4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 202-203-204 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Açınımı Verilen Küpü Oluşturma Cevapları
1. Bölüm- Geometrik Cisimler ve Şekiller: Bu sayfalarda küp açınımının 6 eş kareden oluştuğunu ve hangi açınımların katlanınca küp oluşturduğunu öğreniyoruz.
İçindekiler
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 202 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Hazırlanıyorum
Çağla Hanım, eve gelen küp şeklindeki kargo kutusunu bazı ayrıtlarından keserek önce açıp daha sonra katlayarak daha az yer kaplamasını sağlayacaktır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
• Kutunun açınımı nasıl olabilir?
• Bir küp açınımında kaç tane kare olur? Arkadaşlarınızla belirleyiniz.
Kısa Cevap: Kutu bazı ayrıtlarından kesilip açıldığında altı karenin birbirine bitişik durduğu düz bir şekil (açınım) elde edilir. Bir küp açınımında 6 tane kare olur.
Cevap: Küp şeklindeki kutu bazı ayrıtlarından kesilip düz bir zemine açıldığında, birbirine kenarlarından bitişik altı kareden oluşan bir şekil (açınım) elde edilir. Küpün altı yüzü olduğundan ve bu yüzlerin hepsi kare olduğundan, bir küp açınımında 6 tane eş kare bulunur.
Öğreniyorum
Açınım nedir? Bir küp açınımında kaç kare bulunur?
Kısa Cevap: Açınım, bir geometrik cismin yüzeylerinin açılıp düz bir zemin üzerine yayılmasıdır. Küp açınımında 6 eş kare bulunur.
Cevap: Açınım, bir geometrik cismin yüzeylerinin açılıp düz bir zemin üzerine yayılmasına denir. Küpün altı yüzü vardır ve bütün yüzleri karedir. Dolayısıyla küp açınımında altı eş kare oluşur.
Örnekler
1. Aşağıda açınımı verilen küpleri oluşturalım.
Kısa Cevap: Her iki açınım da altı eş kareden oluşup uygun yerlerinden katlanarak birer küp oluşturur.
Cevap: Görüldüğü gibi altı eş kare uygun yerlerinden katlanarak küp elde edilmiştir. Altı eş kareden oluşan her şekil küp açınımı olmaz; karelerin birbirine katlanabilecek şekilde (üst üste binmeden, tüm yüzeyleri kapatacak biçimde) bitişik olması gerekir.
2. Aşağıdaki şekillerden küp açınımı olanları belirleyelim.
Kısa Cevap: a ve b şekilleri küp açınımıdır. c şekli katlandığında küp oluşturmaz. ç şekli ise 5 eş kareden oluştuğu için küp açınımı olamaz.
Cevap: a ve b şekilleri altışar eş kareden oluşmuş ve uygun yerlerinden katlandığında küp oluşturacak şekilde düzenlenmiştir; bu yüzden küp açınımıdır. c şekli altı eş kareden oluşsa da katlandığında yüzeyler üst üste bindiği için küp oluşturmaz. ç şekli ise sadece 5 eş kareden oluştuğundan (bir küpte 6 yüz olması gerektiğinden) küp açınımı olamaz.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 203 Cevapları Beşgen Yayıncılık
3. Aşağıda açınımı verilen küpün farklı görünümlerini inceleyelim ve karşılıklı yüzlere gelecek harfleri belirleyelim.
Kısa Cevap: Küp oluşturulduğunda A ile F, B ile D ve C ile E harfleri karşılıklı yüzlere gelir.
Cevap: Açınımdaki F, E, D, C, B, A kareleri katlanarak küp oluşturulduğunda, açınımda birbirinden iki kare uzaklıkta bulunan (arada bir kare olan) yüzler karşılıklı gelir. Buna göre A ile F, B ile D ve C ile E harfleri karşılıklı yüzlere gelir.
Pekiştiriyorum
1. Aşağıda verilen şekillerden küp açınımı olanların kutucuklarını boyayınız.
Kısa Cevap: a ve ç şekilleri küp açınımıdır; b ve c şekilleri katlandığında küp oluşturmaz.
Cevap: a şeklinde 1-4-1 düzeninde altı kare bulunur ve bu düzen katlandığında küp oluşturur. b şeklinde dört karelik şeridin iki ucuna aynı taraftan eklenen tekli kareler, katlandığında aynı yüze üst üste binerek küp oluşturmaz. c şeklinde 2×3’lük düz blok halinde altı kare bulunur; bu düz blok düzeni katlandığında yüzeyler doğru şekilde kapanmaz, küp oluşturmaz. ç şekli, Örnek 1’deki gibi 1-4-1 düzeninde olduğundan katlandığında küp oluşturur. (Bu açınımların şekilleri küçük görselden okunduğu için kesin emin olmak isterseniz kareleri kesip bizzat katlayarak kontrol ediniz.)
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 204 Cevapları Beşgen Yayıncılık
2. Aşağıda verilen açınımların ait olduğu küpün altındaki kutucuğu işaretleyiniz.
Kısa Cevap: Bu soruda her açınımın üç aday küpten hangisine ait olduğu, açınımdaki renklerin küp üzerinde birbirine göre komşu/karşılıklı konumuna bakılarak belirlenir.
Cevap: Bir küp açınımında karşılıklı (birbirinin tam zıttı) gelecek iki yüz, aynı 3 boyutlu görünümde ASLA birlikte görünemez; bu yüzden önce açınımdaki hangi renklerin karşılıklı geldiği belirlenir, sonra adaylardan bu karşılıklı renkleri BİRLİKTE gösteren seçenekler elenir. Kalan seçenek doğru cevaptır. (Bu sorudaki küçük renkli görseller ekran görüntüsünde birbirine çok yakın tonlarda olduğundan, hangi adayın doğru olduğunu tam bir kesinlikle ayırt edemedim; yöntemi uyguladıktan sonra kendi kitabınızdaki renkleri karşılaştırarak doğru kutucuğu işaretlemenizi öneririm.)
3. Aşağıda verilen küp açınımında bazı yüzlerin üzerinde sayılar, bazı yüzlerin üzerinde ise şekiller verilmiştir. Buna göre soruları cevaplayınız. (Açınım: üstten alta doğru 18, 21, yeşil üçgen, 25 dikey sırada; 21’in soluna kırmızı küp, 25’in sağına 37 eklenmiş.)
a. 21 sayısının karşısındaki yüze gelen sayı kaçtır?
Kısa Cevap: 25’tir.
Cevap: Dikey sıradaki 18, 21, yeşil üçgen, 25 dört yüzü sırasıyla 1, 2, 3, 4 kabul edersek; küp açınımlarında bu tür bir dörtlü sırada 1. ile 3. yüz karşılıklı, 2. ile 4. yüz karşılıklı gelir. Buna göre 21 (2. sıradaki) ile 25 (4. sıradaki) karşılıklı yüzlerdir. 21 sayısının karşısındaki yüze gelen sayı 25’tir.
b. Yeşil üçgen ile karşısındaki yüze gelen sayının toplamı 65 olduğuna göre yeşil üçgen yerine gelmesi gereken sayı kaçtır?
Kısa Cevap: 47’dir.
Cevap: Yukarıdaki sıralamaya göre yeşil üçgen (3. sıradaki) ile 18 (1. sıradaki) karşılıklı yüzlerdir. Yeşil üçgen ile 18’in toplamı 65 olduğuna göre: yeşil üçgen = 65−18=47’dir.
c. Kırmızı küp sayısı, karşısındaki yüze gelen sayıdan 15 fazla olduğuna göre kırmızı küp yerine gelmesi gereken sayı kaçtır?
Kısa Cevap: 52’dir.
Cevap: Dikey dörtlü sıradaki 18-21-yeşilüçgen-25 hücrelerinden 18 ile yeşil üçgen birbirine, 21 ile 25 birbirine karşılıklı geldiğine göre, açınımda kalan tek çift olan kırmızı küp ile 37 birbirinin karşılıklı yüzü olmak zorundadır. Kırmızı küp sayısı, karşısındaki yüze gelen 37’den 15 fazla olduğuna göre: kırmızı küp = 37+15=52’dir.
