4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 106-107-108-109 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Çarpma ve Bölme İşlemleri Arasındaki İlişki Cevapları
2. Bölüm- Doğal Sayılarla Bölme İşlemi: Bu sayfalarda çarpma ve bölme işlemlerinin birbirinin ters işlemi olduğunu keşfedip verilmeyen çarpan veya bölüneni bulmayı öğreniyoruz.
İçindekiler
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 106 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Hazırlanıyorum
Bir kırtasiyede her birinde 15 tane olmak üzere 9 kutu tükenmez kalem vardır. Kırtasiyedeki tükenmez kalem sayısı hangi işlem yapılarak bulunabilir? Bu işleme ait matematik cümlesini defterinize yazınız.
Kısa Cevap: Bu, çarpma işlemi yapılarak bulunabilir: 9×15=135.
Cevap: Kutu sayısı (9) ile bir kutudaki kalem sayısı (15) çarpılarak toplam kalem sayısı bulunur: 9×15=135.
Bir kırtasiyedeki 135 tükenmez kalem, her birinde 15 tane olacak şekilde kutulara konulacaktır. Bunun için kaç kutu kullanılacağı hangi işlem yapılarak bulunabilir? Bu işleme ait matematik cümlesini defterinize yazınız.
Kısa Cevap: Bu, bölme işlemi yapılarak bulunabilir: 135÷15=9.
Cevap: Toplam kalem sayısı (135), bir kutudaki kalem sayısına (15) bölünerek kullanılacak kutu sayısı bulunur: 135÷15=9.
Yukarıda yazdığınız matematik cümlelerini karşılaştırınız. Bu işlemler arasında nasıl bir ilişki olduğunu açıklayınız.
Kısa Cevap: Çarpma ve bölme birbirinin ters işlemidir; 9×15=135 ise 135÷15=9 ve 135÷9=15 de doğrudur.
Cevap: 9×15=135 çarpma işlemindeki çarpım (135), çarpanlardan birine (15’e) bölündüğünde diğer çarpanı (9) verir. Bu da çarpma ile bölmenin birbirinin ters işlemi olduğunu gösterir.
Öğreniyorum
Bir çarpma işleminde çarpım, çarpanlardan birine bölündüğünde ne elde edilir?
Kısa Cevap: Diğer çarpan elde edilir.
Cevap: Bir çarpma işleminde çarpım, çarpanlardan birine bölündüğünde diğer çarpan bulunur.
Örnek
1. Aşağıda verilen problemlerin çözümleri için yaptığımız işlemleri karşılaştıralım.
a. Bir manav, kilogramı 15 TL olan elmalardan 24 kilogram sattığında kaç Türk lirası gelir elde eder?
Kısa Cevap: Manav 360 TL gelir elde eder.
Cevap: Manavın elde ettiği geliri bulmak için 24×15 işlemini yaparız: 24×15=360 TL’dir.
b. Kilogramı 15 TL olan elmaların satışından 360 TL gelir elde eden bir manav kaç kilogram elma satmıştır?
Kısa Cevap: Manav 24 kilogram elma satmıştır.
Cevap: Manavın sattığı elma miktarını bulmak için 360÷15 işlemini yaparız: 360÷15=24 kg’dır.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 107 Cevapları Beşgen Yayıncılık
c. 24 kilogram elma satarak 360 TL gelir elde eden bir manav, elmanın kilogramını kaç Türk lirasına satmıştır?
Kısa Cevap: Manav elmanın kilogramını 15 TL’ye satmıştır.
Cevap: Elmanın kilogram fiyatını bulmak için 360÷24 işlemini yaparız: 360÷24=15 TL’dir. Görüldüğü gibi 24×15=360 işleminde çarpım, çarpanlardan birine bölündüğünde diğer çarpan elde edilmiştir.
Öğreniyorum
Kalanlı ve kalansız bölme işlemlerinde bölünen nasıl bulunur?
Kısa Cevap: Kalansız bölmede bölen ile bölümün çarpımı bölünene eşittir; kalanlı bölmede ise bölen ile bölümün çarpımına kalan eklendiğinde bölünen bulunur.
Cevap: Kalansız bir bölme işleminde bölen ile bölümün çarpımı, bölünene eşittir. Kalanlı bir bölme işleminde ise bölen ile bölümün çarpımına kalan eklendiğinde bölünen bulunur.
Örnekler
1. Aşağıda verilen problemlerin çözümleri için yaptığımız işlemleri karşılaştıralım.
a. 416 öğrencisi bulunan bir ilkokulun her sınıfında 26 öğrenci olduğuna göre bu okulda kaç tane sınıf vardır?
Kısa Cevap: Okulda 16 tane sınıf vardır.
Cevap: Okuldaki sınıf sayısını bulmak için 416÷26 işlemini yaparız: 416÷26=16 sınıf.
b. 16 tane sınıfı ve her sınıfta 26 tane öğrencisi bulunan bir okulun toplam öğrenci sayısı kaçtır?
Kısa Cevap: Okulun toplam öğrenci sayısı 416’dır.
Cevap: Okuldaki öğrenci sayısını bulmak için 26×16 işlemini yaparız: 26×16=416’dır. Görüldüğü gibi 416÷26=16 işleminde bölen ile bölüm çarpıldığında bölünen elde edilmiştir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 108 Cevapları Beşgen Yayıncılık
2. Aşağıda verilen problemlerin çözümleri için yaptığımız işlemleri karşılaştıralım.
a. 348 tane yumurta, her biri 15 yumurta alan kaç tane viyole konulabilir?
Kısa Cevap: 23 tane viyol kullanılmış ve 3 yumurta artmıştır.
Cevap: Kullanılan viyol sayısını bulmak için 348÷15 işlemini yaparız: 348÷15 işleminde bölüm 23, kalan 3’tür. 23 tane viyol kullanılmış ve 3 yumurta artmıştır.
b. Bir miktar yumurta her biri 15 yumurta alan 23 viyole konulmuş ve viyollere konulamayan 3 yumurta kalmıştır. Buna göre toplam yumurta sayısı kaçtır?
Kısa Cevap: Toplam yumurta sayısı 348’dir.
Cevap: Toplam yumurta sayısını bulmak için 23×15 işlemini yapıp bulduğumuz sonuca 3 ekleriz: 23×15=345, 345+3=348 yumurta. Görüldüğü gibi 348÷15 işleminde bölen ile bölümün çarpımına kalan eklendiğinde bölünen elde edilmiştir.
Pekiştiriyorum
1. Aşağıdaki çarpma işlemlerinde verilmeyen çarpanları bölme işlemi yaparak bulunuz.
a. 18×kutu=594
Kısa Cevap: Kutuya 33 yazılır.
Cevap: Verilmeyen çarpanı bulmak için çarpımı bilinen çarpana böleriz: 594÷18=33.
b. kutu×33=594
Kısa Cevap: Kutuya 18 yazılır.
Cevap: 594÷33=18.
c. kutu×21=903
Kısa Cevap: Kutuya 43 yazılır.
Cevap: 903÷21=43.
ç. 43×kutu=903
Kısa Cevap: Kutuya 21 yazılır.
Cevap: 903÷43=21.
d. 52×kutu=468
Kısa Cevap: Kutuya 9 yazılır.
Cevap: 468÷52=9.
e. 9×kutu=468
Kısa Cevap: Kutuya 52 yazılır.
Cevap: 468÷9=52.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 109 Cevapları Beşgen Yayıncılık
2. Aşağıdaki kalansız bölme işlemlerinde verilmeyen bölünenleri, bölen ile bölümü çarparak bulunuz.
a. kutu÷6, bölüm 124
Kısa Cevap: Kutuya 744 yazılır.
Cevap: Bölünen=bölen×bölüm olduğu için kutu=6×124=744’tür.
b. kutu÷11, bölüm 79
Kısa Cevap: Kutuya 869 yazılır.
Cevap: Bölünen=bölen×bölüm olduğu için kutu=11×79=869’dur.
c. kutu÷33, bölüm 25
Kısa Cevap: Kutuya 825 yazılır.
Cevap: Bölünen=bölen×bölüm olduğu için kutu=33×25=825’tir.
ç. kutu÷4, bölüm 243
Kısa Cevap: Kutuya 972 yazılır.
Cevap: Bölünen=bölen×bölüm olduğu için kutu=4×243=972’dir.
3. Aşağıdaki kalanlı bölme işlemlerinde verilmeyen bölünenleri, bölen ile bölümün çarpımına kalanı ekleyerek bulunuz.
a. kutu÷15, bölüm 32, kalan 9
Kısa Cevap: Kutuya 489 yazılır.
Cevap: Bölünen=bölen×bölüm+kalan olduğu için kutu=15×32+9=480+9=489’dur.
b. kutu÷8, bölüm 304, kalan 3
Kısa Cevap: Kutuya 2435 yazılır.
Cevap: Bölünen=bölen×bölüm+kalan olduğu için kutu=8×304+3=2432+3=2435’tir.
c. kutu÷51, bölüm 17, kalan 13
Kısa Cevap: Kutuya 880 yazılır.
Cevap: Bölünen=bölen×bölüm+kalan olduğu için kutu=51×17+13=867+13=880’dir.
ç. kutu÷7, bölüm 196, kalan 5
Kısa Cevap: Kutuya 1377 yazılır.
Cevap: Bölünen=bölen×bölüm+kalan olduğu için kutu=7×196+5=1372+5=1377’dir.
4. Aşağıda verilen problemleri çözünüz. Yaptığınız çarpma ve bölme işlemleri arasındaki ilişkileri açıklayınız.
a. Her birinde 34 yolcu olan 21 otobüste toplam kaç yolcu vardır?
Kısa Cevap: Toplam 714 yolcu vardır.
Cevap: 34×21=714 yolcu.
b. 714 yolcu 34 kişilik kaç otobüsle taşınabilir?
Kısa Cevap: 714 yolcu 21 otobüsle taşınabilir.
Cevap: 714÷34=21 otobüs. Görüldüğü gibi bu, (a) şıkkındaki çarpma işleminin (34×21=714) tersidir.
c. 714 yolcu 21 otobüse eşit şekilde paylaştırılırsa her otobüste kaç yolcu olur?
Kısa Cevap: Her otobüste 34 yolcu olur.
Cevap: 714÷21=34 yolcu. Görüldüğü gibi bu da (a) şıkkındaki çarpma işleminin (34×21=714) tersidir; üç işlem de aynı üç sayı (34, 21, 714) arasındaki ilişkiyi farklı yönlerden gösterir.
