırmızıya boyanan karelerdeki doğal sayıları yazınız.
Kısa Cevap: Hem sarıya hem kırmızıya boyananlar 30’un katlarıdır.
Cevap: 6 ile 10’un ortak katlarını buluyoruz, bunlar 30’un katlarıdır: 30, 60 ve 90.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 51 Cevapları Birinci Kitap
Örnek 1
10 ile 14 sayılarının ortak katlarından kaç tanesinin 100 ile 600 arasında olduğunu hesap makinesinden yararlanarak bulunuz.
Kısa Cevap: 10 ile 14’ün 100-600 arasında 7 tane ortak katı vardır.
Cevap: Hem 10 hem 14’ün en küçük ortak katı 70’tir.
70’in katlarını bularak 100 ile 600 arasında kalanları buluruz:
140, 210, 280, 350, 420, 490 ve 560.
Toplam 7 tane ortak kat vardır.
Problem 1
Bir markette çikolatanın adet fiyatı 12 TL, bisküvinin adet fiyatı 18 TL’dir. Selma’nın aldığı çikolatalara ödediği para miktarı 70 ile 80 TL arasındadır.
Çikolata ve bisküvilere ödenen miktar eşit olduğuna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Selma’nın çikolatalara ödediği para miktarını bulunuz.
Kısa Cevap: Selma çikolatalara 72 TL ödemiştir.
Cevap: Çikolatanın adet fiyatı 12 TL olduğu için ödenen tutar 12’nin katı olmalıdır. 70 ile 80 arasındaki 12’nin katını bulalım.
72, 70 ile 80 arasında olan tek 12 katıdır. Selma çikolatalara 72 TL ödemiştir.
b) Selma’nın kaç adet bisküvi aldığını bulunuz.
Kısa Cevap: Selma 4 adet bisküvi almıştır.
Cevap: Bisküviye de 72 TL ödendiğine göre 72’yi 18’e böleriz.
72÷18=4 çıktığı için Selma 4 adet bisküvi almıştır.
Problem 2
Isparta Şehir Hastanesinde çalışan Doktor Hasan 7 günde bir, Doktor Nihan 9 günde bir nöbet tutmaktadır.
Birlikte ilk nöbetlerini 1 Temmuz 2025’te tuttuklarına göre birlikte ikinci nöbetlerini hangi gün tutarlar?
Kısa Cevap: İkinci ortak nöbetlerini 2 Eylül 2025’te tutarlar.
Cevap: Doktor Hasan 7 günde bir, Doktor Nihan 9 günde bir nöbet tuttuğuna göre birlikte nöbet tutacakları gün sayısı 7 ile 9’un ortak katı olmalıdır. 7 ile 9 aralarında asal olduğu için ortak katlarının en küçüğü ikisinin çarpımına eşittir.
İlk nöbetten 63 gün sonra ikinci ortak nöbetlerini tutarlar. 1 Temmuz’dan sonra Temmuz ayından kalan 30 gün ile Ağustos ayının 31 günü toplayalım:
61 gün geçmiş olur. Kalan günü bulalım:
63−61=2 günle 2 Eylül’e ulaşırız. Doktor Hasan ve Doktor Nihan ikinci ortak nöbetlerini 2 Eylül 2025’te birlikte tutarlar.
