4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 245-246-247-248-249-250 Cevapları Beşgen Yayıncılık
5. Ünite Öğrendiklerimi Değerlendiriyorum: Geometri, Açı ve Simetri Problemleri Cevapları
5. Ünite- Geometri ve Ölçme: Bu sayfalarda Ünite boyunca öğrendiğimiz geometrik kavramlar, üçgen çeşitleri, açı, simetri, küp açınımı ve uzunluk ölçme konularını karma sorularla değerlendiriyoruz.
İçindekiler
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 245 Cevapları Beşgen Yayıncılık
A. Aşağıda zaman ölçü birimleri ile ilgili verilen ifadelerden doğru olanlar için “D”, yanlış olanları için “Y” yazılı kutucuğu işaretleyiniz.
Kısa Cevap: 1-D, 2-Y, 3-D, 4-D, 5-Y, 6-Y, 7-Y.
Cevap:
- “Bir KLM açısı LK ve LM ışınlarından oluşur.” → Doğru, çünkü açının köşesi ortadaki harf olan L’dir ve ışınlar LK ile LM’dir.
- “Dikdörtgenin, uzunlukları eşit dört tane kenarı vardır.” → Yanlış, dikdörtgende sadece karşılıklı kenarlar eşittir; dört kenarın da eşit olması karenin özelliğidir.
- “Küp açınımında 6 tane eş kare vardır.” → Doğru.
- “Sınıf tahtasının yüzeyi düzleme örnektir.” → Doğru, tahtanın yüzeyi düzdür.
- “Ölçüsü 85° olan bir açı, dik açıdır.” → Yanlış, dik açının ölçüsü tam 90° olmalıdır; 85° bir dar açıdır.
- “S harfi simetrik bir harftir.” → Yanlış, S harfinin düz bir simetri doğrusuna göre simetriği yoktur.
- “Kilometre biriminden bir uzunluk 10 ile bölünerek metreye çevrilebilir.” → Yanlış, kilometre metreye çevrilirken 1000 ile çarpılır, 10’a bölünmez.
B. Aşağıda verilen kareli kağıtlara cetvel kullanarak istenen geometrik çizimleri yapınız.
1. İki kenarı BC ve AC olan çeşitkenar bir üçgen
Kısa Cevap: Üç kenar uzunluğu da birbirinden farklı olacak şekilde bir üçgen çizilir.
Cevap: Köşeleri A, B, C olacak şekilde, üç kenar uzunluğu (AB, BC, CA) birbirinden farklı olan bir üçgen çizilir.
2. Bir köşesi K olan ikizkenar üçgen
Kısa Cevap: İki kenar uzunluğu eşit olacak şekilde, köşelerinden biri K olan bir üçgen çizilir.
Cevap: Köşeleri K, L, M olacak şekilde, KL ve KM kenarları eşit uzunlukta olan bir üçgen çizilir.
3. Karşılıklı iki köşesi V ve Z olan kare
Kısa Cevap: V ve Z köşelerinin karşılıklı (köşegen) köşeler olacağı, dört kenarı eşit bir kare çizilir.
Cevap: Köşeleri V, Y, Z, X olacak şekilde (V ile Z karşılıklı köşeler olacak biçimde), dört kenarı da eşit uzunlukta bir kare çizilir.
4. Bir kısa kenarı MN, bir uzun kenarı NK olan dikdörtgen
Kısa Cevap: MN kenarı kısa, NK kenarı uzun olacak şekilde bir dikdörtgen çizilir.
Cevap: Köşeleri M, N, K, L olacak şekilde, MN kenarı kısa, NK kenarı ise MN’den uzun olan bir dikdörtgen çizilir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 246 Cevapları Beşgen Yayıncılık
C. Aşağıda verilen üçgenlerin kenar uzunluklarına göre çeşitlerini altlarına yazınız. (1: 6 br, 6 br, 10 br; 2: 5 br, 9 br, 11 br; 3: 10 br, 10 br, 10 br)
Kısa Cevap: 1. İkizkenar üçgen. 2. Çeşitkenar üçgen. 3. Eşkenar üçgen.
Cevap: 1. İki kenar uzunluğu (6 br, 6 br) eşit olduğundan ikizkenar üçgendir. 2. Üç kenar uzunluğu (5 br, 9 br, 11 br) da farklı olduğundan çeşitkenar üçgendir. 3. Üç kenar uzunluğu da (10 br) eşit olduğundan eşkenar üçgendir.
Ç. Aşağıdaki açıları açıölçer ile ölçünüz. Bulduğunuz ölçme sonuçlarını noktalı yerlere yazınız.
Kısa Cevap: 1. PNM açısı yaklaşık 75°’dir. 2. KLD açısı yaklaşık 100°’dir. 3. PAC açısı yaklaşık 115°’dir.
Cevap: 1. N köşeli açıda, NP ışını yatay, NM ışını dik açıya yakın bir eğimde olduğundan açı yaklaşık 75°’dir. 2. K köşeli açıda, KD ışını yatay, KL ışını neredeyse dikey (hafif sola eğik) olduğundan açı yaklaşık 100°’dir. 3. A köşeli açıda, AP ışını yatay, AC ışını aşağı-sağa doğru eğimli olduğundan açı yaklaşık 115°’dir. (Bu üç açının tam ölçüsü küçük görselden en iyi tahminle verilmiştir; kesinlik için kendi açıölçerinizle ölçmenizi öneririm.)
D. Aşağıda verilen şekillerin simetri doğrularına göre simetriklerini çiziniz.
Kısa Cevap: Her şekil, verilen dikey simetri doğrusuna göre yansıtılarak tamamlanır.
Cevap: Her iki şeklin de her noktası, verilen dikey doğruya göre eşit uzaklıkta karşı tarafa taşınarak simetrik görüntü tamamlanır.
E. Aşağıda verilen noktalı kağıtlara açıölçer ve gönye kullanarak istenen ölçülerde açılar çiziniz. Çizdiğiniz açıları isimlendiriniz.
Kısa Cevap: 1. 43° ölçüsünde bir açı çizilip isimlendirilir. 2. 90° ölçüsünde bir açı çizilip isimlendirilir. 3. 178° ölçüsünde bir açı çizilip isimlendirilir.
Cevap: Her biri için bir ışın çizilip açıölçerle istenen ölçüye (43°, 90°, 178°) karşılık gelen nokta işaretlenerek ikinci ışın çizilir ve açı uygun harflerle isimlendirilir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 247 Cevapları Beşgen Yayıncılık
F. Ayna veya simetri aynası kullanarak aşağıdaki görsellerin simetrik olup olmadıklarını belirleyiniz. (1. Yaprak, 2. Halı/kilim deseni, 3. Kar tanesi deseni, 4. Dağ manzarası)
Kısa Cevap: 1, 2 ve 3 simetriktir; 4 simetrik değildir.
Cevap: 1. Yaprak görselinin sol ve sağ tarafları birbirinin aynısı olduğundan simetriktir. 2. Halı/kilim deseni belirli bir doğruya göre tekrar eden simetrik bir desen olduğundan simetriktir. 3. Kar tanesi deseni merkezden simetrik olarak tasarlandığından simetriktir. 4. Dağ manzarası gerçekçi ve düzensiz bir görsel olduğundan (dağların, bulutların şekilleri düzensiz olduğundan) simetrik değildir.
G.1. Yandaki izometrik kağıda çizilmiş modele uygun yapının kutucuğunu işaretleyiniz.
Kısa Cevap: Bu sorunun cevabı, izometrik çizimdeki her sütunun yüksekliği ile dört seçenekteki boyalı (sarı) hücrelerin konumunun birebir karşılaştırılmasını gerektirir; küçük görselden dört seçenek de birbirine çok benzediğinden kesin olarak ayırt edemedim.
Cevap: Bu soruda doğru seçeneği bulmak için, üstteki izometrik modelde soldan sağa her sütunun kaç küpten oluştuğu ve hangi küpün üst yüzünün görünür (boyalı) olduğu belirlenip, dört seçenekteki sarı boyalı hücrelerin tam olarak aynı sütun ve yükseklikte olup olmadığı karşılaştırılır. Seçenekler birbirine çok benzediğinden bu karşılaştırmayı kendi kitabınızdaki görselle bizzat yapmanızı öneririm.
G.2. Yukarıda verilen geometrik şekiller ile ilgili aşağıdaki ifadelerden yanlış olanın kutucuğunu işaretleyiniz. (ABCD karesi, KLMN dikdörtgeni)
Kısa Cevap: “Dikdörtgen olan şeklin köşegenleri aynı zamanda simetri doğrusudur.” ifadesi yanlıştır.
Cevap: “Köşeleri K, L, M ve N olan şekil dikdörtgendir.” doğrudur. “İki şeklin de bütün açıları dik açıdır.” doğrudur (hem kare hem dikdörtgenin dört açısı da dik açıdır). “Kare olan şeklin 4 tane simetri doğrusu vardır.” doğrudur (karenin 2 kenarortay ve 2 köşegen olmak üzere 4 simetri doğrusu vardır). “Dikdörtgen olan şeklin köşegenleri aynı zamanda simetri doğrusudur.” ifadesi ise yanlıştır; çünkü dikdörtgenin köşegenleri simetri doğrusu değildir, sadece kenarortayları (karşılıklı kenarların orta noktalarını birleştiren doğrular) simetri doğrusudur. Köşegenlerin aynı zamanda simetri doğrusu olması sadece karenin bir özelliğidir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 248 Cevapları Beşgen Yayıncılık
3. Aşağıdaki açılardan yanda verilen şekilde bulunmayan açının kutucuğunu işaretleyiniz. (O köşesinden çıkan OP, OR, OS ışınları)
Kısa Cevap: PRS açısı şekilde bulunmaz.
Cevap: Şekildeki bütün açıların köşesi O noktasıdır; POR, SOR (=ROS) ve POS açıları O köşeli olduğundan şekilde bulunur. PRS açısında ise köşe olarak R harfi ortada yer almaktadır; ancak R, şekilde bir ışın ucu olup köşe değildir. Bu yüzden “PRS açısı” şekilde bulunmayan açıdır.
4. 74 cm = ■ mm, 24 000 km = ▲ m. Yukarıda verilen ifadelerin doğru olabilmesi için ■ ve ▲ şekillerinin yerine gelmesi gereken sayıların toplamı kaçtır?
Kısa Cevap: Toplam 24 000 740’tır.
Cevap: 1 cm=10 mm olduğundan 74 cm=74×10=740 mm; ■=740. 1 km=1000 m olduğundan 24 000 km=24 000×1000=24 000 000 m; ▲=24 000 000. Bu iki sayının toplamı: 740+24 000 000=24 000 740’tır.
5. Bir markette gıda ürünlerinin bulunduğu rafların uzunluğu 130 cm 15 mm, temizlik ürünlerinin bulunduğu rafların uzunluğu 92 cm 5 mm’dir. Marketteki manav tezgahının uzunluğu ise bu iki rafın uzunlukları toplamı kadardır. Buna göre manav tezgahının uzunluğu kaç santimetredir?
Kısa Cevap: Manav tezgahının uzunluğu 224 santimetredir.
Cevap: Gıda rafı: 130 cm 15 mm=1300 mm+15 mm=1315 mm. Temizlik rafı: 92 cm 5 mm=920 mm+5 mm=925 mm. Manav tezgahının uzunluğu: 1315+925=2240 mm=224 santimetredir.
6. Faruk’un bir adımının uzunluğu 56 cm, Fatma’nın bir adımının uzunluğu 44 cm’dir. Faruk ile Fatma aynı noktadan başlayarak birbirlerinin tersi yönde on beşer adım atarak durmuşlardır. Son durumda Faruk ile Fatma arasındaki mesafe kaç metre olur?
Kısa Cevap: Aralarındaki mesafe 15 metre olur.
Cevap: Faruk’un aldığı mesafe: 56×15=840 cm. Fatma’nın aldığı mesafe: 44×15=660 cm. Ters yönlerde ilerledikleri için aralarındaki mesafe bu iki değerin toplamıdır: 840+660=1500 cm=15 metredir.
7. Aşağıdaki kareli kağıtta AB ve KL doğru parçaları çizilmiştir (C, D, E noktaları A’nın üst tarafında; M, N, P noktaları K-L çevresinde). Buna göre I, II ve III ifadelerinden hangileri doğrudur?
I. AD doğru parçası çizildiğinde oluşan BAD açısı, dik açıdır.
II. AE doğru parçası çizildiğinde oluşan BAE açısı, geniş açıdır.
III. LM doğru parçası çizildiğinde oluşan KLM açısı, geniş açıdır.
Kısa Cevap: I ve III doğrudur.
Cevap: I. D noktası A’nın tam üzerinde (aynı sütunda) olduğundan AD ışını dikeydir; B ise A’nın sağında yatay konumdadır. Dikey bir ışınla yatay bir ışın arasındaki açı 90° olduğundan BAD açısı dik açıdır; I doğrudur. II. E noktası D’nin sağında olduğundan AE ışını dikeyden B tarafına (sağa) kaymıştır; bu da açıyı 90°’den küçültür, yani BAE açısı dar açı olur, geniş açı olmaz; II yanlıştır. III. K’dan L’ye giden yön ile L’den M’ye giden yön neredeyse aynı doğrultuda devam ettiğinden (M, K-L doğrultusunun uzağında, yukarı-sağ yönde) KLM açısı 90°’den büyük bir geniş açı oluşturur; III doğrudur. (Bu üç ifadenin değerlendirilmesi noktaların ızgaradaki konumlarının en iyi tahminle okunmasına dayanmaktadır; kesinlik için kendi kitabınızdaki görseli kontrol etmenizi öneririm.)
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 249 Cevapları Beşgen Yayıncılık
8. Aylin Öğretmen matematik dersinde öğrencilerinden köşeleri A, B, C, D olan ve şu şartları sağlayan bir dikdörtgen çizmelerini istemiştir: Uzun kenarı, kısa kenarından 11 cm uzundur; BC kenarı, AB kenarından daha kısadır; AD kenarı 7 cm’dir. Buna göre Aylin Öğretmen’in istediği çizimi doğru yapan öğrencinin kutucuğunu işaretleyiniz.
Kısa Cevap: Burak’ın çizimi doğrudur (kısa kenar 7 cm, uzun kenar 18 cm).
Cevap: AD kenarı 7 cm olduğuna göre bu kısa kenardır; uzun kenar 7+11=18 cm olmalıdır. Ahmet’in çiziminde A ile B köşeleri karşılıklı (köşegen) konumda olduğundan AB diye bir kenar bulunmamaktadır, bu yüzden şartlar tanımsız kalır. Ceren’in çiziminde AD kenarı 18 cm çıkmaktadır, verilen 7 cm şartına uymaz. Burak’ın çiziminde AD=7 cm, AB=18 cm ve BC=7 cm olup BC (7 cm), AB’den (18 cm) kısadır; tüm şartlar sağlanmaktadır. (Derya’nın çizimi de benzer ölçülerle tutarlı görünmektedir; iki çizim arasında tam ayrımı kendi kitabınızdaki köşe etiketlerinin tam konumunu kontrol ederek yapmanızı öneririm.)
9. Yukarıda verilen yelkenli modelinin, yelken direğine göre simetriği çizilip aynı renklerde boyanacaktır. Buna göre aşağıdaki nokta ikililerinden farklı renklerde olacak olanın kutucuğunu işaretleyiniz. (D ve E / B ve C / F ve A / F ve C)
Kısa Cevap: D ve E nokta ikilisi farklı renklerde olur.
Cevap: Direğe göre simetri alınırken, direğe yakın olan noktalar geminin gövdesinin/yelkenin boyalı bölgesine denk gelirken, direğe daha uzak noktalar boyasız (beyaz) bölgeye denk gelebilir. D noktası direğe yakın olduğundan gövdenin (pembe) boyalı bölgesine denk gelirken, E noktası daha uzakta kaldığından boyasız bölgeye denk gelir; bu yüzden D ve E farklı renkte görünür. (F ve C birbirinden farklı satırlarda bulunduğundan zaten doğrudan karşılaştırılabilir bir çift değildir; B ve C ile F ve A ikilileri ise aynı satırda ve simetriye uygun göründüğünden aynı renkte kalır. Bu değerlendirme küçük görselden en iyi tahminle yapılmıştır, kesinlik için kendi kitabınızı kontrol ediniz.)
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 250 Cevapları Beşgen Yayıncılık
10. Aşağıda ABC, KLM ve DEF üçgenleri ve üçgenlerin çeşitleri verilmiştir (ABC: 9 cm, 13 cm, çeşitkenar; KLM: 10 cm, 10 cm, eşkenar; DEF: 8 cm, 8 cm, ikizkenar). Buna göre aşağıda verilen ifadelerden doğru olanın kutucuğunu işaretleyiniz.
Kısa Cevap: “BC kenarı 14 cm’dir.” ifadesi doğrudur.
Cevap: “DF kenarı 8 cm’dir.” yanlıştır; çünkü DEF ikizkenar olduğundan üçüncü kenar (DF) diğer iki kenara (8 cm) eşit olamaz, eşit olsaydı üçgen eşkenar olurdu. “LM kenarı 9 cm’dir.” yanlıştır; çünkü KLM eşkenar olduğundan LM de diğer kenarlar gibi 10 cm olmalıdır. “BC kenarı 13 cm’dir.” yanlıştır; çünkü ABC çeşitkenar olduğundan BC, verilen 9 cm ve 13 cm’den farklı bir değer olmalıdır, 13 cm olamaz. “BC kenarı 14 cm’dir.” ifadesi ise 9 cm’den ve 13 cm’den farklı bir değer olduğundan çeşitkenar üçgen tanımıyla çelişmez; bu yüzden doğru olan ifade budur.
11. Bir marketin 260 cm uzunluğundaki rafına, genişliği 80 mm olan süt kutularından 15 tane yerleştirilmiştir. Buna göre rafın boş kısmına genişliği 70 mm olan meyve suyu kutularından kaç tane yerleştirilebilir?
Kısa Cevap: 20 tane yerleştirilebilir.
Cevap: Raf uzunluğu: 260 cm=2600 mm. 15 süt kutusunun kapladığı yer: 15×80=1200 mm. Rafta kalan boş yer: 2600−1200=1400 mm. Bu boşluğa yerleştirilebilecek meyve suyu kutusu sayısı: 1400÷70=20 tanedir.
12. Yukarıda verilen açınımlardan (I, II, III, IV) hangileri küp açınımıdır?
Kısa Cevap: I, III ve IV küp açınımıdır; II küp açınımı değildir.
Cevap: I, III ve IV numaralı açınımlar altı eş kareden oluşup uygun yerlerinden katlandığında küp oluşturacak şekilde düzenlenmiştir; bu yüzden küp açınımıdır. II numaralı açınım ise katlandığında yüzeyler üst üste bindiğinden küp oluşturmaz. (Bu değerlendirme küçük görsellerdeki karelerin tam diziliminin en iyi tahminle incelenmesiyle yapılmıştır; kesinlik için kareleri kesip bizzat katlayarak kontrol edebilirsiniz.)
