4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 214-215 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Açıları Standart Olmayan Birimlerle Ölçme Cevapları
2. Bölüm- Geometride Temel Kavramlar: Bu sayfalarda bir açıyı standart olmayan birimlerle (dilim, kalem ucu gibi) ölçmeyi ve standart birime neden ihtiyaç duyulduğunu öğreniyoruz.
İçindekiler
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 214 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Hazırlanıyorum
Bir pastanede, aynı boyuttaki iki pastadan biri 4 eş dilime diğeri ise 8 eş dilime ayrılarak satılmaktadır. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
• Farklı şekillerde dilimlenmiş olmaları, bütün pastanın boyutunda değişime sebep olur mu?
• Çikolatalı pastanın bir dilimi, çilekli pastanın kaç dilimine karşılık gelir? Belirleyiniz.
Kısa Cevap: Farklı dilimlenmiş olmaları bütün pastanın boyutunu değiştirmez. Çikolatalı pastanın bir dilimi, çilekli pastanın 2 dilimine karşılık gelir.
Cevap: Pastalar aynı boyutta olduğu için farklı sayıda eş dilime ayrılmış olmaları bütün pastanın boyutunu değiştirmez; sadece dilimlerin büyüklüğü değişir. Çikolatalı pasta 4 dilime ayrıldığından bir dilimi bütünün 1/4’üdür. Çilekli pasta 8 dilime ayrıldığından bir dilimi bütünün 1/8’idir. 1/4=2/8 olduğundan çikolatalı pastanın bir dilimi, çilekli pastanın 2 dilimine karşılık gelir.
Örnekler
1. Yanda verilen ABC açısını aşağıdaki farklı daire dilimleri ile ölçelim. Ölçüm sonuçlarını karşılaştıralım. (6 eş dilimli mavi daire, 3 eş dilimli yeşil daire, 10 eş dilimli turuncu daire)
Kısa Cevap: ABC açısının ölçüsü mavi dilimle 2, yeşil dilimle 1, turuncu dilimle 4 dilimdir.
Cevap: ABC açısı farklı büyüklükteki açı modelleri (dilimler) ile ölçülünce farklı sonuçlar elde edilmiştir: mavi dilimle ölçüldüğünde 2 mavi dilim, yeşil dilimle ölçüldüğünde 1 yeşil dilim, turuncu dilimle ölçüldüğünde 4 turuncu dilimdir. Bir açının ölçüsünün herkes tarafından aynı bulunabilmesi için standart bir ölçme birimine ihtiyaç vardır.
2. Aşağıdaki KLM açısı farklı kalınlıklarda kalemler ile ölçülmüştür. Elde edilen sonuçları karşılaştıralım.
Kısa Cevap: KLM açısının ölçüsü kalın kırmızı kalemle 3, ince yeşil kalemle 2 kalem ucudur.
Cevap: KLM açısı farklı boyutlardaki kalemlerle ölçülünce farklı sonuçlar elde edilmiştir: kalın kırmızı kalemle ölçüldüğünde 3 kalem ucu, ince yeşil kalemle ölçüldüğünde 2 kalem ucudur. Bu da yine, standart olmayan birimlerle ölçüm yapıldığında sonucun kullanılan birime göre değiştiğini gösterir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 215 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Pekiştiriyorum
1. Aşağıda Erdal, Funda ve Atakan’ın yaptığı açıölçerler verilmiştir (Erdal: 4 eş parçalı daire, 1 parça boyalı; Funda: 8 eş parçalı daire, 1 parça boyalı; Atakan: 12 eş parçalı daire, 1 parça boyalı). Bu açıölçerlerle aynı açı ölçülüyor. Bulunan sonuçları yazarak ölçme sonuçlarının farklı çıkma nedenini açıklayınız.
Kısa Cevap: Aynı açı Erdal’ın açıölçeriyle 1 dilim, Funda’nınkiyle 2 dilim, Atakan’ınkiyle 3 dilim olarak ölçülür. Sonuçların farklı çıkmasının nedeni kullanılan birim (dilim) büyüklüğünün farklı olmasıdır.
Cevap: Görseldeki açı, dörtte bir tam turluk (dik açı büyüklüğünde) bir açıdır. Erdal’ın açıölçeri 4 eş parçalı olduğundan bu açı Erdal’ın açıölçeriyle 1 dilimdir. Funda’nın açıölçeri 8 eş parçalı olduğundan aynı açı Funda’nın açıölçeriyle 2 dilimdir. Atakan’ın açıölçeri 12 eş parçalı olduğundan aynı açı Atakan’ın açıölçeriyle 3 dilimdir. Aynı açı ölçüldüğü halde sonuçların farklı çıkmasının nedeni, kullanılan dilimlerin (ölçme biriminin) büyüklüğünün farklı olmasıdır; bu da standart bir ölçme birimine neden ihtiyaç duyulduğunu gösterir.
2. Siz de bir daireyi farklı boyutlarda eş parçalara ayırarak standart olmayan açıölçerler elde ediniz. Aşağıdaki açıları bu açıölçerler ile ölçerek sonuçları karşılaştırınız. (a. ABC açısı, b. DEF açısı, c. KLM açısı)
Kısa Cevap: Bu, kendi hazırladığınız açıölçerle ölçüm yapmanız gereken bir etkinliktir; kullandığınız dilim büyüklüğüne göre sonuç değişeceğinden sabit bir sayısal cevabı yoktur.
Cevap: Bir daireyi istediğiniz sayıda eş parçaya ayırıp bir açıölçer hazırlayabilirsiniz (ör. 6, 9 veya 12 eş parçalı). Hazırladığınız açıölçeri sırasıyla ABC, DEF ve KLM açılarının üzerine yerleştirip her açının kaç dilime karşılık geldiğini sayarsınız. Kullandığınız dilim büyüklüğü küçüldükçe (parça sayısı arttıkça) bulacağınız dilim sayısı artar; bu yüzden sonuç, sizin seçtiğiniz dilim büyüklüğüne bağlıdır ve sabit bir sayı değildir.
3. Yandaki DEF açısının ölçüsü kalem uçları birleştirilerek ölçülmüştür. Siz de aşağıdaki açıların ölçüsünü farklı kalınlıkta kalemler kullanarak belirleyiniz. Bir açının ölçüsünü hangi durumlarda herkes aynı bulabilir? Arkadaşlarınız ile tartışınız. (a. VYZ açısı, b. PRS açısı, c. JKL açısı)
Kısa Cevap: Bu, kendi kaleminizle ölçüm yapmanız gereken bir etkinliktir; kullandığınız kalemin kalınlığına göre sonuç değişeceğinden sabit bir sayısal cevabı yoktur. Bir açının ölçüsünü herkes ancak standart (birim olarak herkes için aynı büyüklükte kabul edilen) bir ölçme birimi kullanılırsa aynı bulabilir.
Cevap: Elinizdeki bir kalemin ucunu, ölçmek istediğiniz açının bir kolundan başlayarak diğer koluna doğru art arda yerleştirip kaç kalem ucu sığdığını sayarsınız; bu şekilde VYZ, PRS ve JKL açılarının ölçüleri kendi kaleminize göre belirlenebilir. Ancak farklı kişiler farklı kalınlıkta kalemler kullandığında aynı açı için farklı sayılar bulunur. Bir açının ölçüsünü herkesin aynı bulabilmesi için, herkesin üzerinde anlaştığı, değişmeyen standart bir ölçme birimi (derece gibi) kullanılması gerekir.
