4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 216-217-218-219 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Açıları Standart Birimlerle Ölçme: Örnek ve Pekiştirme Soruları Cevapları
2. Bölüm- Geometride Temel Kavramlar: Bu sayfalarda açıölçer ve gönye ile açı ölçmeyi, dar/dik/geniş/doğru açı kavramlarını öğreniyoruz.
İçindekiler
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 216 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Hazırlanıyorum
Yukarıda verilen açılara göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
• Bu açılardan ölçüsü DEF’ten büyük ve küçük olan açıları belirleyiniz.
• Bir açının ölçüsünün herkes tarafından aynı ölçülebilmesi için standart bir açı ölçme aracı kullanılmalıdır. Standart açı ölçme araçları nelerdir? Araştırınız.
Kısa Cevap: ABC açısı DEF’ten büyük, GKL açısı DEF’ten küçüktür. Standart açı ölçme araçları açıölçer (iletki) ve gönyedir.
Cevap: DEF açısı, dikey ve yatay iki ışından oluştuğu için dik açı görünümündedir. ABC açısı DEF’ten daha geniş (büyük) görünmektedir. GKL açısı ise DEF’ten daha dar (küçük) görünmektedir. Bir açının ölçüsünün herkes tarafından aynı bulunabilmesi için standart açı ölçme araçları kullanılmalıdır; bunlar açıölçer (iletki) ve gönyedir.
Öğreniyorum
Açıları ölçmede kullanılan standart araçlar nelerdir? Standart açı ölçme birimi nedir?
Kısa Cevap: Açıölçer (iletki) ve gönyedir. Standart açı ölçme birimi derecedir.
Cevap: Açıları ölçmede kullanılan standart açı ölçme araçları açıölçer (iletki) ve gönyedir. Standart açı ölçme birimi ise derecedir; derece, açı değerinin sağ üst köşesine “°” sembolü konularak gösterilir (örneğin 90°). Açıölçer ile ölçüsü 0° ile 180° arasında olan açılar ölçülebilir. Gönye ile ölçüsü 90° olan açılar ölçülebilir veya bir açının ölçüsünün 90° ile karşılaştırılması yapılabilir.
Örnekler
1. Yanda verilen ABC açısının ölçüsünü standart açı ölçme araçlarıyla ölçelim.
Kısa Cevap: ABC açısının ölçüsü açıölçer ve gönye ile 90°’dir; bu açıya dik açı denir.
Cevap: Açıölçerin merkezi açının köşesine, açının bir kolu da açıölçerde 0°’yi gösterecek şekilde yerleştirilir; açının diğer kolunun açıölçer üzerinde bulunduğu değer açının ölçüsünü gösterir. Buna göre ABC açısının ölçüsü 90°’dir. Gönyenin köşesi açının köşesine yerleştirildiğinde açının kollarının gönyenin kenarlarıyla çakıştığı görülür. Böyle açılara dik açı denir ve ölçüleri 90°’dir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 217 Cevapları Beşgen Yayıncılık
2. Aşağıda verilen KLM açısının ölçüsünü standart açı ölçme araçlarıyla ölçelim.
Kısa Cevap: KLM açısının ölçüsü 40°’dir; dik açıdan küçük olduğu için dar açıdır.
Cevap: KLM açısının ölçüsü açıölçerle 40°’dir. Bu açıyı gönye ile ölçtüğümüzde dik açıdan daha küçük olduğunu görürüz. Ölçüsü dik açıdan küçük olan açılara dar açı denir.
3. Aşağıda verilen FED açısının ölçüsünü standart açı ölçme araçlarıyla ölçelim.
Kısa Cevap: FED açısının ölçüsü 120°’dir; dik açıdan büyük olduğu için geniş açıdır.
Cevap: FED’nın EF kolu açıölçerin dış kısmındaki 0°’yi göstermektedir. Bu durumda ED kolunun açıölçerin dış kısmında gösterdiği açı olan 120°, FED’nın ölçüsü olur. Bu açıyı gönye ile ölçtüğümüzde dik açıdan daha büyük olduğunu görürüz. Ölçüsü dik açıdan büyük olan açılara geniş açı denir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 218 Cevapları Beşgen Yayıncılık
4. Aşağıda verilen PRS açısının ölçüsünü standart açı ölçme araçlarıyla ölçelim.
Kısa Cevap: PRS açısının ölçüsü 180°’dir; bu açıya doğru açı denir.
Cevap: PRS’nin RS kolu açıölçerin iç kısmındaki 0°’yi göstermektedir. Bu durumda PR kolunun açıölçerin iç kısmında gösterdiği açı olan 180°, PRS’nin ölçüsü olur. Ölçüsü 180 derece olan açılara doğru açı denir. Bu açıyı gönye ile ölçtüğümüzde dik açıdan daha büyük olduğunu görürüz.
Pekiştiriyorum
1. Aşağıda açıölçer ile ölçüleri gösterilen açıların ölçülerini altlarına yazınız.
Kısa Cevap: a. 60°. b. 120°. c. 90°.
Cevap: a. BAC açısının açıölçerdeki okunan değeri 60°’dir. b. DEF açısının açıölçerdeki okunan değeri 120°’dir. c. KLM açısının açıölçerdeki okunan değeri 90°’dir. (Bu üç açının açıölçer üzerindeki tam konumu küçük görselden okunmuştur, en iyi tahminle verilmiştir; kesinlik için kendi kitabınızdaki açıölçer görselini kontrol etmenizi öneririm.)
2. Aşağıda verilen açıları üzerlerinde kesikli çizgilerle çizilen dik açılarla karşılaştırılarak bu açıların çeşitlerini altlarına yazınız.
Kısa Cevap: a. Geniş açı. b. Dar açı. c. Doğru açı.
Cevap: a. PRS açısının PR kolu, kesikli dik açı çizgisinin solunda kaldığından PRS açısı dik açıdan büyüktür; geniş açıdır. b. YVZ açısının YZ kolu, kesikli dik açı çizgisine ulaşamadan kaldığından (dik açıdan daha az açılmış olduğundan) YVZ açısı dar açıdır. c. KOR açısında K, P, O, R noktaları aynı doğru üzerinde olduğundan bu açı 180°’lik bir doğru açıdır. (Bu üç açının kesikli çizgiye göre tam konumu küçük görselden en iyi tahminle okunmuştur.)
3. Yukarıda ölçüleri verilen açılara göre aşağıdaki açılarla açı çeşitlerini eşleştiriniz. (VYZ=87°, E=126°, KLM=90°, O=180°)
Kısa Cevap: a. Ô → Doğru açı. b. VYZ → Dar açı. c. KLM → Dik açı. ç. Ê → Geniş açı.
Cevap: a. Ô=180° olduğundan doğru açıdır. b. VYZ=87°, 90°’den küçük olduğundan dar açıdır. c. KLM=90° olduğundan dik açıdır. ç. Ê=126°, 90°’den büyük olduğundan geniş açıdır. “Tam açı” seçeneği (360°) verilen açılardan hiçbirine karşılık gelmediği için eşleşmeden kalır.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 219 Cevapları Beşgen Yayıncılık
4. Aşağıda verilen açıları açıölçer kullanarak ölçünüz ve değerlerini altlarına yazınız.
Kısa Cevap: MNS=60°. Ŝ=110°. FED=90°.
Cevap: MNS açısının açıölçerdeki okunan değeri 60°’dir. Ŝ açısının açıölçerdeki okunan değeri 110°’dir. FED açısının açıölçerdeki okunan değeri 90°’dir. (Bu üç açının tam ölçüsü küçük görselden en iyi tahminle okunmuştur; kesinlik için kendi kitabınızdaki açıölçer görselini kontrol etmenizi öneririm.)
5. Aşağıda verilen açıların çeşitlerini gönye kullanarak belirleyiniz ve çeşitlerini altlarına yazınız.
Kısa Cevap: a. Dik açı. b. Geniş açı. c. Dar açı.
Cevap: a. ABC açısında BC kolu dikey olup gönyenin kenarıyla çakıştığından dik açıdır. b. CDE açısının iki kolu da dik açıdan daha geniş bir açıklıkla yukarı doğru açıldığından geniş açıdır. c. VYZ açısının YZ kolu dik açıya ulaşmadığından dar açıdır. (Gönye karşılaştırması küçük görselden en iyi tahminle yapılmıştır.)
6. Noktalı kağıt üzerinde verilen noktalara göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a. BC ve BA ışınları ile oluşturulan açının ölçüsünü açıölçer kullanarak belirleyiniz.
Kısa Cevap: Yaklaşık 120°’dir (geniş açı).
Cevap: B noktasından C’ye giden ışın yatay yönde, B’den A’ya giden ışın ise yukarı-sola doğru dik açıdan daha fazla açılmış konumdadır. Noktaların ızgaradaki konumlarına göre ABC açısı yaklaşık 120°’lik bir geniş açıdır. (Bu değer, noktaların ızgara konumlarından hesaplanan en iyi tahmindir; kesinlik için kendi kitabınızdaki nokta konumlarını kontrol etmenizi öneririm.)
b. DC ışını ile birleştirildiğinde dik açı oluşturan ışın hangisidir?
Kısa Cevap: DF (veya DG) ışınıdır.
Cevap: D noktası ile C noktası aynı sütunda (C, D’nin tam altında) olduğundan DC ışını dikey yöndedir. D ile aynı satırda bulunan F (ve G) noktalarına giden ışın ise yatay yöndedir. Dikey bir ışınla yatay bir ışın arasındaki açı 90° olduğundan, DC ışını ile birleştirildiğinde dik açı oluşturan ışın DF (veya aynı doğrultudaki DG) ışınıdır.
c. ED ışını ile birleştirildiğinde dar açı oluşturan ışınlardan üç tanesini yazınız.
Kısa Cevap: EA, EB ve EC ışınları (dar açı oluşturan ışınlardan üçü).
Cevap: ED ışını E’den yukarı-sola doğru gitmektedir. Noktaların ızgaradaki konumlarına göre EA, EB ve EC ışınları da ED’ye yakın bir yönde (yukarı-sol bölgede) olduğundan ED ile aralarında dar açı (90°’den küçük açı) oluşur. (Noktaların tam ızgara konumları küçük görselden en iyi tahminle okunmuştur; farklı üç ışın da kabul edilebilir, kendi kitabınızdaki konumları kontrol ediniz.)
ç. FH ışını ile 45°lik açı oluşturan ışınlar hangileridir?
Kısa Cevap: Bu sorunun kesin cevabı, noktaların ızgaradaki tam konumlarının milimetrik olarak ölçülmesini gerektirir.
Cevap: FH ışınıyla tam olarak 45°’lik açı oluşturan ışını belirlemek için, F’den çıkan her ışının FH ışınına göre açısı tek tek ölçülmelidir. Bu sorudaki noktaların ızgara üzerindeki tam konumları küçük ekran görüntüsünden kesin olarak ayırt edilemediğinden, bu şıkkı kendi kitabınızdaki nokta konumlarına açıölçer veya gönye uygulayarak bizzat kontrol etmenizi öneririm.
