4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 252-253-254-255 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Kare ve Dikdörtgenin Kenar Uzunlukları: Örnek ve Pekiştirme Soruları Cevapları
1. Bölüm- Çevre Ölçme: Bu sayfalarda bir şeklin çevresini birim kare sayarak ve kenar uzunluklarını toplayarak bulmayı, çevre uzunluğu bilinen kare ve dikdörtgenlerin bilinmeyen kenar uzunluklarını hesaplamayı öğreniyoruz.
İçindekiler
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 252 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Neler Biliyorum?
1. Aşağıdaki nesnelerden çevresi doğru şekilde belirtilmiş olanların kutucuklarını işaretleyiniz.
Kısa Cevap: b ve ç işaretlenir.
Cevap: a. Kitaptaki ok sadece bir kenarı (sol kenarı) gösterdiğinden çevreyi değil, tek bir kenar uzunluğunu gösterir; bu yüzden işaretlenmez. b. Altıgen çerçevedeki ok, şeklin dış sınırının tamamını dolaşacak şekilde gösterildiğinden çevreyi doğru belirtir; işaretlenir. c. Çadırdaki ok sadece bir kenarı (sol kenarı) gösterdiğinden çevreyi değil, tek bir kenar uzunluğunu gösterir; işaretlenmez. ç. Çerçevedeki ok, şeklin dış sınırının tamamını dolaşacak şekilde gösterildiğinden çevreyi doğru belirtir; işaretlenir.
2. Aşağıda kareli kağıt üzerinde verilen şekillerin çevre uzunluklarını birim kareleri sayarak bulunuz.
Kısa Cevap: a. 22 birim. b. 24 birim. c. 26 birim.
Cevap: a. Kırmızı dikdörtgenin kenar uzunlukları sayıldığında 7 birim ve 4 birim olduğu görülür; çevre: 2×(7+4)=22 birimdir. b. Yeşil karenin kenar uzunluğu sayıldığında 6 birim olduğu görülür; çevre: 4×6=24 birimdir. c. Pembe düzensiz şeklin bütün kenar uzunlukları tek tek sayılıp toplandığında çevre 26 birim olarak bulunur. (Bu üç şeklin tam birim kare sayıları küçük görselden en iyi tahminle verilmiştir; kesinlik için kendi kitabınızdaki kareleri tek tek saymanızı öneririm.)
3. Aşağıda kenar uzunlukları verilen şekillerin çevre uzunluklarını hesaplayınız.
a. Dikdörtgen: 19 cm, 12 cm
Kısa Cevap: Çevre 62 cm’dir.
Cevap: Çevre: 2×(19+12)=2×31=62 cm’dir.
b. Kare: 15 cm
Kısa Cevap: Çevre 60 cm’dir.
Cevap: Karenin dört kenarı da eşit olduğundan çevre: 4×15=60 cm’dir.
4. Bir kenar uzunluğu 11 m olan kare şeklindeki bir havuzun çevresi ile kısa kenarı 9 m, uzun kenarı 17 m olan dikdörtgen şeklindeki bir havuzun çevresi arasındaki fark kaç metredir?
Kısa Cevap: Fark 8 metredir.
Cevap: Kare havuzun çevresi: 4×11=44 m. Dikdörtgen havuzun çevresi: 2×(9+17)=2×26=52 m. Fark: 52−44=8 metredir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 253 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Hazırlanıyorum
Yandaki görsellerde kenarları eş karelerden oluşan dikdörtgen ve kare şeklinde çerçeveler verilmiştir. Buna göre aşağıdaki soruları cevaplayınız.
• Birim kareleri sayarak bu çerçevelerin kenar ve çevre uzunluklarını birim kare türünden bulunuz.
• Kare çerçevenin bir kenar uzunluğu ile çevre uzunluğunu karşılaştırınız. Aralarında nasıl bir ilişki olduğunu belirleyiniz.
• Dikdörtgen çerçevenin birer kısa ve uzun kenar uzunlukları toplamı ile çevre uzunluğunu karşılaştırınız. Aralarında nasıl bir ilişki olduğunu belirleyiniz.
Kısa Cevap: Kare çerçevenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 katıdır. Dikdörtgen çerçevenin çevresi, bir kısa ve bir uzun kenar uzunlukları toplamının 2 katıdır.
Cevap: Örneğin kare çerçevenin bir kenarı 7 birim ise çevresi 7×4=28 birimdir; kare çerçevenin çevresi, bir kenar uzunluğunun 4 katına eşittir (kare 4 kenarlı ve kenarları eşit olduğu için). Dikdörtgen çerçevenin kısa kenarı 6, uzun kenarı 9 birim ise çevresi (6+9)×2=30 birimdir; dikdörtgen çerçevenin çevresi, bir kısa ve bir uzun kenar uzunlukları toplamının 2 katına eşittir (dikdörtgende 2 kısa, 2 uzun kenar olduğu için). (Çerçevelerdeki tam birim kare sayıları küçük görselden örnek olarak verilmiştir; kendi kitabınızdaki çerçeveleri sayarak da aynı ilişkiyi doğrulayabilirsiniz.)
Öğreniyorum
Kare ve dikdörtgenin çevre uzunluğu nasıl bulunur?
Kısa Cevap: Kare ve dikdörtgenin çevre uzunluğu, kenar uzunlukları kullanılarak bulunabilir.
Cevap: Kare ve dikdörtgenin çevre uzunlukları, kenar uzunlukları kullanılarak bulunabilir. Ayrıca çevre uzunluğu bilinen karenin bir kenar uzunluğu, çevre ve bir kenar uzunluğu bilinen dikdörtgenin diğer kenar uzunluğu da bilinen uzunluklar kullanılarak bulunabilir.
Örnek
1. Aşağıda kenar uzunlukları verilen karenin çevre uzunluğunu hesaplayalım. (Kare ABCD, bir kenarı 7 birim)
Kısa Cevap: Çevre 28 birimdir.
Cevap: Karenin çevresini bütün kenar uzunluklarını toplayarak buluruz: Çevre: 7+7+7+7=28 birimdir. Karenin bütün kenar uzunlukları eşit olduğundan bir kenar uzunluğunu kenar sayısı olan 4 ile çarparak da çevre uzunluğunu bulabiliriz: Çevre: 7×4=28 birimdir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 254 Cevapları Beşgen Yayıncılık
2. Aşağıda çevre uzunluğu verilen karenin bir kenar uzunluğunu hesaplayalım. (Kare KLMN, çevre 24 birim)
Kısa Cevap: Karenin bir kenar uzunluğu 6 birimdir.
Cevap: Karenin 4 kenar uzunluğu da birbirine eşit olduğundan çevre uzunluğunu 4’e böleriz: 24÷4=6’dır. Karenin bir kenar uzunluğu 6 birimdir. Çevre uzunluğu bilinen bir karenin bir kenar uzunluğunu, çevre uzunluğunu 4’e bölerek bulabiliriz.
3. Aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgenin çevre uzunluğunu hesaplayalım. (Dikdörtgen PTSR, 9 birim ve 6 birim)
Kısa Cevap: Çevre 30 birimdir.
Cevap: Dikdörtgenin çevresini bütün kenar uzunluklarını toplayarak buluruz: Çevre: 9+6+9+6=30 birimdir. Dikdörtgenin 2 tane kısa, 2 tane de uzun kenarı olduğundan, çevre uzunluğunu kısa ve uzun kenar uzunluğunu toplayıp 2 ile çarparak da bulabiliriz: 9+6=15, 15×2=30 birimdir.
4. Aşağıda çevre ve kısa kenar uzunluğu verilen dikdörtgenin uzun kenar uzunluğunu hesaplayalım. (Dikdörtgen FDEC, çevre 28 birim, kısa kenar 5 birim)
Kısa Cevap: Uzun kenar 9 birimdir.
Cevap: Çevre, kısa ve uzun kenar uzunluğunun toplamının iki katı olduğundan çevre uzunluğunu 2’ye böleriz: 28÷2=14’tür. Kısa ve uzun kenar uzunlukları toplamı 14 birimdir. Dolayısıyla uzun kenar: 14−5=9 birimdir.
4. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 255 Cevapları Beşgen Yayıncılık
Pekiştiriyorum
1. Aşağıda verilen şekillerin çevre uzunluklarını birim kareleri sayarak bulunuz.
Kısa Cevap: a. 36 birim. b. 24 birim. c. 16 birim. ç. 24 birim.
Cevap: a. MPON dikdörtgeninin kenarları 6 birim ve 12 birim olduğundan çevre: 2×(6+12)=36 birimdir. b. DCBA dikdörtgeninin kenarları 4 birim ve 8 birim olduğundan çevre: 2×(4+8)=24 birimdir. c. TSRP karesinin kenarı 4 birim olduğundan çevre: 4×4=16 birimdir. ç. TZYV dikdörtgeninin kenarları 8 birim ve 4 birim olduğundan çevre: 2×(8+4)=24 birimdir. (Bu dört şeklin tam birim kare sayıları küçük görselden en iyi tahminle verilmiştir; kesinlik için kendi kitabınızdaki kareleri tek tek saymanızı öneririm.)
2. Aşağıda çevre uzunlukları verilen dikdörtgen ve karelerin istenen kenar uzunluklarını bulunuz.
a. ABCD dikdörtgeni, çevre 54 birim, BC kenarı 6 birim. DC kenarı kaç birimdir?
Kısa Cevap: DC kenarı 21 birimdir.
Cevap: Çevrenin yarısı: 54÷2=27 birimdir. DC kenarı: 27−6=21 birimdir.
b. KLMN dikdörtgeni, çevre 62 birim, KN kenarı 20 birim. KL kenarı kaç birimdir?
Kısa Cevap: KL kenarı 11 birimdir.
Cevap: Çevrenin yarısı: 62÷2=31 birimdir. KL kenarı: 31−20=11 birimdir.
c. VTYZ karesi, çevre 36 birim. VY kenarı kaç birimdir?
Kısa Cevap: VY kenarı 9 birimdir.
Cevap: Karenin kenar uzunluğu: 36÷4=9 birimdir.
ç. DHFE karesi, çevre 64 birim. HF kenarı kaç birimdir?
Kısa Cevap: HF kenarı 16 birimdir.
Cevap: Karenin kenar uzunluğu: 64÷4=16 birimdir.
3. Yukarıda verilen kare ve dikdörtgenlerin çevre uzunlukları eşit olduğuna göre (TZYV dikdörtgeni: 17 birim, 7 birim);
a. BC kenarının uzunluğu kaç birimdir? (ABCD dikdörtgeni, AB kenarı 3 birim)
Kısa Cevap: BC kenarı 21 birimdir.
Cevap: Önce TZYV dikdörtgeninin çevresi bulunur: 2×(17+7)=2×24=48 birim. ABCD dikdörtgeninin çevresi de 48 birim olduğundan: 48÷2=24, BC kenarı: 24−3=21 birimdir.
b. KL kenarının uzunluğu kaç birimdir? (NMLK karesi)
Kısa Cevap: KL kenarı 12 birimdir.
Cevap: NMLK karesinin çevresi de 48 birim olduğundan kenar uzunluğu: 48÷4=12 birimdir.
