4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 205-206-207-208 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Eş Küplerle Çizilen Modellere Uygun Yapılar Oluşturma: Pekiştirme ve Etkinlik Cevapları
1. Bölüm- Geometrik Cisimler ve Şekiller: Bu sayfalarda izometrik kağıtta çizilmiş küp modellerindeki eş küp sayısını belirleyip bu modellere uygun yapılar oluşturmayı öğreniyoruz.
İçindekiler
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 205 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Hazırlanıyorum
Rubik küpü, farklı renklerde küçük küplerin bir araya getirilmesiyle oluşan bir oyundur. Oyunun amacı küpü döndürerek her yüzü tek renk olacak şekilde düzeltmektir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
• Yanda verilen Rubik küp kaç tane küçük küpten oluşmuştur?
• Siz de okula farklı boyutlarda rubik küpler getiriniz ve kaçar tane küçük küpten oluştuklarını belirleyiniz.
Kısa Cevap: Verilen Rubik küp 27 küçük küpten oluşmuştur.
Cevap: Görseldeki Rubik küpün her bir kenarında 3 küçük küp bulunduğundan, küp 3×3×3=27 küçük küpten oluşmuştur. Farklı boyutlardaki rubik küpler de benzer şekilde incelenebilir; bir kenarındaki küçük küp sayısı n olan bir rubik küp toplam n×n×n küçük küpten oluşur (örneğin bir kenarı 2 küçük küplü bir rubik küp 2×2×2=8, bir kenarı 4 küçük küplü bir rubik küp ise 4×4×4=64 küçük küpten oluşur).
Örnekler
1. Yanda izometrik kağıda eş küplerle çizilmiş olan modelde kaç tane eş küp olduğunu belirleyelim. Bu modele uygun bir yapı oluşturalım.
Kısa Cevap: Model 7 tane eş küpten oluşmuştur.
Cevap: Eş küpler birer birer sayıldığında bu modelin 7 tane eş küpten oluştuğu görülür.
2. Yanda izometrik kağıda eş küplerle çizilmiş olan modelde kaç tane eş küp olduğunu belirleyelim. Bu modele uygun bir yapı oluşturalım.
Kısa Cevap: Model 11 tane eş küpten oluşmuştur.
Cevap: Üst üste kaç tane küp olduğu en üstteki küpün üzerine yazılıp bu sayılar toplandığında modelin 11 tane eş küpten oluştuğu görülür: 3+3+1+1+1+1+1=11.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 206 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Pekiştiriyorum
1. Aşağıda verilen yapıların kaç tane eş küpten oluştuğunu altlarına yazınız.
Kısa Cevap: a. 8 eş küp. b. 7 eş küp. c. 10 eş küp.
Cevap: a. Yapıdaki küpler tek tek sayıldığında 8 eş küpten oluştuğu görülür. b. Yapıdaki küpler tek tek sayıldığında 7 eş küpten oluştuğu görülür. c. Yapıdaki küpler tek tek sayıldığında 10 eş küpten oluştuğu görülür. (Bu üç yapının küp sayıları küçük izometrik görselden en iyi tahminle sayılmıştır; kendi kitabınızdaki görseli tek tek sayarak kontrol etmenizi öneririm.)
2. Aşağıdaki izometrik kağıtlara eş küplerle çizilmiş modelleri inceleyiniz. Sıranızın üzerinde birim küpler kullanarak bu modellere uygun basit yapılar oluşturunuz.
Kısa Cevap: Bu, sıranızın üzerinde birim küplerle fiziksel olarak uygulamanız gereken bir etkinliktir. Modellerdeki eş küp sayıları yaklaşık olarak: a. 9, b. 7, c. 8’dir.
Cevap: Bu etkinlikte her bir model, kendi birim küpleriniz kullanılarak fiziksel olarak oluşturulur; sabit bir yazılı cevabı yoktur. Modellerdeki eş küpleri tek tek sayarken yaklaşık olarak a modelinde 9, b modelinde 7 (üç kollu, ortadan yükselen bir yapı) ve c modelinde 8 eş küp bulunduğu görülmektedir.
3. Bir depo görevlisi, küp şeklindeki kutuları aynı renkteki kutular üst üste gelecek şekilde yerleştirmiştir (Mavi: 2, Mor: 1, Kahverengi: 1, Turuncu: 2, Yeşil: 3 kutu). Buna göre soruları cevaplayınız.
a. Yeşil kutu sayısı, mavi kutu sayısından kaç fazladır?
Kısa Cevap: 1 fazladır.
Cevap: Yeşil kutu sayısı 3, mavi kutu sayısı 2’dir: 3−2=1 fazladır.
b. Mor, kahverengi ve turuncu kutuların toplam sayısı kaçtır?
Kısa Cevap: 4’tür.
Cevap: Mor 1, kahverengi 1, turuncu 2 kutudur: 1+1+2=4.
c. Toplam kutu sayısı kaçtır?
Kısa Cevap: 9’dur.
Cevap: Tüm renklerin kutu sayıları toplanır: 2+1+1+2+3=9.
ç. Bir tane yeşil kutunun kütlesi 12 kg ve bir tane turuncu kutunun kütlesi 14 kg olduğuna göre yeşil ile turuncu kutuların toplam kütleleri kaç kilogramdır?
Kısa Cevap: 64 kilogramdır.
Cevap: Yeşil kutuların toplam kütlesi: 3×12=36 kg. Turuncu kutuların toplam kütlesi: 2×14=28 kg. Toplam kütle: 36+28=64 kilogramdır.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 207 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Etkinlik Yapıyorum
1. Çalışma: Kareli kağıtta verilen ev şekline göre aşağıdaki çalışmaları yapınız.
1. Evin çatısı hangi geometrik şekildir? Bu şeklin köşelerini ve kenarlarını isimlendirerek köşe ve kenarlarını yazınız.
Kısa Cevap: Evin çatısı bir üçgendir. Köşeleri T, S, R olarak isimlendirilirse kenarları TS, SR ve RT kenarlarıdır.
Cevap: Evin çatısı üçgen biçimindedir. Köşelerini T (tepe), S (sol alt) ve R (sağ alt) olarak isimlendirirsek, bu üçgenin kenarları TS kenarı, SR kenarı ve RT kenarıdır.
2. Evin pencereleri hangi geometrik şekildir? Bu şekillerin köşelerini ve kenarlarını isimlendirerek köşe ve kenarlarını yazınız.
Kısa Cevap: Evin pencereleri karedir. Sol pencerenin köşeleri K, L, M, N; sağ pencerenin köşeleri W, X, Y, Z olarak isimlendirilebilir.
Cevap: Evin iki penceresi de kare biçimindedir. Sol pencerenin köşelerini K, L, M, N olarak isimlendirirsek kenarları KL, LM, MN ve NK kenarlarıdır. Sağ pencerenin köşelerini W, X, Y, Z olarak isimlendirirsek kenarları WX, XY, YZ ve ZW kenarlarıdır.
3. Evin kapısı ve gövdesi hangi geometrik şekildir? Bu şekillerin köşelerini ve kenarlarını isimlendirerek yazınız.
Kısa Cevap: Kapı bir dikdörtgen, evin gövdesi de bir dikdörtgendir. Kapının köşeleri A, B, C, D; gövdenin köşeleri E, F, G, H olarak isimlendirilebilir.
Cevap: Evin kapısı, genişliğine göre yüksekliği daha fazla olan bir dikdörtgendir. Köşelerini A, B, C, D olarak isimlendirirsek kenarları AB, BC, CD ve DA kenarlarıdır. Evin gövdesi (dış duvarları) de bir dikdörtgendir. Köşelerini E, F, G, H olarak isimlendirirsek kenarları EF, FG, GH ve HE kenarlarıdır.
4. Şekilde bulunan kare ve dikdörtgenlerin kenar uzunluklarının kaçar birim olduğunu bulunuz. Bu şekillerin kenar özelliklerini belirleyiniz.
Kısa Cevap: Pencereler (kare) yaklaşık 2’şer birim kenarlıdır. Kapı (dikdörtgen) yaklaşık 2 birim genişliğinde, 4 birim yüksekliğindedir. Evin gövdesi (dikdörtgen) yaklaşık 12 birim genişliğinde, 8 birim yüksekliğindedir.
Cevap: Karelerin (pencerelerin) dört kenarı da birbirine eşit uzunluktadır (yaklaşık 2’şer birim). Dikdörtgenlerin (kapı ve gövde) ise sadece karşılıklı kenarları birbirine eşit uzunluktadır; kapı yaklaşık 2 birim genişliğinde ve 4 birim yüksekliğinde, evin gövdesi ise yaklaşık 12 birim genişliğinde ve 8 birim yüksekliğindedir. (Bu kenar uzunlukları kareli kağıttaki görselden en iyi tahminle sayılmıştır; kesin sayı için kendi kitabınızdaki kareleri tek tek saymanızı öneririm.)
5. Ev şeklinin yanına cetvelinizi kullanarak çatısı eşkenar, ikizkenar ve çeşitkenar üçgen şeklinde olan üç tane yapı çiziniz.
Kısa Cevap: Aşağıda çatısı sırasıyla eşkenar, ikizkenar ve çeşitkenar üçgen olan üç basit ev yapısı çizilmiştir.
Cevap: Her ev, bir dikdörtgen gövde ve üzerine oturan bir üçgen çatıdan oluşacak şekilde çizilir; sadece çatı üçgeninin türü değiştirilir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 208 Cevapları Beşgen Yayıncılık
2. Çalışma: Küp şeklindeki kutuyu karşılıklı yüzleri aynı renkte olacak şekilde boyayınız. Daha sonra kutunun bazı ayrıtlarından keserek küp açınımını elde ediniz. Küpün kapalı halinde aynı renkte boyadığınız karşılıklı yüzlerin açınımında nasıl konumlandığını inceleyiniz. Elde ettiğiniz küp açınımı modelini kareli kağıda çizerek aynı şekilde boyayınız. Arkadaşlarınızın küp açınımları ile kendinizinkini karşılaştırınız.
Kısa Cevap: Bu, küp şeklinde bir kutu, boya ve makasla yapılan fiziksel bir etkinliktir; sabit bir yazılı cevabı yoktur.
Cevap: Bu etkinlikte küp şeklindeki kutunun karşılıklı üç çift yüzü farklı üç renge boyanır, sonra kutu bazı ayrıtlarından kesilerek açınım haline getirilir. Açınımda incelendiğinde, kapalı küpte karşılıklı (birbirini görmeyen) yüzlerin açınım üzerinde genellikle birbirinden bir kare arayla (araya başka bir kare girecek şekilde) konumlandığı görülür. Bu, önceki konularda öğrenilen “dörtlü sırada 1. ile 3., 2. ile 4. karenin karşılıklı geldiği” kuralıyla uyumludur. Elde edilen açınım kareli kağıda çizilip aynı renklerle boyanır; farklı öğrencilerin küpleri farklı ayrıtlardan kesildiği için açınımların şekli farklı olsa bile, karşılıklı renklerin birbirine göre konumu benzer bir kurala uyar.
3. Çalışma: Aşağıdaki izometrik kağıda çizilmiş modelleri birim küpleri kullanarak oluşturunuz. Ardından birim küpler ile istediğiniz şekilde yapılar oluşturunuz ve oluşturduğunuz yapının farklı yönlerden görünümlerini inceleyiniz. Yapılarda kaçar tane birim küp kullanıldığını belirleyiniz.
Kısa Cevap: Bu, birim küp takımıyla yapılan fiziksel bir etkinliktir. Verilen üç modeldeki küp sayıları yaklaşık olarak: pembe model 8, yeşil model 7, sarı model 12’dir.
Cevap: Bu etkinlikte üç model de kendi birim küpleriniz kullanılarak fiziksel olarak oluşturulur; sabit bir yazılı cevabı yoktur. Modellerdeki eş küpleri tek tek sayarken yaklaşık olarak pembe modelde 8, yeşil (üç kollu) modelde 7 ve sarı (U biçimli, daha büyük) modelde 12 birim küp bulunduğu görülmektedir. Kendi oluşturduğunuz serbest yapıdaki küp sayısını da aynı şekilde tek tek sayarak belirleyebilirsiniz.
