4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 222-223-224 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Ölçüsü Verilen Açıyı Çizme: Pekiştirme ve Etkinlik Cevapları
2. Bölüm- Geometride Temel Kavramlar: Bu sayfalarda ölçüsü verilen açıları çizme becerimizi pekiştiriyor, ardından kartondan ışın modelleri keserek açı modelleri oluşturuyoruz.
İçindekiler
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 222 Cevapları Beşgen Yayıncılık
3. Açıölçer kullanarak ölçüsü 150° olan farklı duruşlara sahip açılar çizelim. (RP ışını çizilip açıölçer üzerinde dıştan 150°’ye karşılık gelen nokta S olarak işaretlenir; PS ışını çizilerek ölçüsü 150° olan RPS açısı oluşturulur.)
Kısa Cevap: RP ışını çizilir, açıölçer üzerinde dıştan 150°’ye karşılık gelen nokta S işaretlenir, PS ışını çizilerek ölçüsü 150° olan RPS açısı oluşturulur.
Cevap: Önce bir RP ışını çizilir. Açıölçer üzerinde dıştan 150°’ye karşılık gelen nokta işaretlenip S olarak isimlendirilir. PS ışını çizilerek ölçüsü 150° olan RPS açısı oluşturulur. Görüldüğü gibi aynı ölçüye sahip MKL ve RPS açılarının duruşlarındaki farklılık bu açıların ölçüsünü etkilememiştir.
Pekiştiriyorum
1. Aşağıda verilen kareli kağıda açıölçer kullanarak ölçüsü 80°, 90°, 125° ve 180° olan açılar çiziniz ve bu açıları isimlendiriniz.
Kısa Cevap: Her ölçü için bir ışın çizilip açıölçerle o ölçüye karşılık gelen nokta işaretlenerek ikinci ışın çizilir; 80° dar açı, 90° dik açı, 125° geniş açı, 180° doğru açıdır.
Cevap: Dört açı için de önce birer ışın çizilir. Açıölçerin merkezi ışının başlangıç noktasına yerleştirilip sırasıyla 80°, 90°, 125° ve 180°’ye karşılık gelen noktalar işaretlenerek ikinci ışınlar çizilir. Ölçüsü 80° olan açı dik açıdan küçük olduğu için dar açı, ölçüsü 90° olan açı dik açı, ölçüsü 125° olan açı dik açıdan büyük olduğu için geniş açı, ölçüsü 180° olan açı ise doğru açıdır.
2. Aşağıda verilen kareli kağıda farklı şekilde konumlandırılmış ve ölçüsü 60° olan üç tane açı çiziniz.
Kısa Cevap: Üç açı da farklı yönlere bakacak şekilde çizilir, ancak hepsinin ölçüsü açıölçerle 60° olarak ayarlanır.
Cevap: Farklı yönlere bakan üç ayrı ışın çizilip her birinin üzerine açıölçer yerleştirilerek 60°’ye karşılık gelen nokta işaretlenir ve ikinci ışınlar çizilir. Açıların duruşu (yönü) farklı olsa da üçünün de ölçüsü 60°’dir; bu da bir açının ölçüsünün, açının kağıt üzerindeki duruşuna bağlı olmadığını gösterir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 223 Cevapları Beşgen Yayıncılık
3. Yandaki görselde zemin ile 45°lik açı oluşturacak şekilde duvara yaslanmış bir merdiven verilmiştir (E, D, C, B, A noktaları zeminde soldan sağa sıralanmış, merdiven B noktasından 45° ile duvara yaslanmıştır, A duvara en yakın noktadır). Buna göre soruları cevaplayınız.
a. Merdiven zemin ile 30°lik açı oluşturacak şekilde duvara yaslanırsa merdivenin zemindeki ucu, aşağıdaki noktalardan hangilerinde olabilir?
Kısa Cevap: C, D veya E noktalarında olabilir.
Cevap: Merdivenin ucu duvardan uzaklaştıkça (yani A’dan E’ye doğru gidildikçe) merdivenin zeminle yaptığı açı küçülür. 30°, mevcut 45°’den küçük bir açı olduğundan, merdivenin ucu B’den daha uzakta, yani C, D veya E noktalarından birinde olmalıdır.
b. Merdivenin zemindeki ucu B noktasına kaydırılırsa zeminle aşağıdaki açılardan hangilerini oluşturabilir? (20°, 40°, 50°, 65°, 90°)
Kısa Cevap: 20° veya 40°’yi oluşturabilir.
Cevap: Merdivenin ucu duvardan uzaklaştıkça açı küçülür. Mevcut durumda merdiven A noktasında iken 45°’lik açıyı oluşturmaktadır; B noktası A’dan daha uzakta olduğundan B’ye kaydırıldığında oluşacak açı 45°’den küçük olmalıdır. Verilen seçeneklerden 45°’den küçük olanlar 20° ve 40°’dir. (Bu soruda noktaların zemindeki tam konumları küçük görselden en iyi tahminle okunmuştur; kesin emin olunamadığından kendi kitabınızdaki görseli kontrol etmenizi öneririm.)
4. Bir doğa yürüyüşü ekibi haritanın A noktasında bulunmaktadır. Bu ekip üç gruba ayrılmıştır ve 1. grup AB ışını ile 75°lik açı oluşturan, 2. grup 90°lik açı oluşturan, 3. grup 135°lik açı oluşturan ışın doğrultusunda ilerlemiştir. Buna göre açıölçer kullanarak belirtilen açıları çiziniz ve grupların rotalarını belirleyiniz.
Kısa Cevap: AB ışınından başlayarak açıölçerle sırasıyla 75°, 90° ve 135°’ye karşılık gelen noktalar işaretlenip A’dan bu noktalara birer ışın çizilerek üç grubun rotaları belirlenir.
Cevap: Açıölçerin merkezi A noktasına, AB ışını da açıölçerde 0°’yi gösterecek şekilde yerleştirilir. Açıölçer üzerinde 75°, 90° ve 135°’ye karşılık gelen noktalar işaretlenip A’dan bu noktalara birer ışın çizilir. 1. grubun rotası AB ışını ile 75°’lik açı yapan ışın doğrultusunda, 2. grubun rotası AB ışınına dik (90°) olan ışın doğrultusunda, 3. grubun rotası ise AB ışınıyla 135°’lik (geniş) açı yapan ışın doğrultusundadır.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 224 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Etkinlik Yapıyorum
Araç gereçler: Beyaz ve renkli kartonlar, makas, yapıştırıcı, kalem, gönye ve iletki.
1. Çalışma: Renkli kartonun üzerine 8 tane ok şeklinde ışın modeli çiziniz ve bu modelleri keserek çıkarınız. Işınların ok olmayan uçlarını üst üste getirip yapıştırarak dar, dik, geniş ve doğru açı modelleri oluşturunuz. Açı modelleri oluştururken iletki ve gönye kullanınız. Oluşturduğunuz açıları beyaz kartona yapıştırınız. Bu açıların köşelerini ve açıyı oluşturan ışınları belirleyiniz. Açıları isimlendiriniz ve sembolle gösteriniz. Her açının altına çeşidini yazınız.
Kısa Cevap: Bu, renkli kartondan ışın modelleri kesilip iletki/gönye ile birleştirilerek yapılan fiziksel bir etkinliktir; örnekte gösterildiği gibi B köşesinden çıkan BA ve BC ışınları dar açı görünümünde bir açı (ABC) oluşturur.
Cevap: Renkli kartondan kesilen 8 ok şeklindeki ışının ok olmayan (düz) uçları üst üste getirilip yapıştırılarak açı modelleri oluşturulur; iletki ile açının ölçüsü, gönye ile de dik açıyla karşılaştırması kontrol edilir. Örnekte gösterilen açıda köşe B, ışınlar BA ve BC’dir; bu açı A açısı BAC, CAB gibi değil B açısı, ABC veya CBA olarak isimlendirilir ve B̂, ABC⌢ veya CBA⌢ sembolleriyle gösterilir. Görseldeki açı, iki kolu da birbirine yakın açıldığından dar açı görünümündedir. Aynı yöntemle iki ışını birbirine dik yapıştırarak dik açı, dik açıdan daha geniş açarak geniş açı, düz bir çizgi oluşturacak şekilde (iki ışını ok uçları zıt yönlere bakacak biçimde) yapıştırarak da doğru açı modeli elde edilir.
2. Çalışma: Renkli kartondan yeni ışın modelleri keserek çıkarınız. İletki ve gönye kullanarak farklı ölçülerde (örneğin 20°, 85°, 125° vb.) açı modelleri oluşturunuz ve beyaz kartona yapıştırınız. Oluşturduğunuz açı modellerini isimlendiriniz. Aynı ölçüye sahip farklı duruşlarda açı modelleri oluşturunuz. Bu açı modellerini karşılaştırınız.
Kısa Cevap: Bu, renkli kartondan kesilen ışınlarla farklı ölçülerde (20°, 85°, 125° gibi) açı modelleri oluşturup karşılaştırdığınız fiziksel bir etkinliktir.
Cevap: Yeni kesilen ışın modelleriyle iletki kullanılarak istenilen ölçüde (ör. 20°, 85°, 125°) açı modelleri oluşturulup beyaz kartona yapıştırılır ve her biri uygun harflerle isimlendirilir. Aynı ölçüye (örneğin 85°) sahip açılar farklı yönlere bakacak şekilde (farklı duruşlarda) da oluşturulabilir; bu açılar karşılaştırıldığında duruşları farklı olsa da ölçülerinin (açıklıklarının) aynı kaldığı görülür. Bu da bir açının ölçüsünün, kağıt üzerindeki duruşuna değil sadece iki kolu arasındaki açıklığa bağlı olduğunu gösterir.
