6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 57-58-59 Cevapları
Ölçme ve Değerlendirme Soruları Cevapları
1. Tema- Sayılar ve Nicelikler: Bu bölüm, tema boyunca öğrendiğimiz çarpan, kat, bölünebilme, asal sayı, ortak kat ve ortak bölen konularını ölçme-değerlendirme sorularıyla pekiştiriyor.
İçindekiler
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 57 Cevapları Birinci Kitap
1) İsmail ve Eray, her birinin üzerinde birer doğal sayı yazan 9 adet top ve bu topların atılacağı 4 adet kutu ile bir oyun tasarlamıştır.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) 1. kutudaki topların üzerinde yazan sayıların farkı kaçtır?
Kısa Cevap: Fark 44’tür (C şıkkı).
Cevap: 1. kutudaki toplar 99 ve 55 yazmaktadır.
99−55=44 çıkar. Doğru seçenek C) 44’tür.
b) 2 ve 3. kutuda bulunan topların üzerindeki sayıların toplamı kaçtır?
Kısa Cevap: Toplam 73’tür (D şıkkı).
Cevap: 2. ve 3. kutudaki toplar 49 ve 24 yazmaktadır.
49+24=73 çıkar. Doğru seçenek D) 73’tür.
c) En fazla sayıda top bulunan kutudaki topların üzerinde yazan sayıların toplamı kaçtır?
Kısa Cevap: Toplam 152’dir (D şıkkı).
Cevap: En fazla topu olan kutuda 10, 14, 15, 38 ve 75 yazan toplar bulunur.
10+14+15+38+75=152 çıkar. Doğru seçenek D) 152’dir.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 58 Cevapları Birinci Kitap
2) Kerem Bey, bir beyaz eşya mağazasından buzdolabı almak istiyor. Bu mağazada satılan buzdolabına ait üç ödeme seçeneği görselde verilmiştir. Buzdolabının fiyat etiketindeki beş basamaklı sayının on binler basamağındaki rakam 3, onlar ve binler basamağındaki rakam ise 8’dir.
Tüm ödeme seçeneklerinde her bir taksit tutarı TL cinsinden doğal sayıya karşılık geldiğine göre buzdolabının fiyatı kaç TL olabilir?
Kısa Cevap: Buzdolabının fiyatı 38.480 TL’dir (C şıkkı).
Cevap: Fiyat 5 basamaklı olup on binler basamağı 3, binler ve onlar basamağı 8’dir, yani fiyat “38Y8Z” şeklindedir (Y=yüzler, Z=birler basamağı).
5 eşit taksitli ödeme seçeneğinde fiyat 5’e tam bölünmelidir, bu yüzden birler basamağı (Z) 0 veya 5 olmalıdır.
5.000 TL peşinat + 9 eşit taksitli ödeme seçeneğinde (fiyat−5.000) 9’a tam bölünmelidir.
Z=0 alırsak fiyat 38Y80 olur, (fiyat−5.000)=33Y80’in rakamları toplamı 3+3+Y+8+0=14+Y’dir, bu toplamın 9’un katı olması için Y=4 olmalıdır. Kontrol edelim:
14+4=18 çıkar, 18 sayısı 9’un katıdır.
Fiyat 38.480 TL çıkar. Kontrol edelim:
38.480÷5=7.696 ile tam bölünür, 38.480−5.000=33.480 da 9’a tam bölünür. Doğru seçenek C) 38.480 TL’dir.
3) Fatih ve Harun, oklarla dikdörtgen şeklindeki hedef tahtasına üçer atış yaparak her defasında okları farklı bir bölmeye isabet ettirmişlerdir. İsabet ettirilen bölmede yazan sayı asal sayı ise oku atan kişi 15, isabet ettirilen bölmede yazan sayı asal sayı değilse oku atan kişi bu sayının en büyük asal çarpanı kadar puan almıştır.
Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) Fatih’in üç atış sonunda alabileceği puan en fazla kaçtır?
Kısa Cevap: Fatih en fazla 65 puan alabilir.
Cevap: Fatih en fazla puanı almak için 38, 87 ve 34 yazan bölmeleri vurmalıdır. Bu sayılar asal olmadığı için puanı en büyük asal çarpanları kadardır:
38=2×19 (19 puan), 87=3×29 (29 puan), 34=2×17 (17 puan) olur.
19+29+17=65 puan alır.
b) Harun’un sadece bir atışı asal sayı olmayan bölmeye isabet ettiğine göre alabileceği puan en fazla kaçtır?
Kısa Cevap: Harun en fazla 59 puan alabilir.
Cevap: Harun’un iki atışı asal sayıya isabet ettiği için bu iki atıştan 15’er puan alır.
En fazla puan için asal olmayan bölmelerden en büyük asal çarpanı olan 87’yi (3×29) vurmalıdır, bundan 29 puan alır. Toplam puanı bulalım:
15+15+29=59 puan alır.
6. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 59 Cevapları Birinci Kitap
4) Ahmet, 180 kg pirinç ile 360 kg bulguru birbirine karıştırmadan ve hiç artmayacak şekilde en fazla 16 kg ürün alabilen poşetlerin her birine eşit miktarda dolduruyor.
Buna göre Ahmet’in her bir poşete doğal sayı cinsinden kaçar kilogram pirinç veya bulgur doldurabileceğini bulunuz.
Kısa Cevap: Poşetlere 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12 veya 15 kilogram doldurulabilir.
Cevap: Poşetin ağırlığı hem 180’i hem 360’ı tam bölmeli ve en fazla 16 kg olmalıdır. 180 ile 360’ın ortak bölenlerinden 16’ya kadar olanları buluruz: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12 ve 15 kilogramlık poşetler doldurulabilir.
5) Bir parktaki yürüyüş yolunun her iki kenarına, başında ve sonunda da olmak üzere aydınlatma direkleri eşit aralıklarla (üst kenarda 15 m, alt kenarda 20 m aralıklarla) dikilmiştir. Yürüyüş yolunun uzunluğu 280 ile 320 metre arasında olduğuna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız. (Aydınlatma direklerinin kalınlıkları önemsizdir.)
a) Yürüyüş yolunun uzunluğu kaç metredir?
Kısa Cevap: Yürüyüş yolunun uzunluğu 300 metredir.
Cevap: Yol uzunluğu hem 15’in hem 20’nin katı olmalıdır. 15 ile 20’nin en küçük ortak katı 60’tır, bu yüzden yol uzunluğu 60’ın katlarından biridir: 60, 120, 180, 240, 300, 360… 280 ile 320 arasında yalnızca 300 vardır. Yürüyüş yolu 300 metredir.
b) Yürüyüş yolunun kenarlarına toplam kaç aydınlatma direği dikilmiştir?
Kısa Cevap: Toplam 37 direk dikilmiştir.
Cevap: Üst kenarda 15 metrelik aralıklarla direk dikildiğine göre 300÷15=20 aralık, başta ve sonda da direk olduğu için 21 direk vardır.
Alt kenarda 20 metrelik aralıklarla direk dikildiğine göre 300÷20=15 aralık, başta ve sonda da direk olduğu için 16 direk vardır.
21+16=37 direk dikilmiştir.
c) Yürüyüş yolunun kenarlarına, karşılıklı olacak şekilde aynı hizaya kaç aydınlatma direği çifti denk gelmektedir?
Kısa Cevap: Karşılıklı gelen direk çifti sayısı 6’dır.
Cevap: Üst kenardaki direkler 0, 15, 30… noktalarında, alt kenardaki direkler ise 0, 20, 40… noktalarındadır. İki dizinin ortak noktaları 15 ile 20’nin ortak katlarında, yani 60’ın katlarında olur: 0, 60, 120, 180, 240, 300. Bu da 6 nokta eder. Yürüyüş yolunun kenarlarına 6 aydınlatma direği çifti denk gelmektedir.
